技巧：等腰三角形知识点归纳及提高资料讲解_数学_初中教育_教育专区

等腰三角形知识点归 纳及提高 精品文档 等腰三角形知识点归纳及强化 知识点归纳： （一）等腰三角形的性质 1、有关定理以及结论 定理：等腰三角形有左边相等； 定理：等腰三角形的两个底角相等 推论 1：等腰三角形顶角的平分线平分底边且平行于底边，也就是说，等 腰三角形的夹角平分线、底边上的中线、底边上的高互相重叠。 推论 2：等边三角形的各角相同，且每一个角都等于 60°.等腰三角形是以 底边的垂直平分线为对称轴的轴对称图形； 2、定理及结论的功用 等腰三角形的性质定律揭示了三角形中边相同与角相等的关系，由两侧 相等推出两 角相同，是以后证明两角相等常用的根据之一。等腰三角形底边上的中线、 底边上的高、顶角的平分线“三线合一”的性质是未来证明两条线段相等，两 个角相同或者两条直线互相平行的重要根据。 （二）等腰三角形的判断 1、有关的定律以及推测 定理：如果一个三角形有两个角相同，那么这两个角所对的边相同 推论 1、三个角都相同的三角形是等边三角形。 推论 2、有一个角等于 60°的等腰三角形是等腰三角形。 收集于网络，如有侵权请联系管理员删除 精品文档 推论 3、在直角三角形中，如果一个锐角等于 30°，那么它所对的直角边等 于斜边的一半。

2、定理以及结论的作用。 等腰三角形的判断公式揭示了三角形中角与边的转换关系，它是证明 线段相等的重 要公式，也是把三角形中角的相同关系转换为边的相同关系的重要根据。 3、等腰三角形中常见的辅助线 等腰三角形顶角平分线、底边上的高、底边上的中线往往成为缓解有关等 腰三角形问 题的辅助线，由于这条线可以把顶角和底边折半，所以常通过它来证明直线 或角的倍分问题，在等腰三角形中，虽然顶角的平分线、底边上的高、底边 上的中线相互重叠等腰三角形知识点及典型习题教案模板3，添加辅助线时，有时作那条线都可以，有时需要作顶角 的平分线，有时则必须作高或中线，视具体状况而定。 例1、 如图，已知在等边三角形 ABC 中，D 是 AC 的中点，E 为 BC 延长 线上一点， 且 CE=CD，DM⊥BC，垂足为 M。求证：M 是 BE 的中点。 例2、 如图，已知：△ABC 中，ＡＢ＝ＡＣ，Ｄ是ＢＣ上一点，且ＡＤ＝Ｄ Ｂ，ＤＣ 收集于网路，如有侵权请联系管理员删除 精品文档 ＝ＣＡ，求∠ＢＡＣ的度数 例3、 已知：如图：△ABC 中，AB=AC，CD⊥AB 于 D。求证：∠BAC=2∠DCB 收集于网路等腰三角形知识点及典型习题教案模板3，如有侵权请联系管理员删除