单项式﹣的系数是﹙﹚，次数是﹙﹚；多项式的次数﹙﹚．

单项式：

表示数或字母的积的式子叫做单项式。

单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数，一个单项式中，所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数。任何一个非零数的零次方等于1。

单项式性质：

1.分式方程和整式方程的区别：分清楚分式分式方程必须满足的两个条件，⑴方程式里必须有分式，⑵分母中含有未知数。6、代数式分为整式和分式(分母里含有字母)。一般地，如果a、b表示两个整式，并且b中含有字母 ，那么式子 叫做分式.。

分母中不含字母(单项式是整式，而不是分式）

a，－5，X，2XY，都是单项式，而0.5m+n，不是单项式。

2.单独的一个数字或字母也是单项式。例如：1和x2y也是单项式。

3.任意一个字母和数字的积的形式的代数式（除法中有：除以一个数等于乘这个数的倒数）。

4.如果一个单项式，只含有字母因数，如果是正数的单项式系数为1，如果是负数的单项式系数为－1。

5.如果一个单项式，只含有数字因数，那么它的次数为0。

6.0也是数字，也属于单项式。

7.有分数也属于单项式。

单项式的次数与系数：

1.单项式是字母与数的乘积。

单项式的次数：一个单项式中，所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数。

单项式的系数：单项式中的数字因数。

单项式是几次，就叫做几次单项式。

如：2xy的系数是2；-5zy 的系数是-5

字母t的指数是1，100t是一次单项式；

在单项式vt中，字母v与t的指数的和是2，vt是二次单项式。

如：xy ，3，a z，ab，b ...... 都是单项式。

单项式书写规则：

1.单项式表示数与字母相乘时，通常把数写在前面；

2.乘号可以省略为点或不写；

3.除法的式子可以写成分数式；

4.带分数与字母相乘，带分数要化为假分数

5.π是常数，因此也可以作为系数。（“π”是特指的数，不是字母,读pài。）

6.当一个单项式的系数是1或-1时，“1”通常省略不写，如[（-1）ab ]写成[ -ab ]等。

7.在单项式中字母不可以做分母,分子可以。字母不能在分母中（因为这样为分式，不为单项式）

8.单独的数“0”的系数是零，次数也是零。

9.常数的系数是它本身，次数为零。

单项式的运算法则：

加减法则

单项式加减即合并同类项，也就是合并前各同类项系数的和，字母不变。

例如：3a+4a=7a，9a-2a=7a等。

同时还要运用到去括号法则和添括号法则。

乘法法则

单项式相乘，把它们的系数、相同字母分别相乘，对于只在一个单项式里含有的字母，则连同它的指数作为积的一个因式

例如：3a·4a=12a^2

除法法则

同底数幂相除什么叫单项式的次数，底数不变，指数相减。

例如：9a10÷3a5=3a5

多项式：

几个单项式的和叫做多项式。多项式中，每个单项式叫做多项式的项，不含字母的项叫做常数项，这些单项式中的最高次数，就是这个多项式的次数。多项式和单项式统称为整式。

多项式性质：

1、多项式的次数：多项式中次数最高的项的次数；

2、多项式的排列：把一个多项式按某一个字母的指数从大到小的顺序排列起来叫做把这个多项式按这个字母的降幂排列；

3、把一个多项式按某一个字母的指数从小到大的顺序排列起来叫做把这个多项式按这个字母的升幂排列。

4、多项式项数：若多项式以最少的单项式之和呈现，则每一个单项式都被称为此多项式的项，而项的数目称为项数。

例如：多项式 的项数是四，故称为四项式。当中的都是此多项式的项。

5、多项式的“元”：多项式中的变量种类称为元，各种变量以各字母表达(注:通常是x、y、z)，一个多项式有n种变量就称为n元多项式。

例如：中有x、y二元，是二元多项式。因有四项，可称二元四项式。

多项式的运算：

1.加法与乘法：

c、合并同类项系数相加字母及指数不变，故c错误。6.4 整式的加减【教学过程】一、复习检测，让学生复习前面知识，达到温故而知新的目的1、合并同类项法则：合并同类项时，把同类项的相加，所得的和作为系数，字母和字母的指数。(ii)合并同类项： 同类项的系数相加,所得的结果作为系数．字母和字母的指数不变．。

例如：

也可以用矩阵乘法来进行：

2.多项式除法:

多项式的除法与整数的除法类似。

（1）把被除式、除式按某个字母作降幂排列，并把所缺的项用零补齐．

（2）用被除式的第一项去除除式的第一项，得商式的第一项．

（3）用商式的第一项去乘除式，把积写在被除式下面（同类项对齐），消去相等项，把不相等的项结合起来．

以下图片，就是它们之间的关系了：下面就来看看它们之间的转换关系：十进制转二进制方法为：十进制数除2取余法，即十进制数除2，余数为权位上的数什么叫单项式的次数，得到的商值继续除2，依此步骤继续向下运算直到商为0为止。3、按down(减)或up(加)键,变更分种并按enter(确定)键保存.如果不需变更分钟,则按enter(确定)键,同时屏幕显示a1xxxx,例如星期四20：15修改为星期一12：30按下enter(确定)键后,屏幕显示为0420：15,同时星期“04”闪烁,按“down”(减)键两次,“04”变成“02”闪烁,按下enter(确定)键,小时“20”开始闪烁,按down(减)键数次,“20”变成“12”闪烁,再按enter(确定)键,分钟“15”闪烁,按up(加)数次,直到出现“30”闪烁为止,再次按enter(确定)键确认,同时屏幕a1xxxx.。在“定时采样”下，按设置的相关参数，如采样间隔、次数、平均次数等进行循环采集，直到设定次数为止。

被除式=除式×商式+余式

如果一个多项式除以另一个多项式，余式为零，就说这个多项式能被另一个多项式整除