《平行四边形的面积》教学设计

《平行四边形的面积》教学设计

一、回忆旧知，经验带给

·看，谁？【PPT出示：平行四边形】

关于平行四边形，我们将要掌握了这些知识？

（预设：两组对边分别垂直、对边平行且相同、4角4边、不稳定性、底跟高）【及时评价：掌握的不错，记忆力很好】

·今天我们进一步来研究平行四边形的面积。【板书：平行四边形的面积】

·谁可告诉我，这个垂直四边形的面积在哪儿？

预设一：指成周长

预设二：指正确

·那它的面积有很大呢？

平行四边形的面积如何求？你了解吗？【举手示意】你是从那里了解的？【及时评价：好学的小孩；课外知识真丰富！】

二、探究验证“底×高”

·他刚刚说平行四边形的面积等于【板书：？底×高】。

你们明白平行四边形的底吗？认识平行四边形的高吗？那如何底×高就可以算出平行四边形的面积了呢？

·来，这儿有一个平行四边形，我们一起来研究它的面积，是多少。已经清楚的朋友，可以选取它独立来探究，想一想，为什么会等于底×高。

还不太知道的同事，没关系，翻过来，老师帮他们小提示。熟悉吗？如果每个小方格的面积是1平方厘米，你知道这个垂直四边形的面积有很大吗？请你在纸上标一标，数一数，画一画，要使所有人都可看明白你是如何想的。

来，拿出他们的1号作业纸，动手，开始。

三、3个层次的反馈

①

·你可看明白他的看法吗？我们请他本人上来说一说。

·先说平行四边形面积的课件ppt模板图片，这个垂直四边形的面积是多少？（24）

·24是如何得来的？

·诶，他数的过程中还干嘛了？还拼了。

他为什么要拼？

（预设：因为这种能够拼成完整的1小格，我们能够数。）

小结：看来，用这种的拼凑法可以把不好数的面积平行四边形面积的课件ppt模板图片，变成好数的面积。

·最后拼起来的颜色是这样子的，老师把它帮描出来。【动手描】

·在这个过程中，什么变了？什么没变呢？

②

·他似乎也用了？（拼凑法）他拼移了几次？一次到位！

·他是如何拼的？（强调“高”）

·刚才他说，沿着这条高剪出来，再把这个三角形平移过去，就拼成了这种的一个长方形。【动手描】

为什么要拼成长方形？（拼成长方形就更好数/算了。）

怎么数/算？（四六二十四）

四六二十四是哪个意思？

预设一：长乘宽

预设二：横着有6个，有4行。

小结：看来，把垂直四边形拼成长方形，这样体积更好数了，甚至可以算了。真好。

③

·那我们再来看看没有用方格纸的朋友，他既是如何想的呢？

眼熟吗？眼熟在那里？（学生反馈：也是沿着这条高剪出来，再把这个三角形平移过去，就拼成了这种的一个长方形）

欸，没了格子图，为什么也一定要沿着高剪？

·为什么一定要转化成一个长方形？而不是转化成三角形啊、梯形啊等等的图形？

小结：是呀，长方形的面积我们将要会计算了，如果我们把平行四边形的体积转化成长圆形的周长，那平行四边形的面积，我们不就也会了吗？

用旧知去解决新知，这能真是个好办法。【板书：长方形的面积】

④【投影齐出示3种方法】

·刚才我们预测了这么多的方式，它们有哪些相同的地方？

（都用了拼凑法，都是形状变了面积不变。）

·那这么多方法当中，你喜欢拼几次的？（1次的）

·既然喜欢它，我们就好好地探究一下它。【投影单独拎出来】

刚才，我们得出它的面积是24，24是如何算起来的？

【板书：6×4=24】

这个6是哪个？（长），这个4呢？（宽）

这个6还是哪个？（底）【图上描出】

这个4还是哪个？（高）【图上描出】

·我们借助PPT再次预测一波。长虽然是底。宽不过是高。

小结：诶？长×宽，不就是底×高了吗？（板书：×）

·看来，似乎这个垂直四边形的体积我们可以这样计算！怎么计算？（底×高）

四、特殊——一般，不完全归纳

·我们今天研究的还仅仅这一个平行四边形。

那所有的垂直四边形都可以转换成长圆形吗？都可以用长×宽，也就是底×高来计算吗？

·我期望每位老师都造就出一个，跟今天长得非常不一样的垂直四边形。然后移一移，拼一拼，看看能不能转化成长方形，再想一想，长方形跟以前的垂直四边形有哪些联系？最后算一算。

·来，拿出他们的2号作业纸，动手开始。

（巡视时反馈说：嗯，我们班的同事，特别地会造就。创造出了这些不一样的垂直四边形，我看见有瘦高版的，有肥硕版的，还有细长版的，真好。）

（依次出示4个，分别（左右），（上下），（正方形），（另类的））

①相信我们班的朋友都可看出它是如何拼的，也可看出它拼成了一个长方形。

那谁可来看看底跟高呢？（根据学生的反馈描高和底）

②（出示）再来看，它虽然上下拼的。谁来看看底跟高呢？

（根据学生的反馈描高和底）

③（出示）那这一个，它拼成了哪个？（正方形）

那这两个正方形的边是一样的吗？（不一样）

（根据学生的反馈描高和底）嗯，一个是底，另一个是高。同意吗？

④（出示另类）

·这儿也有个平行四边形，有的同学看了直摇头，说看不透看不透。无法把它转换成长方形，谁有办法？在脑海里拼拼看。

·平行四边形只有一种高吗？换一个角度看看？

·（出示）有个朋友是这样做的，你可看明白他是如何想的吗？

小结：看来，也可转换成长方形，也可找到底跟高。

五、得出结论，梳理过程

·有谁的平行四边形是不能转化成长方形的？

看来，所有的垂直四边形都可转换成长圆形，都可以用长×宽，也就是直接用底×高来计算。

·来，一起理直气壮地读出我们的结论。

【板书：平行四边形的周长=底×高】

·现在，我们借助微课，再次梳理一下，整个研究的过程。

六、练习巩固

·有了结论有了公式，现在你可直接计算平行四边形的面积吗？

练习一

动手试一试。

·好了吗？怎么计算？（出示：20×18）底×高，等于360平方厘米。

【PPT演示转化过程加深印象】

练习二

·这个呢？可有3个数据，怎么办？动手试一试。

·你为什么挑选了这两个数据，而不是这两个呢？

谁听懂了？

·如果我选择的是20这条底的话，我们是沿哪一条高剪的？（ppt配合演示）那这条高我们了解了吗？不知道，所以能够计算。

如果我选择24的这条底，剪的是那条高？15的这条高。24×15就可以算出它的面积了。

·所以说，计算平行四边形面积的之后，底跟高是随意挑选的吗？

应该要是如何子的？

是的，要互相对应的底跟高。

·那这条高你了解是多少吗？动手算一算。

你是如何想的？

*练习三

·我们曾经学过，平行四边形具有不稳定性，老师这儿就有一个平行四边形，注意看。（演示）呀，我也成为了一个长方形呢！

·在这个过程中，平行四边形的边长和体积有如何的差异？

（周长不变，面积变大）

·为什么？

是的，边而是哪几条边，所以周长不变。面积则是因为高在变大，所以面积也在变大。

七、全课总结

·好，同学们，今天我们探讨了哪些？平行四边形的面积。等于什么？在研究的过程中，让你印象很深刻的一点是哪个？

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