人教版小学数学六年级上册导学案 圆的面积_数学_小学教育_教育专区

第 4 课时学习目标：圆的面积1.理解圆的面积估算公式的推论过程 ,掌握求圆的面积的方式并可正 确计算。 2.通过动手操作，培养自己利用转换的方式缓解问题的素养。学习重点：掌握求圆的面积的方式并可恰当计算。学习难点：理解把圆转化为长方形推导出估算公式的过程。使用表明与学法指导：在硬纸上画一个圆，把圆切成若干（偶数）等份，剪开后，把这种近 似于直角小三角形的小纸片按 P67 的方式拼一拼， 课上小组合作研究 拼成的图形的各个别和圆之间的联系， 推导出圆的面积估算公式带★ 的可以选做。 知识储备 1.计算以下各题（组内比一比，看谁算得快） 72 = 42= 92 = 32= 102= 22= 82 = 112 = 62 = 122= 52 = 202=2.小组合作回忆平行四边形的面积定理计算过程（组内交流后完成下 面的填空） 我们在计算平面图形的体积时多数是用（ ）的方式，即把所学的图形进行分割、拼摆转化成学过的图形，用旧知识解决难题，今天 我们却用这些方式研究圆的体积估算公式。 自主与合作学习 1．什么是圆的面积？圆的面积大小由哪个决定。2．小组合作动手操作，推导圆的面积估算公式。 拿出课前把圆分成若干（偶数份）等份剪开后的图形，把这种近似于 等腰小三角形的小纸片按 P67 的方式拼一拼，再思考： （1）拼成的图形是（ 的图形最接近（ ）形。

） ，等分的份数（偶数份）越多，拼出（2）拼成的近似的长方形的长和宽与圆的边长、半径有哪些联系？ 面积呢？（结合拼成的图形组内交流并展现） 3.结合拼摆、推导的过程整理圆的面积换算公式。 （1）从拼摆的图中可以看出圆的直径是 r，长方形的长是（ 宽是（ ） 。 ）× （ ） ） ，（2）因为长方形的面积=（所以圆的面积=（）× （）=（）（3）如果用 S 表示圆的面积，那么圆的面积换算公式就是（） 。4．运用圆的面积计算推导解决难题。 （1）圆形草坪的厚度是 20 米，每平方米草皮 8 元，铺满草皮需要多 少钱？ 分析：已知圆的半径圆的面积表格式导学案，求体积的方式是先算出圆的（ 算（ 列式解答： ） ，最后算（ ） 。 ） ，再（2）一个圆形蓄水池的边长是 25.12 米，这个蓄水池的占地面积是 多少？ 分析：已知圆的边长，求体积的步骤：先算出圆的（ （ ） ，最后算（ ） 。 ） ，再算列式解答：达标检测 1.填空 （1）把一个圆平均分成若干等份（偶数份） ，剪开拼成一个近似的长 方形。这个长方形的长相当于（ ） ，长方形的宽就是圆的（ ） 。因 为长方形的面积是（ ） ，所以圆的面积是（ ） 。

（2）用铅笔画一个圆，如果圆规两脚之间的距离是 7 厘米，画出的 这个圆的周长是 （ ） 厘米圆的面积表格式导学案， 这个圆的面积是 （ ） 平方厘米。（3）要在一个边长为 10 厘米的正方形纸板里剪出一个最大的圆，圆的面积是（ 2．判断） 。剩下部分的面积是（） 。（1） 半径是 2 ㎝的圆， 它的体积跟周长相等。 （2） 半圆面积是它的整个圆面积的一半。 （3） 两个圆的半径之比是 1： 2， 面积之比只是 1： 2。 （4） 圆的周长越长， 圆的面积就越大。 3．解决难题（ （ （ （） ） ） ）（1）一只羊栓在山坡的木柱上，绳子的宽度是 4 米，这只猪最多可 以吃到多少平方米的草？★（2）在一张长 30 厘米，宽 20 厘米的长方形纸上剪一个最大的圆， 还剩下多少平方厘米的纸没用？整理学案