二次函数应用练习题集.doc

文档介绍：一次函数图象的平移

1、直线与直线的位置关系:平行。

①当时,把直线向上平移个单位,可得直线;

②当时,把直线向下平移个单位,可得直线。

2、直线与直线()的位置关系:

①与相交;

②且与相交于轴上同一点(0,)或(0,);

③且与平行; ④且与重合。

（3）设函数的两个零点分别为x1和x2，且1/x1+1/x2=-1/4，此时函数图象与x轴的交点分别为a、b(点a在点b左侧)，点m在直线y=x-10上，当ma＋mb最小时，求直线am的函数解析式．。27、如图二次函数应用，直线l 1过点a （0，4），点d （4，0），直线l 2：与x 轴交于点c ，两直线l 1，l 2相交于点b ．（1）求直线l 1的解析式和点b 的坐标。4.利用“点工具”绘制出直线oa和小圆的交点b二次函数应用，同时选中点a和x轴，执行“构造”—“垂线”命令，作出过点a和x轴垂直的直线l。

4、交点问题及直线围成的面积问题

方法:①两直线交点坐标必满足两直线解析式,求交点就是联立两直线解析式求方程组的解;

②复杂图形“外补内割”即:往外补成规则图形,或分割成规则图形(三角形);

③往往选择坐标轴上的线段作为底,底所对的顶点的坐标确定高。

【例1】①已知直线,将直线向上平移2个单位长度得到直线,求直线的解析式。

②已知直线,将直线向下平移2个单位长度得到直线,求直线的解析式。

思考:已知直线:,将直线向上(或向下)平移个单位长度得到直线,求直线的解析式。

【例2】①已知直线:y=3x-12,将直线向左平移5个单位长度得到直线,求直线的解析式。

②已知直线:y=3x-12,将直线向右平移5个单位长度得到直线,求直线的解析式。

思考:已知直线:,将直线向左(或向右)平移个单位长度得到直线,求直线的解析式。

【例3】如图,已知点A(2,4),B(-2,2),C(4,0),求△ABC的面积。

【例4】已知直线经过两点(1,6)、(-3,-2),它和轴、轴的交点式B、A,直线过点(2,-2),且与轴交点的纵坐标是-3,它和轴、轴的交点是D、C;

分别写出两条直线解析式,并画草图;

计算四边形ABCD的面积;

若直线AB与DC交于点E,求△BCE的面积。

一、填空题。

1、直线与直线平行,则_______。

2、将直线向下平移3个单位所得直线的解析式为___________________。

3、将直线向上平移5个单位,得到直线___________________。

4、将直线向上平移1个单位所得直线的解析式为_________________。

5、直线是由直线向平移个单位得到的。

6、直线是由直线向平移个单位

7、一直线与另一条直线平行,且,与轴的交点坐标为(0,6),则此直线解析式为__________。

8、把直线向右平移3个单位长度后,其直线解析式为。

9、把直线向左平移4个单位长度后,其直线解析式为。

10、要由直线得到直线,可以通过平移得到:先将直线向______(填“上”或“下”)平移_____单位长度得到直线,再将直线向______平移(填“上”或“下”)______ 单位长度得到直线;当然也可以这样平移:先将直线向______平移(填“左”或“右”)______单位长度得到直线,再将直线向______平移(填“左”或“右”)______ 单位长度得到直线;以上这两种方法是分步平移。也可以一次直接平移得到,即将直线向______平移(填“上”或“下”)______ 单位长度直接得到直线,或者将直线向______平移(填“左”或“右”)________单位长度直接得到直线。

11、直线向左平移2个单位长度后得到的直线解析式是______________;直线向右平移3个单位长度后得到的直线解析式是_________________。

12、直线既可以看作直线向______平移(填“上”或“下”)______单位长度得到;也可以看作直线向______平移(填“左”或“右”)_______单位长度得到。

13、直线向下平移2个单位,再向左平移1个单位得到直线________。

14、过点(2,-3)且平行于直线的直线是____ _____。

15、直线是直线向右平移2个单位再向下平移5个单位得到的,而(,7)在直线上,则=____________。

二、解答题

1、直线经过(1,2)、(-3,4)两点,求直线与坐标轴围成的图形的面积。

如图,A、B分别是轴上位于原点左右两侧的点,点P(2,)在第一象限,直线PA交轴于点C(0,2),直线PB交轴于点D,△AOP的面积为6;

求△COP的面积;

求点A的坐标及的值;

若△BOP与△DOP的面积相等,求直线BD的函数解析式。

3、已知:经过点(-3,-2),它与轴,轴分别交于点B、A,直线经过点(2,-2),且与轴交于点C(0,-3),它与轴交于点D。

    (1)求直线的解析式;

    (2)若直线与交于点P,求的值。

知识点一:二次函数的平移

二次函数的平移大致分为两类,即为上下平移和左右平移。

上下平移若原函数为

注: