九年级数学上全册导学案表格式

教学目标 1、理解二次根式的概念，并运用 （a0）的含义解答具体题目．2、提出疑问，根据问题给出概念，应用概念解决实际问题． 教学 【重点】二次根式的概念 【难点】 二次根式的概念以及利用 教学 过程 一、自主学习 （一）、复习引入 （学生活动）请同学们独立完成以下三个问题： 问题1：已知反比例函数y= ，那么它的图像在第一象限横、纵坐标相同的点 的坐标是___________．（ 问题2：甲射击6次，各次击中的环数如下：8、7、9、9、7、8，那么甲现在射 击的方差是S （三）、探索新知1、知识： ，都是一些正数的算术平方根．像这种一些实数的算术平方根的算式，我们就把它称二次根式．因此，一般地，我们把形如 的分式也称二次根式，“”称为 是二次根式。形如 不是二次根式。2、应用例子 例1．下列方程，哪些是二次根式，哪些不是二次根式： 解：二次根式有：；不是二次根式的有： 在实数范围内有意义．（3）注意：1、形如 （a0）的算式叫做二次根式的概念；2、利用“ （a0）”解决具体问题3、要让二次根式在分式范围内有含义，必须满足被开方数是非负数。 二、学生小组交流解疑，教师点拨、拓展 在实数范围内有含义？例4(1)已知y= 2004的值．(答案: 三、巩固练习教材P 练习1、2、3． 课本5 页练习、8 四、课堂检测（1）、简答题 1．下列式子中，哪些是二次根式那些不是二次根式？ （2）、填空题1．形如________的算式叫做二次根式． 2．面积为5 的正方形的长度为________． （3）、综合提高题 1．某工厂应制作一批体积为 1m 的产品包装盒，其高为0.2m，按设计必须， 底面应做成正方形，试问底面直径应是多少？ A．0B．1 C．2 D．无数 课堂 小结 作业布置 归纳总结： 作业：课本 教学目标 1、理解 =a（a0），并运用它进行推导和化简． 2、通过复习二次根式的概念，用逻辑推理的方式推出 （a0）是一个非负数，用准确数据结合算术平方根的含义导出（ =a（a0）；最后利用结论严谨解题．教学 教学过程 一、自主学习 （一）复习引入 1．什么叫二次根式？ 有含义吗？（二）学生学习教材知识5、6 数。

（正数、负数、零）因为 （a0）是一个非负数．3、根据算术平方根的含义填空： =a（a0）及其利用．2、用分类观念的方式导出 （a0）是一个非负数；用研究的方式 导出（ 三、巩固练习（一）计算以下各种的值： 课本P7、1四、课堂检测 （一）、选择题 1．下列各式中 A．4B．3 C．2 D．1 （二）、填空题 有含义，那么是一个_______数．（三）、综合提高题 1．计算 -93x -5课堂 小结 作业布置 归纳总结： 作业：课本 教学目标 1、理解 =a（a0）并运用它进行计算跟化简．2、通过详细数据的释疑，探究 =a（a0），并运用这个论断解决具体疑问．教学 教学过程 一、自主学习 （一）、复习引入 1．形如 是否也成立呢？下面我们就来研究这个问题．（二）、自主学习 学生学习教材知识6、7 （三）、探究新知1、填空：根据算术平方根的含义， 并按照这一性质回答以下问题． 可以是哪个数？因为 可以是哪个数？因为 可以是哪个数？因为当a0 所以a不存在；当a0）及运用他们进行运算．教学 （a0b>0）【难点】 （a0b>0）及运用他们进行推导和化简教学 过程 自主学习（一）复习引入 1．写出二次根式的除法规定及逆向等式． 2．填空 （二）、探索新知一般地，对二次根式的乘法规定： 下面我们运用这个要求来推导和化简一些题目．12 二、巩固练习 1、计算：（1） 3、巩固练习教材P14 练习1． 三、学生小组交流解疑，教师点拨、拓展 例3．已知 四、课堂测试（一）、选择题 1．计算 A．2B．6 （二）、填空题1．分母有理化:(1) 的最终结果是_______．三、综合提高题（1） 13课堂 小结 作业布置 归纳总结： 本节课要掌握 （a0，b>0）及其运用．并借助他们进行推导和化简． 作业：课本 14 水洛中学导学案 教学目标 理解最简二次根式的概念，并利用它把不是最简二次根式的化成最简二次根式． 教学 【重点】最简二次根式的运用． 【难点】 会判定这个二次根式是否是最简二次根式 教学 过程 自主学习（一）复习引入 1．计算（1） 2．现在我们来看本章前言中的问题：如果两个电视塔的高分别是h1km，h2km，那么他们 的传播半径的比是_________． （二）、探索新知 观察上面推导题1 的最终结果，可以看到这种式子中的二次根式有如下两个特点： 1．被开方数不含分母； 2．被开方数中不含能开得尽方的乘数或因式． 我们把满足上述两个条件的二次根式，叫做最简二次根式． 那么上题中的比能否是最简二次根式呢？如果不是，把他们化成最简二次根式． 例2．如图，在RtABC中，C=90数学表格式导学案，AC=2.5cm，BC=6cm，求AB 二、巩固练习教材P14 练习2、3 三、学生小组交流解疑，教师点拨、拓展 1、观察以下各式，通过分母有理数，把不是最简二次根式的化成最简二次根式： -1，15 +1）的值．四、课堂检测 （一）、选择题 D．以上都不对2．把（a-1） 二、填空题1．化简 化简二次根式号后的结果是_________．三、综合加强题 课堂小结 作业布置 归纳总结： 作业：课本 16 水洛中学导学案 教学目标 1、理解跟掌握二次根式加减的技巧． 2、先提出疑问，分析问题，在探讨问题中，渗透对二次根式进行加减的方式的理解．再 总结经验，用它来指导根式的推导和求值． 教学 【重点】二次根式化简为最简根式． 【难点】 会认定是否是最简二次根式． 教学 过程 自主学习（一）、复习引入 计算．（1）2x+3x； （2）2x （3）x+2x+3y；（4）3a 以上题目，是我们所学的同类项合并．同类项合并就是字母不变，系数相加减．（二）、探索新知 学生活动：计算以下各种． 表面上看是不相似的，但他们可以合并吗？也可以． 所以，二次根式加减时，可以先将二次根式化成最简二次根式，再将被开方数同样 的二次根式进行合并． 例1．计算 +312 四、课堂检测（一）、选择题 1．以下二次根式： 12 0.2、-2 同类二次根式的有________．2．计算二次根式5 的最终结果是________．三、综合提高题 1．已知 ）的值．（结果精确至0.01）2．先化简，再求导．（6x ，y=27．课堂 小结 作业布置 归纳总结： 本节课要掌握：（1）不是最简二次根式的，应化成最简二次根式；（2）相同的最简二 次根式进行合并． 作业：课本 18 水洛中学导学案 教学目标 通过复习，将二次根式化成被开方数相同的最简二次根式数学表格式导学案，进行合并后解应用题．教学 【重点】利用二次根式化简的语文思想解应用题 【难点】 利用二次根式化简的语文思想解应用题 教学 过程 自主学习（一）、复习引入 上节课，我们已经学习了二次根式如何加减的难题，我们把它归为两个步骤：第一步， 先将二次根式化成最简二次根式；第二步，再将被开方数相等的二次根式进行合并， （二）、探索新知 例1．如图所示的RtABC 中，B=90，点P 速度向点A移动；同时，点Q 厘米/秒的速率向点C移动．问： 几秒后PBQ 的面积为35 平方厘米？PQ 的距离是多少厘米？（结果用最简二次根式表示） 分析：设x 秒后PBQ 的周长为35 平方厘米，那么PB=x，BQ=2x， 根据三角形面积公式就可以求出x 后PBQ的体积为35 平方厘米． 则有PB=x，BQ=2x 依题意，得： 求解得： 秒后PBQ的面积为35 平方厘米． PQ= 秒后PBQ的周长为35 平方厘米，PQ 的距离为5 厘米．例2．要焊接如图所示的钢梁，大约还要多少米钢材（精确至0.1m）？ 分析：此框架是由 AB、BC、BD、AC 组成，所以要求钢架的钢材， 只需知道这四段 的长度． 解：由勾股公式，得AB= BC= 所需钢材厚度为： AB+BC+AC+BD== 二、巩固练习教材P19 练习3 三、学生小组交流解疑，教师点拨、拓展 同类二次根式就是被开方数相同的最简二次根式）分析：同类二次根式是指几个二次根式化成最简二次根式后，被开方数相同的根式； 解：首先把根式 由题意得方程组：解方程组得： 2、本节课要把握运用最简二次根式的合并原理解决实际问题． 四、课堂检测 （一）、选择题 1．已知直角三角形的两条直角边的长分别为5 和5，那么斜边的长要为（ 果用最简二次根式）A．5 D．以上都不对2．小明想自己钉一个长与宽分别为30cm 和20cm 的长方形的木框， 为了提高其稳固 性，他沿长方形的对角线又钉上了一根铁丝，木条的长要为（ ）米．（结果同最简二次 根式表示） A．13 1300C．10 13 D．5 13 （二）、填空题 （结果用最简二次根式） 1．有一长方形鱼塘，已知鱼塘长是宽的2 倍，面积是1600m 鱼塘的宽是_______m．2．已知等腰直角三角形的等腰边的周长为 ，那么该等腰直角三角形的边长是____．（三）、综合加强题 1．若最简二次根式 课堂小结 作业布置 归纳总结： 作业：课本 20 水洛中学导学案 教学目标 1、含有二次根式的算式进行除法运算和含有二次根式的多项式乘法公式的应用． 2、复习整式运算知识并将该知识运用于含有二次根式的算式的乘除、乘方等运算． 教学 【重点】含有二次根式的多项式与单项式相乘、相除；多项式与单项式相乘、相除 【难点】 多项式与行列式相乘、相除；乘法公式的应用． 教学 过程 自主学习（一）复习引入 1．计算 （1）（2x+y）zx== （2）（2x ）xy===2．计算 （1）（2x+3y）（2x-3y） （2）（2x+1） （二）、探索新知如果把里面的x、y、z 改写成二次根式呢？以上的运算规律是否仍成立呢？ 仍成立． 例1．计算: 二、巩固练习教材P20 练习1、2． 三、学生小组交流解疑，教师点拨、拓展 ，并化简．解：原式== ==4x+221 原式=4X2+2=10四、课堂检测 （一）、选择题 -315 +2 ）．A．2B．3 C．4 D．1 （二）、填空题 的推导结果（用最简根式表示）是________．2．（1-2