人教版小学数学《圆的面积》导学案.doc

文档介绍：

导习目标:

1、学生借助观察、操作、分析跟讨论,找出拼前菱形和拼后图形各个别之间的联系,从而计算出圆的面积公式。能够运用公式进行简洁的面积计算。

2、渗透转化思想圆的面积表格式导学案,初步认识极限思想。培养教师的观察能力跟动手操作能力。

3、利用课堂中生成的各类错误进行巧妙的评判和运用,培养无差错意识,从而超过没有差错的目的。

4、培养教师集体意识。利用小组合作学习,使教师养成互相合作、互相帮助的好品质。

导学重点:学生借助自己的观察、操作,找出拼前圆的各个别与拼后图形各个别之间的联系。

导学难点:推导出圆的面积定理。并恰当的利用公式解决生活中的难题。

学具准备:课件,把圆16等分和32等分的教具模型,剪刀。

导学过程:

一、创设情景,激发兴趣

1、回忆有关圆知识。

2、创设情景,引入课题

你还想学习圆的哪些知识?

师:这节课我们就来满足大家的心愿。一起研究圆的面积。(板书课题:圆的面积。)

3、回忆平面图形公式转换过程

(1)以前我们学过那几种平面图形?你会计算它们的的面积吗?(学生提问各个平面图形的面积公式后老师只板书:长方形的周长=长×宽)

(2)想一想,我们用哪个方法计算它们的面积公式的?(电脑展示过程)

二、合作研究,交流心得,推导公式

1、建立圆的面积的概念

(1)感知圆的面积

师:圆的大小是由哪个决定的?(半径)

(2)、感知圆面积的大小

(师随手拿起学生打算的大小不同的两个圆)

师:大家看这两个圆的面积一样大吗?(说明圆的面积有大小)

师:那谁可说说什么叫圆的面积呢?(揭示圆所占平面的大小叫圆的面积)

(3)、区别圆的面积跟周长

同桌用手摸一摸,指一指:哪儿是圆的周长?哪儿是圆的面积?(指导学生:圆的周长是指围城圆的一周的曲线的长;圆的体积是圆所占平面的大小)

2、充分发挥学生的主动性,将圆转化成学过的图形:

(1)质疑:

①圆与我们曾经学过的平面图形有哪些不同?

②我们将要能够用割补、平移的方式把垂直四边形、三角形、梯形转化成我们学过的图形来计算它们的面积,那我们能不能也用转换的方式圆的面积表格式导学案,通过剪一剪,拼一拼的方式计算出它的面积公式呢?你们想用哪个方法把圆转化成学过的图形?

③难题是怎样能把曲线转化成近似的直线呢?这就是我们首先应研究的难题。

(2)师:沿直径把圆平均分成若干份,剪开拉直,你会看到哪个?

(3)学生模仿操作,模仿书上的方式把圆分别平均分成4份、8份、16份。把它拉直,看看曲线的变化

(4)继续分,32份、64份,看曲线的差异。你看到了哪些规律?

生:平均分的份数越多,曲线越趋近于直的直线。

(5)各组商量一下,你们想剪拼成什么图形?怎么剪?怎么拼?各组动手操作

(6)小组为单位,展示合作成果

我们试着把圆分割、拼摆,可以转换成原来学过近似的哪些图形?

请把各自的拼图展示给你们(鼓励不同拼法)

介绍各组派代表说拼的是近似的哪个图形,是用哪些方式(学生拼的或许是近似的长方形、平行四边形、三角形、梯形等)

看一看那个小组拼成图形更接***行四边形?。

3、电脑演示,推导验证并总结公式

师:刚才老师在操作过程中误差相当大,现在老师帮你们打算了一个课件,我们一起来看一看,你可看到哪些?