一次函数优秀教案.doc

【设计意图】：经历描点法画反比例函数的图像的过程可以让学生反比例函数图象有一个初步的感性认识，理解用描点法画函数图像的涵义，体会变化与对应的观念，为进一步探究变量的图像做打算 我能行 1．正比例函数y=kx（k为系数，k<0）的图象依次经过第________象限，函数值随自变量的减小而_________． 2．若x、y是数组，且变量y=（k+1）xk2是正比例函数，则k=_________． 3．下列函数中，y是x的正比例函数的是（ ） a．y=4x+1 b．y=2x2 c．y=-x d．y=1/x 4．已知（x1，y1）和（x2，y2）是线段y=-3x上的两点，且x1>x2，则y1与y2的大小关系是（ ） a．y1>y2 b．y1-3 * * 例1、画出以下正比例函数的图像 （1）y=2x （2）y=－2x １、列表将幂函数限定为五个具体变量，通过探究他们来认识幂函数的性质．其中，学生在小学将要学习了y＝x，y＝x2，y＝x－1等三个简单的幂函数，对他们的图像跟性质尚未有了必定的感性认识．现在明确强调幂函数的概念，有助于学生产生完整的常识结构．学生早已知道了函数的基本概念、性质跟图像，研究了两个特殊变量：指数函数和对数函数，对研究变量已经有了基本模式跟方式．因此，教材安排学习幂函数，除内容本身外，掌握探究变量的通常思想方法是另一目的，另外，应让学生认识运用信息技术来构建函数图像及性质是一个重要方式．

⑵过程与技巧：在画反比例函数图象的过程中,感受从“特殊”到“一般”，“数形结合”一次函数教案格式，“变化与对应”的物理观念，通过观察图像“类比”正比例函数图象的剖析方法，总结推论反比例函数的性质的过程中，体会“类比思想”优势【设计动机】：通过复习反比例函数的定义，辨析解析式中的k，x,y，能够大致知道反比例函数图象分布 ，让学生针对反比例函数的图像有个初步认知，为具体画出反比例函数的图像跟研究反比 例函数性质做好铺垫2. 过程与技巧：通过观察图像，理解顶点的特殊性，会把实际难题中的最值转化为二次函数的更值问题，通过动手动脑，提高预测解决难题的素养，并感受大概与特殊的关系，了解数形结合观念、函数思想

衡水模拟) 若曲线|y| ＝2 x ＋1 与直线y ＝b 没有公共点，则b的取值范围是的取值范围是________ ． 解析： 曲线|y| ＝2 x ＋1 与直线y ＝b的图像如图所示，由图推测：如果的图像如图所示，由图可知：如果|y| ＝2 x ＋1 与直线y ＝b 没有公共点，则b 应满足的条件是b &isin1．下列方程中，自变量x的取值范围是x≥2的是a．．．d．2．下面那个点在变量y=1x+1的图象上a．b．c．d．xc．y=2x d．y=-2x+13．下列方程中，y是x的正比例函数的是 a．y=2x-1 b．y=4．一次函数y=-5x+3的图像经过的象限是a一、二、三b．二、三、四c．一、二、四6．若一次函数y=x-k的图象经过第二、三、四象限，则k的取值范围是a．k>3b．0 7．已知一次函数的图像与线段y=-x+1平行，且过点，那么此一次方程的解析式为 a．y=-x-2b．y=-x-6c．y=-x+10 d．y=-x-18．汽车开始行车时，油箱内有油40升，如果每小时耗油5升，则油箱内余油量y与行驶时间t的变量关系用图像表示要为右图中的9．李老师骑自行车上学，最初以某一速度匀速行进，(4)连线：用平滑曲线，按照自变量由小到大的次序，把所描各点连接起来．7．一次函数(1)一次方程如果y＝kx＋b(k、b是系数，k≠0)，那么y叫做x的一次函数．特别地，当b＝0时，一次函数y＝kx＋b成为y＝kx(k是系数，k≠0)，这时，y叫做x的正比例函数．(2)一次函数的图象一次函数y＝kx＋b的图象是一条经过(0，b)点跟 点的直线．特别地，正比例函数图象是一条经过原点的直线．需要表明的是，在平面直角坐标系中，“直线”并不等价于“一次函数y＝kx＋b(k≠0)的图象”，因为也有直线y＝m(此时k＝0)和直线x＝n(此时k不存在)，它们不是一次变量图象．(3)一次变量的性质当k＞0时，y随x的增大而增大

所以教学中要尽可能多地使学生动手操作，突出图像差异特性的探求过程，自主构建出其规律。3、抓住初中教师的心理特点，运用直观生动的形象，引发师生的兴趣，吸引人们的注意力；另一方面切实创造条件跟机会，让学生发表看法，发挥教师学习的主动性。三、教学方法我采取自主研究—→合作交流式教学，让教师动手操作，主动去探索，小组合作交流。而互动式教学将顾及到全体教师，让全体师生都参加，达到优生得到培养，后进生也有所收获的效果。四、教学设计一、设疑，导入新课师：同学们，上节课我们学习了一次函数，你能说一说什么样的方程是一次函数吗？生1：函数的解析式都是用自变量的一次整式表示的，我们称这种的函数为一次函数。生2：一次函数一般可以表示为y=kx+b的形式，其中k、b为系数，k≠0。生3：正比例函数也是一次函数。师：通过上面的学习我们可以看到，一次函数是一种特殊的方程，那么一次函数的图像是哪个颜色呢？这节课让我们一起来研究 “一次函数的图像”。二、自主研究——小组交流、归纳——问题升华：1、师：问他们了解一次函数是哪个颜色吗？生：不知道。师：那就叫我们一起做一做，看一看：用描点法作出下列一次函数的图像。y= 0.5x y= 0.5x+2y=x y=x +师：要求：用描点法时，最少5个点；以小组为单位，由小组长分配，每人画一个图象。

画完后，小组订正，看能否画的恰当？然后探讨缓解问题：观察你跟你的同伴画出的图像，你觉得一次函数的图像是哪个颜色？小组汇报：一次函数的图像是直线。师：所有的一次函数图像都是直线吗？生：是。师：那么一次函数y=kx+b，也可以称为直线y=kx+b。师：问：观察你跟你的同伴所画的图像在位置下有没有不同之处？讨论正比例函数的图像与通常的一次变量图象在位置下有没有不同之处。小组1：正比例函数图像经过原点。小组2：正比例函数图象经过原点，一般的一次函数不经过原点。师出示幻灯片3师：问：对于画一次方程y=kx+bb为系数，k≠0）的图象——直线，你觉得有没有更为简便的方式？生1：用3个点。生2：老师我这个很简单，用两个点。因为两点确定一条直线嘛！生3：如画y=0.5x的图像，经过点跟点那两个点做直线就行。师：我们都觉得画一次函数图象一次函数教案格式，只过两个点画直线就行。师：做一做，请你用“两点法”在今天的直角坐标系中，画出其余三个一次函数的图像。师：问：和你的同伴比一比，看谁取的哪两个点更为简便一些？组1：若是正比例函数，我们组先取点，如画y=0.5x的图像，我们再了取点。这样找的坐标都是整数。组2：我们组觉得尽量都找整数。

(4)连线：用平滑曲线，按照自变量由小到大的次序，把所描各点连接起来．7．一次函数(1)一次方程如果y＝kx＋b(k、b是系数，k≠0)，那么y叫做x的一次函数．特别地，当b＝0时，一次函数y＝kx＋b成为y＝kx(k是系数，k≠0)，这时，y叫做x的正比例函数．(2)一次函数的图象一次函数y＝kx＋b的图象是一条经过(0，b)点跟 点的直线．特别地，正比例函数图象是一条经过原点的直线．需要表明的是，在平面直角坐标系中，“直线”并不等价于“一次函数y＝kx＋b(k≠0)的图象”，因为也有直线y＝m(此时k＝0)和直线x＝n(此时k不存在)，它们不是一次变量图象．(3)一次变量的性质当k＞0时，y随x的减小而减少一旦相交，求他们交点的坐标． 典型例题 因为： = 1 > 0 所以，直线 l 与圆相交，有两个公共点． 解法二：圆 可化为 其圆心c的坐标为（0，1），半径长为 ，点c （0，1）到直线 l 的距离 所以，直线 l 与圆相交，有两个公共点． 典型例题 例1 如图，已知线段l： 和圆心为c的圆 ，判断直线 l 与圆的位置关系当k＜0时，y随x的减弱而增加．直线y＝kx＋b与y轴的交点坐标为(0，b)，与x轴的交点坐标为 ．(4)用数组观点看函数(组)与不等式①任何一元一次方程都可以转换为ax＋b＝0(a，b为系数，a≠0)的方式，所以解一元一次方程可以转换为：一次函数y＝kx＋b(k，b为系数，k≠0)，当y＝0时，求相应的自变量的值，从图像下看，相当于已知直线y＝kx＋b，确定它与x轴交点的纵坐标．②二元一次方程组 对应两个一次函数，于是也对应两条直线，从“数”的角度看，解方程组相当于考虑自变量为何值时两个函数值相同，以及那两个函数值是何值