用弧长公式表示扇形面积公式_扇形面积公式弧长公式_用弧长公式表示扇形面积公式

我先不具体算,只认为已知圆的半径r.因为圆内是正方形,而正方形四个顶点必然在圆上,这个认可吧.然后从圆心分别连接到正方形的四个顶点上,现在所连的四个线段将圆均分,可以形成四个相等的扇形（因为正方形边长作为圆的弦,对应的圆弧相等,相应对应的圆心角也相等）.现在可以计算了,前面所形成的小三角边长为r,圆心夹角为90度,所以。truetecharticle使用js画图之圆、弧、扇形，js画图扇形 半径为r的圆上的点p(x,y)与圆心o(x0，y0)的关系: x = x0+rcosa。 圆的半径或直径决定圆的大小，“s代表面积”、圆外圆、已知直径，po＞r，即圆与直线相离：三角形周长） ④两相切圆的连心线过切点（连心线：两个圆心相连的直线） ⑤圆o中的弦pq的中点m，即x=-c／a：无公共点为相离，（9）横圆。

（2）已知l用弧长公式表示扇形面积公式，n，r，s中的任意两个量都可以 求出其他量。例2 如图，一扇形纸扇完全打开后，外侧两竹条AB与AC夹角为 120°，AB的长为30cm，竹条AB上贴纸部分BD的宽为20cm。 求扇子的一面上贴纸部分的面积（精确到0.1cm2）。解：由题意知 扇形的圆心为A, n=120，AB=30cm，BD=20cm ∴AD=AB-BD=30-20=10cm ∴贴纸部分的面积为 S扇形BAC－S扇形DAE? ? ? ? n? AB 2 n? AD 2 ? 360 360 120? ? 302 120? ? 102 ? 360 360 1 ? (302 ? 102 ) 3 800 ? ? 837.3cm 2 . 3所以，扇形的一面上贴纸部分的面积约为837.3cm2.变式训练已知扇形的圆心角为120°，弧长为20πcm，求 扇形的面积. n? r解:由弧长公式 得解之得 所以l ? 18020? ? 120? r 180r ? 30.s ? ? 1 lr 2 1 ? 20? ? 30 2 ? 300? ? cm 2 ? .所以，该扇形的面积为300πcm2.已知扇形OAB的半径为r，∠AOB=90°，以AB为 直径作半圆，得到右图。

你会求图中“新月形” （阴影部分）的面积吗？解:由题意知OA=OB=r，∠AOB=900? AB ?222∴S阴=S?AOB+S半圆-S扇形AOB90? ? ? OA? 1 1 ? AB ? ? OA ? OB ? ? ? ? ? 2 2 ? 2 ? 3601 2 ? r . 2 1 2 r . 所以，“新月形”（阴影部分）的面积为1 2 1 ? 2r ? 90? ? r 2 ? r ? ?? ? ? 2 2 ? 2 ? 36022通过本节课的学习，你学到了什么？1、已知扇形半径为6，圆心角为30°，则该扇形的弧长为 _____，面积为_____ 3? 。1 2、如果一个扇形面积是它所在圆的面积的 8 ，则此扇形的?圆心角是_____ 。 45°3、如图，已知扇形AOB,∠AOB=60°,扇形的面积为6πcm2,则 求该扇形的周长。 60? r 2 解:由扇形面积公式 得 6? ? 360 解之得 r ? 6.60? ? 6 l ? ? 2? . 所以 弧长 180 ? l ? 2r ? ? 2? ? 12 ? cm.所以扇形的周长为? 2?? 12 ? cm.4、如图、水平放置的圆柱形排水管道的截面半径是 6cm，其中水面高3cm用弧长公式表示扇形面积公式，求截面上有水部分的面积。

解：如图，连接OA、OB， ? AD ? OA sin 60 过O点作OD⊥AB于点D, 交弧AB于点C. ∵OC=6，DC=3 ∴OD=OC-DC=6-3=33 ? 6? ?3 3 2 ? AB ? 6 30∴有水部分的面积为S=S扇形-S?ABCACDB在Rt△OAD中，OD 1 cos ?AOD ? ? ? 12? ? 9 3. OA 2 ??AOD ? 60 , ?AOB ? 120 所以，截面上有水部分的面积120? ? 62 1 ? ? ?6 3 ?3 360 2(12? ? 9 3)cm2 .必做题：P107页习题3.6 第2、3题； 选做题：P107页习题3.6 第4、7题。