小学六年级数学总复习讲义

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数和数和运算

教学内容：数的含义、数的读法跟写法（教材91-94页，96页的1-2题）

教学要求：

使学生进一步理解自然数、整数、分数、小数等有关概念，理解把握它们之间的关系，能利用这种概念来缓解有关的难题。

理解掌握整数、分数、小数的读写方法，能恰当熟练地读写这些数。

教学过程：

从现在开始，我们学习第四单元---（整理和复习）。本单元内容除了是本册教材的一个重点，也是学校阶段化学知识的重要构成个别，这部分内容是对学校阶段化学知识的小结和概括，同时既是学校英语知识的重要基础。为此，必须扎实地学好本单元，要切实主动地加强整理和复习，使学过的常识条理化、系统化、形成非常完整的知识结构。

复习数的意义

举例说说，小学阶段学习了这些数？

教师板书：自然数、整数、分数、小数。

理解整数、自然数、0之间的关系。

自然数：用来表示物体个数的0、1、2、3……。

整数自然数0：一个物体也没有，用0表示

比0小的数（以后学习的内容）

练习73页“做一做”

理解小数与分数之间的关系。

提出问题：

小数与分数之间有哪些联系？

小数分几种情况，划分的按照是哪个？当学生总结后，可归纳如下：

有限小数：小数部分的位数是e79fa5e98193e58685e5aeb931333262363062有限的。

小数无限小数（循环整数）：小数部分的位数是无限的。

整数和小数位次序表，理解整数与小数之间的联系。

让学生填写教材74页整数和小数数位顺序表。

请学生观察数位顺序表，回答疑问：

什么叫数位?

整数与小数之间有哪个联系?

练习教材75页上的“做一做”。

理解百分数的含义及有关术语。

举例说说什么叫百分数。

练习教材75页下的“做一做”

3．复习数的读法跟写法

请同学们总结整数的写法。

请同学们想一想：小数和分数要如何读？怎样写？

练习教材76页上的“做一做”

巩固练习

做78页练习十五中第1题、第2题中的（1）

全课小结

第二课时

数的改写 数的大小相当

教学要求：

使学生进一步理解数的改写方式，能恰当熟练地把一个较大的多位数改写以“万”或“亿”作单位的数跟求近似数；能恰当熟练地进行分数改写或者分数、小数、百分数之间的互化。

进一步理解整数、小数、分数非常大小的方式，能恰当熟练地进行这种数的大小相当。

教学过程：

1．讲述复习内容，提出目标要求

2．复习数的改写

（1）读出下列各数：235800345000345000000

当学生读起来之后，让学生反思：

如何将这两个数分别改写成以万、亿作单位的数？

如何求一个整数近似数？

把一个数改写成以万或亿作单位的数与求一个整数的近似数人哪个联系和区分？

235800=23.58万345000000=3.45亿

235800≈24345000000≈3亿

应让学生明确,把一个数改写成以万、亿或其他单位的数，得到的是准确值时，用等号联接两个数，而求近似数，得到的是近似值，用约等号联接两个数。

（2）复习求整数近似数的方式，并非常与求整数近似数人何相同点？

让学生讲清求整数近似数的方式，然后，找出两者同样点：

一般都是用四舍五入法。

“舍”或“入”都是由要求位数的下一位数值决定的。

完成教材76页下的“做一做”

复习分数之间的改写和分数、小数、百分数之间的互化。

先让学生举例说说分数有那几种，然后做练习，

2）

分数 小数 百分数

1/20

0.75

45%

举例说说怎样判定一个分数能不能化成有限小数？

复习数的大小比较

练习教材77页的“做一做”

巩固练习

教材78页第2题中（2）题、79页3题、4题。

教材79页5题、6题。

第三课时

数的整除；分数、小数的基本性质。

教学要求：

使学生进一步理解整除、约数、倍数、公约数、公倍数、最大公约数、最小公倍数、质数、合数、互质数、质因数、分解质质数、能被2、3、5整除数的特点等概念，并进一步理解他们之间的联系与区别。

进一步理解分数、小数、的基本性质；小数点移动造成小数大小差异的规律。

教学过程：

今天我们复习有关数的整除的知识跟分数、小数的基本性质。这部分知识的要点较多9的乘法口诀教案表格式，它既是有关运算跟解决这种概念，掌握有关概念的联系。

复习数和整除

由“整除”这个基本概念引发有关概念。

举例说说什么叫整除，什么叫约数和倍数。

如24÷6=436÷12=3

24能被6整除36能被12整除

思考：3÷2=1.56÷1.5=4这两个式是否表示整除关系?为什么？

总结整除的概念：

应注意两点：1）被除数和除数（不等于0）必须是整数：

2）商也有整数且没有余数。

进一步理解质数、合数、互质数、质因数、分解质因数的概念9的乘法口诀教案表格式，以及他们之间的关系。

（把24、36分解质因数，通过分解来进一步理解上述概念）

举例说说能被2、3、5整除数的特点，以及偶数与奇数。

通过上述预测过程，逐步产生以下板书：

教材81页上的“做一做”

复习分数、小数的基本性质

在括号里填上合适的数，并说出根据。

1/2=()/4=6/（）=（）/206/18=（）/6=3/（）=1/（）

在（）里填“＞”“＜”或“＝”

12.05()12.0501.402()1.4200.03()0.03000.08()0.8

举例说说小数点移动位置后，小数大小会出现哪些差异？

完成81页下的“做一做”

巩固练习

完成教材练习十六中第1、2题。

写出可同时被2、3、5整除的最小两位数。

完成教材练十六中第3、4、5、6题。

练习十六第7～12题。

第四课时

四则运算的含义和定律

教学要求：通过规定，使学生进一步理解四则运算的涵义、四则运算的定律，进一步理解他们的联系，能恰当、熟练地进行四则计算。

教学过程：

本节课我们复习四则运算的涵义和定律，通过复习要进一步理解四则运算的涵义和定律，理解他们之间的联系，能恰当、熟练地进行四则计算。

复习四则运算的意义

我们在学校阶段学过了那几种运算？举例说说他们的含义各是哪个？

进一步理解整数、小数、分数四则运算的含义及他们之间的联系和区别。

复习四则运算法则

先计算以下各题，再探讨回答疑问

整数、小数和分数的乘法跟加法的推导法则有哪些共同点？

小数乘法跟加法的推导法则与实数加法和乘法有哪些相似的地方？有哪些不同？

说一说分数乘法和乘法的推导法则。

完成教材85页中的推导题。（要结合运算法则跟学生的实际状况，指出要留意什么）

指导口算，说出口算过程。完成教材85页下边的题目。

完成练习86中第1、2、题。

进一步掌握四则运算中的特殊状况。

完成教材86页上边的训练。（应让学生确立a代表一个数，当学生做完后，能用语言描述式子。如a+0=a，一个数加上零还等于这个数）

进一步理解四则运算关系

完成教材87页中间的等式。并看看如何利用这种关系对加、减、乘、除法的推导题进行验算。

完成教材87页中的“做一做”

巩固练习

完成练习十七3～6题。

第五课时

运算定律与简便算法、四则混合运算。

教学要求：

通过复习，使教师进一步理解小学阶段所学习的运算定律，能应用其进行合理灵活的计算。

进一步理解四则混合运算次序，能恰当、熟练地进行计算。

教学过程：

复习运算定律与简便算法。

请同学们回忆一下，小学阶段学过了这些运算定律？

请同学们把课本87页上边的表填完整。

学习例1

观察例1这个算式的各个数哪个种类，能用什么运算定律进行简算。

学生独立解答例1，并表明怎样利用计算定律的。

小结：结合本班学生的实际状况提出要留意的难题。

试做87页的“做一做”。

复习四则混合运算

说明第一级运算跟第二级运算的概念。

请同学们说说四则混合运算的排序

请学生独立完成例2

小结：在进行四则混合运算式题中，应做到：一看，算式中含有这些运算？有什么数？二想，这些运算跟数字有何特征，是否可以简算？三算，动笔计算。四检验，检查各计算是否正确。

巩固练习

完成教材90页第7题。学生做完后，可以相互交流一下简算的方式。

选择恰当的答案序号填在空格里。

4/7+4÷4/7+4计算结果是（）A 1B 11 4/7C 12

8×( 6+ 1/4)=8×6+8×1/4=48+2=50的计算按照是（）

A 乘法结合律B 乘法交换律C 乘法分配律

完成教材90页第8题。练习中，先使学生辨别正确还是错误的，然后分析错误的原固，最后再改正过来。

完成教材90页第9、10题。