奥数奇数与偶数教案

偶数可用2k表示,8的数是偶数（双数)，它就是偶数（双数），能被2整除的数是偶数，就是偶数（双数），奇数个位为1，即奇数（单数）除以二的余数是一,5，不能被2整除的数是奇数， 整数中，口语中也称作单数。关于奇数和偶数、2，偶数可用2k表示，不能被2整除的数是奇数，能被2整除的数是偶数、…x，这里k是整数，即a+b与a-b同为奇数或同为偶数。即任意多个偶数的和、差、积仍为偶数，奇数个奇数的和、差为偶数，偶数个奇数的和、差为奇数。

这 27 部手机的号码和是奇数还是偶数？ 例 3、 任意改变某个三位数的各数字的次序后得到一个新的三位数（比如 423 可改变为 432、 342 等）， 试问这个新的三位数与原来的那个三位数的和能不能等于999？ 如果能， 试举一例； 如果不能， 请说明理由。 例 4、 赵老师在黑板上写了三个整数。 然后擦去一个数， 再写上其他两个数之和；然后再随意擦去一个数， 再写出其他两个数之和。 就这样一直做下去， 最后得到2004,2005,2006。 赵老师一开始写的三个数有没有可能是 1,3,5？ 例 5、 张老师在黑板上依次写下 0,1,3,8,21， …一列数， 规律是： 每个数的 3 倍等于它前后相邻的两个数字的和， 那么张老师写的第 20 个数是奇数还是偶数？ 例 6、 a,b,c,d 是四个不同的质数，且 a﹢ b﹢ c＝d,那么 a×b×c×d 的积最小是多少？ 例 7、 已知 a,b,c 是三个连续的自然数奇数与偶数教案， 其中 a 是偶数， 小红和小明两人的说法正确的是（ ） 小红： 那么﹙ a＋1﹚ , ﹙ b＋2﹚ , ﹙ c＋3﹚ 这三个数的乘积一定是奇数。

小明： 不对， 那么﹙ a＋1﹚ , ﹙ b＋2﹚ , ﹙ c＋3﹚ 这三个数的乘积一定是奇数。 例 8、 小明的爸爸在饭桌上摆了 5 个水杯， 杯口向上。 小明每次只把两个杯子翻过来， 到最后小明能不能使这 5 个杯子全部杯口向下？ 如果能， 请画出示意图；如果不能， 请说明理由。例 9、 小明的爸爸在饭桌上摆了 4 个水杯， 杯口向上。 小明每次只把两 3 个杯子翻过来， 到最后小明能不能使这 4 个杯子全部杯口向下？ 如果能， 请画出示意图；如果不能， 请说明理由。例 10、 小红去参观文化学习用品展览， 展览厅布置如图。 小红从入口进去， 想一间不漏地走遍所有的展览厅， 又不重复， 然后从出口出来。 请你帮她想想这条路线存在吗？ 如果不存在， 请说明理由。例 11、 中国象棋的棋盘的任意位置上有一个马（如图）， 它跳遍所有点后， 正好回到原来的位置。 这有可能吗？ 请说明理由。例 12、 小强爸爸的实验室里有一台实验仪器， 上面有 A、 B、 C、 D、 E、 F、 G、H、 J、 K 共 11 盏灯依次排列， 其中只有 D、 H、 K 这三盏灯亮着。 实验开始时，灯由 A 至 K 依次改变一次开关状态， 即原来不亮的灯变亮了， 原来亮的灯灭了。

奇数-偶数=奇数,偶数-奇数=奇数,偶数-偶数=偶数。奇数×奇数=奇数,奇数×偶数=偶数,偶数×偶数=偶数.。①奇数±奇数=偶数，偶数±偶数=偶数，奇数±偶数=奇数，偶数×偶数=偶数，奇数×偶数=偶数，奇数×奇数=奇数。

翻转到某一时候， 他能不能使碗口都向下呢？ 如果是 6 个碗，每次翻转 5 个呢？ 9、 A、 B、 C、 D 四个数的和是 59， 问 A2＋B2＋C2＋D2, A3＋B3＋C3＋D3, A4＋B4＋C4＋D4, A5＋B5＋C5＋D5，四个数中共有（ ） 个奇数。 10、 会展中心的电脑展览厅布置成如下形状， 每个小正方形是一个展览室， 每个展览室都有门通向相邻的展览室。 乐乐想从入口进去， 然后一个不落地走遍所有的展览室， 然后从出口出来。 如果他能做到， 请帮他画一条路线； 如果不能， 请说明理由。 请设计一个能达到目的的展览室平面设计图。11、 有 8 个棱长为 1 的小正方体， 每个小正方体有三组相对的面， 第一组相对的面上都写着 1， 第二组相对的面上都写着 2， 第三组相对的面上都写着 3。 现在把这 8 个小正方体拼成一个棱长是 2 的大正方体。 问： 是否有一种拼接方式， 使得大正方体每一个面上的四个数字之和恰好是 6 个连续的自然数？ 12、 已知 a 是质数， b 是偶数， 且 a2＋b＝2008。 则 a＋b＋1＝（ ）。 13、 控制室的墙上有 A、 B、 C、 D、 E、 F、 G 共 7 盏灯依次排开， 其中只有 B、E 这两盏灯亮着。

偶数+偶数=偶数 奇数+奇数=偶数 偶数+奇数=奇数。2、奇数+奇数=偶数,奇数+偶数=奇数,偶数+偶数=偶数。奇数-偶数=奇数,偶数-奇数=奇数,偶数-偶数=偶数。

这个数最小是（ ）。 4、 13579×24680＋8938576×1987566＋3837629×56374893＝A， 那么 A 是奇数还是偶数？ 5、 春节期间， 六年一班的同学互相打电话问好， 如果两人每通一次电话， 每人都计通话一次。 通话次数是奇数次的那些人的总数是奇数还是偶数？ 6、 有 100 个自然数的和是 10000， 在这些自然数中， 奇数的个数比偶数的个数多。 那么偶数最多有多少个？7、 右图是一座迷宫的平面图， 小明和小亮从 A 点走进迷宫后， 沿路线走， 在交叉路口不是左转就是右转。 转了半天， 两人谁也没走出去， 又转回到了 A 点。小明说： “我一共转了 40 个弯。” 小亮说： “我一共转了 41 个弯。” 如果只有一人说对了， 那么是谁说对了？8、 某市小学生参加数学竞赛， 题目共 30 道。 评分标准是： 基础分 15 分， 答对一道加 5 分， 不答一题加 1 分， 答错一道减 1 分。 请说明， 如果有 1991 名同学参赛， 则所有参赛同学得分总数一定是奇数还是偶数？ 请说明理由。

能力测试 一、 填空题 1、 从 1 开始的前 2005 个整数的和是（ ） 数。（填“奇” 或“偶”） 2、 1,1,2,3,5,8， …这列数中第 50 个是（ ） 数。（填“奇” 或“偶”） 3、 13579×24680＋12345×98765＝B， B 是（ ） 数。（填“奇” 或“偶”） 4、 小明左边口袋里有 5 张卡片， 依次是 1,2,3,4,5,； 右边口袋里有 4 张卡片， 依次是 6,7,8,9。 他每次从两边的口袋里各拿出一张卡片， 让妹妹求出乘积是多少。这些乘积中（ ） 数多。（填“奇” 或“偶”） 二、 选择题 1、 五个自然数相加的和是 10000000， 这五个数中， 奇数最多有（ ） 个。 A、 3B、 4C、 5D、 不确定 2、 用 1,2,3,4,5 组成没有重复数字的五位数， 其中偶数有（ ） 个。

A、 46B、 48C、 50D、 52 3、 一个自然数，它的每位数都是奇数奇数与偶数教案， 还可以分解成还可以分解成两位数乘两位数。 这个自然数最大是（ ）。 A、 1111B、 999C、 777D、 555 三、 解答题 1、 有一列数， 最前面的四个数字依次是 1,9,8,7， 从第五个数起， 每一个数都是它前面相邻四个数之和的个位数字。 问在这一列数字中， 会依次出现 1,9,8,8 这四个数字吗？ 2、 某班有 49 名同学， 坐成 7 行 7 列， 每个座位的前后左右都叫做它的邻座。 要让这 49 名同学都换到邻座上去， 能办到吗？ 3、 小红去姥姥家玩， 她从 A 站上了火车， 火车一直沿着一条河行驶， 一会在河的左侧， 一会在河的右侧。 到达 B 站后， 小红发现火车过桥的次数恰好等于她所坐的车厢序号的 2 倍加 1。 问 A、 B 两站是在河的同一侧还是在河的两侧？ 4、 有 5 张扑克牌， 画面朝上， 小刚每次翻转其中的 3 张。 他能在翻转若干次后，使 5 张牌的画面都向下吗？ 5、 会展中心的玩具展览厅布置成如下形状， 每个小正方形是一个展览室， 每个展览室都有门通向相邻的展览室。 小明想从入口进去， 然后一个不落地走遍所有的展览室， 然后从出口出来。 如果他能做到， 请帮他画一条路线； 如果不能， 请说明理由。 请设计一个能达到目的的展览室平面设计图。6、 求证： 在 11,111， 1111,11111， …， 数列中， 任何一个数都不是自然数的平方。