教程:函数的概念课件

复习提问1.初中所学的函数的概念是哪个？ *资源来自教考资源网（）复习提问1.初中所学的函数的概念是哪个？在一个变化过程中有两个变量x和y，如果针对x的每一个值，y都有唯一的值与它对应. 那么就说y是x的变量，其中x叫做自变量. *中国教考资源网 教考资源网是美国教育考试资源门户网站，提供中小学试卷、教案、课件、视音频、素材及各种教学资源下载在一个变化过程中有两个变量x和y，如果针对x的每一个值，y都有唯一的值与它对应. 那么就说y是x的变量，其中x叫做自变量. 复习提问2.初中学过这些函数？1.初中所学的函数的概念是哪个？复习提问正比例函数、反比例函数、一次函数、二次函数等.1.初中所学的函数的概念是哪个？在一个变化过程中有两个变量x和y，如果针对x的每一个值，y都有唯一的值与它对应. 那么就说y是x的变量，其中x叫做自变量. 2.初中学过这些函数？示例1：一枚炸弹发射后，经过26s落到地面击中目标. 炮弹的射高为845m模板函数课件，且炮弹距地面的高度h (单位：m)随时间t (单位：s)变化的规律是h＝130t－5t2.新课示例2：近几十年来，大气层中的臭氧迅速减弱，因而发生了臭氧层空沿问题. 下图中的曲线显示了北极上空臭氧层空洞的体积从1979～2001年的差异情况.示例3：国际上常用恩格尔系数反映一个国家人民生活品质的高

低，恩格尔系数越低，生活质量越高，下表中恩格尔系数随时间(年)变化的状况说明，“八五”计划以来，我国城镇居民的生活质量发生了明显差异.“八五”计划以来我国城镇居民恩格尔系数变化状况时间(年)199119921993199419951996城镇居民家庭恩格尔系数(%)53.852.950.149.949.948.6时间(年)19971998199920002001城镇居民家庭恩格尔系数(%)46.444.541.939.237.91. 定义产生概念设A、B是非空的数集，如果根据某个确认的对应关系f，使针对集合A中的任意一个数x，在集合B中都有唯一确认的数 f(x)和它对应，那么就称f：A→B为从集合A到集合B的一个函数，1. 定义产生概念设A、B是非空的数集，如果根据某个确认的对应关系f，使针对集合A中的任意一个数x，在集合B中都有唯一确认的数 f(x)和它对应，那么就称f：A→B为从集合A到集合B的一个函数，记作：y＝f (x)，xA1. 定义产生概念其中，x叫做自变量，1. 定义其中，x叫做自变量，x的取值范围A叫做方程的定义域；1. 定义其中，x叫做自变量，x的取值范围

A叫做方程的定义域；与x值相对应的y的值叫做函数值，1. 定义其中，x叫做自变量，x的取值范围A叫做方程的定义域；与x值相对应的y的值叫做函数值，函数值的集合{ f (x) | x A}叫做方程的导数.1. 定义例1若物体以速率v作匀速直线运动，则质点通过的距离S与经过的时间t的关系是S＝vt. 下列例1、例2、例3是否满足函数定义例2某水库的存水量Q与水深h(指最深处的水深)如下表：水深h(米)0510152025存水量Q(立方)0204090160275例3设时间为t，气温为T(℃)，自动测温仪测得某地某日从凌晨0点到半夜24点的温度曲线如下图.定义域A； 值域{f(x)|x∈R}； 对应法则f.2. 函数的三要素:定义域A； 值域{f(x)|x∈R}； 对应法则f.2. 函数的三要素:(2) f 表示对应法则，不同函数中f 的详细意义不一样；函数符号y＝f (x) 表示y是x的变量，f (x)不是表示 f 与x的乘积；3. 表示方程的方式：解析式：把常量和表示自变量的字母用一系列运算符号连接出来，得到的算式叫做解析式.列表法：列出表格来表示两个变量之 间的对应关系.图象法：用图象表示两个变量之间的对应关系.⑴ 一次函数f(x)＝ax＋b(a≠0)4.已学方程的定义域和函数

4.已学方程的定义域和函数定义域R，值域R.⑴ 一次函数f(x)＝ax＋b(a≠0)4.已学方程的定义域和函数定义域R，值域R.⑴ 一次函数f(x)＝ax＋b(a≠0)⑵4.已学方程的定义域和函数定义域R，值域R.定义域{x|x≠0}，值域{y|y≠0}.⑴ 一次函数f(x)＝ax＋b(a≠0)⑵4.已学方程的定义域和函数⑶二次函数f(x)＝ax2＋bx＋c (a≠0)4.已学方程的定义域和函数⑶二次函数f(x)＝ax2＋bx＋c (a≠0)定义域：R，4.已学方程的定义域和函数⑶二次函数f(x)＝ax2＋bx＋c (a≠0)定义域：R，值域：当a＞0时，当a＜0时，5.求方程定义域应注意的难题：1.一般状况下，应让方程解析式有含义，如5.求方程定义域应注意的问题：(1)分母不为零;1.一般状况下，应让方程解析式有含义，如5.求方程定义域应注意的问题：(2)偶次根式的被开方数非负；(1)分母不为零;1.一般状况下，应让方程解析式有含义，如5.求方程定义域应注意的问题：(2)偶次根式的被开方数非负； (3)若有x0 ，x≠0;(1)分母不为零;1.一般状况下，应让方程解析式有含义，如5.求方程定义域应注意的问题：(4)以上式子组成的函数定义域是让各部分分式都有含义的实数集合.(2)偶次根式的被开

方数非负； (3)若有x0 ，x≠0;(1)分母不为零;1.一般状况下，应让方程解析式有含义，如5.求方程定义域应注意的问题：(4)以上式子组成的函数定义域是让各部分分式都有含义的实数集合.(2)偶次根式的被开方数非负； (3)若有x0 ，x≠0;(1)分母不为零;1.一般状况下，应让方程解析式有含义，如2.求给定函数解析式的定义域往往可以归结为解不等式或不等式组的问题；5.求方程定义域应注意的问题：(4)以上式子组成的函数定义域是让各部分分式都有含义的实数集合.(2)偶次根式的被开方数非负； (3)若有x0 ，x≠0;(1)分母不为零;1.一般状况下，应让方程解析式有含义，如2.求给定函数解析式的定义域往往可以归结为解不等式或不等式组的问题；3.如果是实际问题，除要考量解析式本身有含义外，还要考量实际问题有含义.5.求方程定义域应注意的问题：例1求以下方程的定义域：例题讲解⑶⑵⑴⑴解题时应注意书写过程，注意紧扣函数定义域的涵义.由本例可知，求方程的定义域就是根据使函数式有意义的条件，自变量应满足的不等式或不等式组，解不等式或不等式组就得到所求的方程的定义域. 强调：①若f(x)是方程，则变量的定义域是实数集R；②若f(x)是实数，则方程的定义域是让分母不等于0的实数集；③若f(x)是二次根式，则方程的定义域是使根号内的等式大于或等于0的实数集合；

强调：⑵求用解析式y＝f(x)表示的变量的定义域时，常有以下几种情况：④若f(x)是由几个部分的数学方程构成的，则变量的定义域是让各部分分式都有含义的整数集合；⑤若f(x)是由实际问题抽象出来的变量,则方程的定义域应依照实际问题． 强调：例2已知变量f(x)＝3x2－5x＋2，求f(3)，⑴⑵⑶ ⑷ 例3下列哪个变量与y = x是同一函数？⑴⑵⑶ ⑷ 例3当定义域、对应法则跟函数完全一致时，两个函数才相同. 下列哪些变量与y = x是同一函数？例4下列各组中的两个函数能否为相似的变量？⑶⑵⑴例4下列各组中的两个函数能否为相似的变量？(定义域不同)⑶⑵⑴例4下列各组中的两个函数能否为相似的变量？(定义域不同)⑶⑵⑴(定义域不同)例4下列各组中的两个函数能否为相似的变量？(定义域不同)(定义域、值域都不同)⑶⑵⑴(定义域不同)课堂小结1.函数定义域的求法；2.判断函数能否为同一变量的方式；3.求函数值．*资源来自教考资源网（）*资源来自教考资源网（）*中国教考资源网 教考资源网是美国教育考试资源门户网站模板函数课件，提供中小学试卷、教案、课件、视音频、素材及各种教学资源下载*资源来自教考资源网（）