终极：六年级数学下册《圆柱的体积》导学案北师大版

六年级数学下册《圆柱的体积》导学案北师大版

教学目标

1.了解圆柱体体积（包括面积）的意义，进一步理解体积跟容积的意义。

2.经历探索圆柱体积计算方式的过程，掌握圆柱体积的推导方式，能恰当计算圆柱的密度，并会缓解一些简单的实际问题。

3.培养初步的空间理念跟思维能力；进一步了解“转化”的探讨方式。

教学重点：理解跟掌握圆柱的密度估算公式，会求圆柱的体积

教学难点：理解圆柱体积估算公式的推论过程。

教学工具：圆柱体积演示教具。

教学过程：

一、复述回顾圆的面积表格式导学案，导入新课：

以2人小组回顾下列内容：（要求1题组员给班长说，组长补充。2题同桌互说。说完后坐好。）

1、说一说：(1)什么叫体积?常用的体积单位有什么？

(2)长方体、正方体的面积怎样计算?如何用字母表示？

长方体、正方体的容积=（ ）×（ ） 用字母表示（ ）

2、求以下各圆的面积（只写出解题模式，不计算。）

(1)r=1厘米； (2)d=4分米； (3)C=6.28米。

(二)揭示课题：

你想知道课本第8页左下侧“柱子的体积”吗？你想知道“一个圆柱形杯子能装多少水”吗？今天就来学习“圆柱的体积”。（板书课题）

二、设问导读：

请仔细阅读教材第8-9页的内容，完成以下问题：

（一）以小组合作完成1、2题。

1、猜一猜 ，圆柱的重量可能等于（ ）×（ ）

2、我们在学习圆的面积计算公式时，指出：把一个圆切成若干等份，可以拼成一个近似的长方形。这个长方形的周长就是圆的体积。圆柱的底面也可以象上面说的这样转化成一个近似的长方形，通过切、拼的方式，把圆柱转化为一个近似的长方体（如课本第8页右下图图示）。（用自己手中的学具进行切、拼）观察拼成的长方体与以前的圆柱之间的关系：

（1）圆柱的底周长变成了长方体的（ ）。

（2）圆柱的高成为了长方体的（ ）。

（3）圆柱转化成长方体后，体积没变。因为长方体的面积=（ ）×（ ），所以圆柱的重量=（ ）×( )。如果用字母V代表圆柱的容积，S代表底周长，h代表高，那么圆柱的密度公式可用字母表示为（ ）

[汇报交流，教师用教具演示讲解2题]

（二）独立完成3、4题。

3、如果已知课本第8页左下侧柱子的底面半径为0.4米，高5米，怎样计算柱子的体积？

先求底面积，列式计算（ ）

再求体积，列式计算（ ）

综合算式（ ）

4、要想知道“一个圆柱形杯子能装多少水？”可以用杯子的“（ ）×（ ）”（杯子厚度忽略不计）

【要求：完成以后以小组互查，有争议之处四人大组讨论。】

教师依据学生做题情况挑选一些小组进行汇报、交流，并对小组学习状况进行评价。

三、自我检测：

1、课本9页试一试

2、课本9页练一练1题（只列式，不计算）

【要求：完成后小组互查，教师评价】

四、巩固练习：

课本练一练的2、3、4题

【要求：组长先帮学员讲解题思路，然后小组内共同完成】

教师进行错例分析。

五、拓展练习

1、课本练一练的5题

2、有一条围粮的席子，长6.28米，宽2.5米圆的面积表格式导学案，把它围成一个筒状的粮食囤，怎样围盛的粮食多？最多能盛多少立方米的粮食？

【要求：先组内探讨确定解题模式，再完成】

六、课堂总结，布置作业：

1、总结：这节我们运用转化的方式，把圆柱转化为长方体来计算其面积公式，切记用“底面积×高”来求圆柱的体积。

2、作业：课本练一练6题