初中数学这一道简单的计算题，就能见证几何与代数的有机结合！

初中数学主要由代数和平面几何组成，二者既然同属一科数学 代数 几何，难免就有牵扯关联，事实上不少题目都需要几何与代数两方面的知识才能解答，这就是初中数学。

吴文俊方法(wu wenjun method)一种定理机器证明方法.是由吴文俊创立并加以系统化和完善的定理机器证明方法，简称吴方法.吴方法以构造性的代数几何理论为工具，将几何定理的求证问题，经坐标化和代数化之后，转变成判定两个代数簇的有条件的包含关系。如，几何证明题中的线段倍分关系，可联想到“三角形的中位线定理”、“梯形中位线定理”、“相似三角形的相似比”以及直角三角形的相关定理。注 角是几何中最活跃的元素，与角相关的知识异常丰富，在三角形中，角又有独特的等量关系，如三角形内角和定理、内外角关系定理．等腰三角形两底角相等，利用这些定理可以找到 角与角之间的“和”、“差”、“倍”、“分”关系．。

如图，BD与BA是⊙O的切线，AD过圆心点，且DC=4、DO=5，求BC的长度。

计算过程：

∵BC是⊙O的切线；∴BC⊥OC，依据勾股定理可计算得OC=3；∵OC是圆的半径；∴OA=3，则DA=8；∵BA是⊙O的切线；∴BA⊥OA，根据相似三角形判定条件可知，△DCO∽△DAB；根据相似三角形性质；∴AB/CO = DA/DC，可计算得AB=6；根据圆切线定理可知BC=BA；∴ BC=6；

在代数式的值的概念中，实际也指明了求代数式的值的方法．即一是代入，二是计算．求代数式的值时，一要弄清楚运算符号，二要注意运算顺序．在计算时，要注意按代数式指明的运算进行．。考试内容中，数与运算、方程与代数、函数与分析、数据整理与概率统计等部分约占60％，图形与几何部分约占40％。直线与圆的位置关系这一内容，蕴含着丰富的数学思想．首先，直线与圆的位置这一几何特征，是通过点的坐标和直线、圆的方程来研究数学 代数 几何，体现了数形结合的思想方法．这在学习直线的方程、圆的方程时，学生已经接触过，结合本节课内容，可以进一步加强对数形结合思想方法的理解，发挥从“数”和“形”两个方面共同分析解决问题的优势．其次，从本节课知识的研究过程来看，由“几何问题（位置关系）”到“代数问题（坐标、方程、点到直线的距离公式、联立方程组等），再到“几何问题（分析代数结果的几何含义）”，充分体现了由“形”到“数”，再由“数”到“形”的转化过程，是转化思想的具体应用．再有，通过具体例子判断直线与圆的位置关系，来归纳总结判断直线与圆位置关系的方法，充分体现了由特殊到一般的思想方法．。

平面几何可以直观绘制，立体几何呢？虽然可通过投影方式绘制，但那多方位碎片需要空间想象来合成，并不能直观看到实际的几何体，往往用方程式来表达要更简洁。反之，代数方程式方便表达及计算，却不利于呈现，就需要将方程式转换为图形。

从《标准》看，图形的变换是“空间与图形”领域中一块重要的内容，图形的变换主要包括图形的平移、图形的轴对称、图形的旋转和图形的相似等．通过对图形的平移、旋转、折叠等活动，使图形动起来，有助于发现图形的几何性质，因此图形的变换是研究几何问题的有效的工具．平移是一种基本的图形变换，在本章第4节安排了平移变换的内容．。该软件可以用来画平面、空间、解析几何图形，操作简单，只要用鼠标单击工具栏和菜单就可以画图，无需编程，一切借助于数学关系来表现，而且用鼠标拖动图形上的任一元素（点、线、圆），而事先给定的所有代数或几何关系保持不变，充分展现几何元素在运动状态下保持几何关系的不变性。图形与几何“图形与几何”主要内容有：空间和平面的基本徒刑，图形的性质和分类。