再谈韦伯/费希纳定律以及我对数学公式的理解

浙江温州皮鞋湿，下雨进水不会胖！

今年年初的时候，我写过一篇关于费希纳定律的文章，当时也算是即兴写作，记得本来是看了个电影，电影到高潮的时候喝了一瓶真露看到结束，然后有点微晕，就写了那篇文章：

韦伯-费希纳定律与对数关系的深意 ：https://blog.csdn.net/dog250/article/details/79111759

酒后之作难免不严谨，太多些随意的东西，前几日有人问到这篇文章中关于费希纳定律的细节问题，我就决定就这个问题再写几笔。

其中，比较不好理解的是费希纳定律的公式是怎么来的。这就不得不从心理学的角度开始说起。

除了泥鳅钻豆腐，还有个著名的成功学案例就是“温水煮青蛙”——直接把青蛙扔进沸水，青蛙迅速奋力跳出，安然逃生。制作豆浆的程序大致如下：(水温初始温度为20℃)工作程序 加热→ 打浆→ 煮浆→ 防溢延煮→ 断电报警工作时间与状态电热器开始加热，8min后，水温达到打浆设定温度。制作豆浆的程序大致如下： 水温初始温度为20℃工作程序 加热→ 打浆→ 煮浆→ 防溢延煮→ 断电报警工作时间与状态电热器开始加热，8min后，水温达到打浆设定温度。

法无定法：每一次技能攻击额外附加（物理强度+法术强度）*0.8%点的物理伤害。【新增】萨科使用完【欺诈魔术】后的下次普攻也将造成10/20/30/40/50 (+0.7 额外攻击力) (+0.3 法术强度)额外物理伤害。 5. 感觉阈值 答外界刺激都要达到一定的强度才能被人感受到这一强度下的刺激量值称为该种感觉的感觉阈值。

ΔII=K\dfrac{\Delta I}{I}=KIΔI​=K

其中KKK为韦伯系数。

举前人的例子，举成功者的例子，举身边的例子，举一类人的群体共同行为例子，举流行的例子，举领导的例子，举歌星偶像的例子，让顾客向往，产生冲动、马上购买。3）例证法：举前人的例子，举成功者的例子，举身边的例子，举一类人的群体共同行为例子，举流行的例子，举领导的例子，举歌星偶像的例子，让顾客向往，产生冲动、马上购买。教师准备几套元音音标的卡片，然后让每组上来五个人，每人发一张卡片（如五个元音的长音或短音）游戏开始，教师说一个单词韦伯数的物理意义，如face，则各组卡片/ei/的学生应立即站出来并将卡片举起，举得快而对的加3分，举得慢的加2分，没举或举错的不给分，最后得分多的组获胜。

1斤10斤=0.1\dfrac{1斤}{10斤}=0.110斤1斤​=0.1

5、如图所示重量为q的重物自由下落冲击梁，冲击时动荷系数。5Φ1起升冲击系数 Φ2起升动载系数 Φ3空中突然卸载冲击系数Φ4运行冲击系数Φ5机构驱动加减速刚性动载系数Φ6起升动载系数 Φ7缓冲器碰撞弹性效应系数。③，怪的防御200，我不知道这个防御是那层塔的怪的防御韦伯数的物理意义，反正9层塔怪的防御我没仔细算，大概6000-7000肯定有，既然讨论的是推塔，按照伤害与自身的攻灵以及怪物的防御来说的话，先不说系数，讨论攻+灵-怪防，假设怪物防御不变的情况下，（攻+灵）看做一个整体，结萝随着等级升高，这个基数和云只会差距越拉越大，系数带来的差异会越来越短，这是第一，其次就是锁妖塔的怪防御越来越高，假设（攻+灵）不变，攻+灵-怪防这个基础也会变小，系数带来的差异也变小，这2个情况结合起来，系数差异来的伤害真不好说，而且锁妖塔不是所有的关卡怪都是3后排。

很简单，套用上面的公式即可：

X100斤=0.1\dfrac{X}{100斤}=0.1100斤X​=0.1

可以得到，XXX等于10斤，也就是说，你再加10斤的重量才能让我感觉到重了。

韦伯定律揭示了一个关系，即 当前物理刺激和引起你感觉的额外物理刺激之间的关系。值得注意的是，上面这个韦伯定律的表示其实是费希纳给出的，而韦伯当时只是给出了一组实验以及一个描述。

为什么费希纳要总结这样一个公式？

索罗斯认为，就像微粒子的物理量子不可能具有确定数值一样，证券市场也经常处在一种不确定状态，很难去精确度量和估计。能量问题中，能量转换的定量关系属于热力学第一定律的范围。(kg/m3)，阿伏加德罗常数为na(mol－1)．下列判断错误的是 ()． 答案b 对热力学第一定律的理解 (1)热力学第一定律不仅反映了做功和热传递这两种方式改变内能的过程是等效的，而且给出了内能的变化量和做功与热传递之间的定量关系，即&delta。

费希纳为了得到更加普遍的物理刺激量和心理感觉量之间的关系，在他自己整理出的韦伯定律的式子的基础上，提出了自己的假设。

我不是费希纳，但是我也许能感觉到他当时的设想，因为如果是我的话，我也会这么想。

还是以10斤到11斤的重量变化，100斤到110斤的重量变化为例。虽然10斤到11斤只差了1斤，而100斤到110斤差了10斤，但是 在效果上却是相同的。 二者都是引发了 同样的心理感觉变化。进一步地，由韦伯定律可知，重量从1000斤到1100斤，也会引发与前二者相同的心理感觉变化。如果我们把能感受到的心理感觉变化视为一个基本单位，物理刺激和它的关系如下图所示：

(4)动量定理说明的是合力的冲量与动量变化量的关系,反映力对时间的积累效果,与物体的初、末动量无必然联系,动量变化量的方向与合力的冲量方向相同。越高档次的默契度，越是可以让球队的传球流畅，不失误，不被抢断，而默契度根据两个球员之间是否相同国籍，相同联赛，相同俱乐部，这3个要素共分为4个档次和总共比赛场次数量的一个特殊效果加成，分别是：。“尤重之”也改为“贤重之”,一字之差而意思也随之变化,与《孟郊传》之处理效果相同。

按照这个假设，设心理感觉量为yyy，在当前刺激xxx下，能引发心理感觉的额外刺激量为K×xK\times xK×x，根据韦伯定理，上图中的感觉量小份Δy\Delta yΔy则为：

Δy=α×ΔxΔIx=αK×ΔxΔIxK=k×Δxx\Delta y=\alpha \times \dfrac{\Delta x}{\Delta I_x}=\dfrac{\alpha}{K}\times \dfrac{\Delta x}{\frac{\Delta I_x}{K}}=k\times \dfrac{\Delta x}{x}Δy=α×ΔIx​Δx​=Kα​×KΔIx​​Δx​=k×xΔx​

写成微积分的形式就是，设y=f(x)y=f(x)y=f(x)，则有：

\item\huakuohao{\dfrac{x}{15}>\dfrac{x+1}{3}-1}{\dfrac{3x-1}{2}-\dfrac{2x+1}{3}\dayu\dfrac{x-1}{3}-1}。\item\huakuohao{x-\dfrac{x-1}{2}\xiaoyu2-\dfrac{x+2}{3}}{3(x-1)-2(2x-1)\xiaoyu12}。\item\huakuohao{x+\dfrac{1-x}{2}\dayu2+\dfrac{x-2}{3}}{\dfrac{1}{5}x-\dfrac{1}{2}(3-2x)\dayu1}。

解方程则有：

f(x)=k×lnx+Cf(x)=k\times lnx +Cf(x)=k×lnx+C

哇！原来是对数关系！

于是他大胆假设得出物理地震学（即波动地震学）的一连串推论：“一个反射主体、两个绕射尾巴”，“地层断、波形不断”，“短小断块的反射波消失在背景之中”，“反射记录上的同相轴和地下反射段并不总是简单地一一对应”等等。假设法是先假定某些条件，再进行推理，若结果与题设现象一致，则假设成立，反之，则假设不成立．求解物理试题常用的假设有假设物理情景，假设物理过程，假设物理量等，利用假设法处理某些物理问题，往往能突破思维障碍，找出新的解题途径．在分析弹力或摩擦力的有无及方向时，常利用该法．。不过需要知道物理路径才能导出，利用iis的解析漏洞导出excel文件拿到webshell，因为access数据库不允许导出其他危险格式。

最后，人们得到的东西实在是太多了，这个费希纳定律解释了为什么长发突然刮成光头会很爽，这也解释了为什么食色性在频繁满足后会厌倦，等等等等，不一而足。

… 很晚了。不过…

我得说说我对这种数学公式的理解。

几乎任何可以用数学式子表示的定律，都是从 一个假设 开始的，之后加上一个 求证 的过程，是为 大胆假设，小心求证 。基于最初的假设，大段大段地整理数学式子，最终，哇，这么漂亮的一个结论！

也就是说，就算是作者本人可能一开始也不知道最终的结论性的数学式子长什么样子，他一开始只是假设几条简单的他认为自洽，和谐的假设，然后用数学技巧一步一步推导，最后得到一个化简后的式子。如果大自然是简单优美的，那么能正确描述大自然的式子一定就是简单优美的，至少迄今为止，还没看到哪个科学家喜欢复杂。

所以说，像平方反比律，像E=m×C2E=m\times C^2E=m×C2这种，都是结论，而不是前提。最终，当他有了这种简单式子表示的结论后，他便可以从式子的数学性质来获取其物理意义的关联了，就是这样，而不是反过来。

昨天,数学课外辅导班考试,我考了95分.错了一道填空和文字题.填空那题老师在考试前给我们复习过,我没有认真背,认真记,一边背一边在想其他的事情,一点也没记住.因此,在考试时,我无论如何也想不起来,就随便填了个数.那道文字题,是我没看清题意,把“×”写成“+”,就错了.考得这样的分数,第1题因为考试态度不端正,第2题因为我没有认真复习.我以后一定做到这两点,但也不能粗心. 老师,我每次考试都得不到满意的成绩.自从上了趣味数学以后,我就懂得了学数学最重要的是理解.光靠抄别人的答案是没用的,抄了也白抄.所以,以后我要认真听讲,这样才能取得优异的成绩.。当我们冲破传统“作业观”的藩篱，使作业能够经常地走向生活、走向社会，愈来愈多地成为一种综合性、实践性的活动时，我们惊奇而惊喜地发现这种形式多样、丰富多彩的作业对促进学生发展所起的作用，即便从应对考试的角度看，它不仅使得学生更有效地应对在学校期间将要面对的考试，而且对学生离开学校之后迎接各方面的“考试”也可能起到不可低估的作用。到了10月份还是11月份，肖秀荣重点背诵版一出，扔书直接背它，后来就是各种卷子，印象中做了不少肖8，蒋5，石磊(这货预测贼水，就会吹比)4套卷，twb(扫了一眼好像)，启航21天21题背了几道题就背不动了，肖4一出来，全力肖4背诵，然后考试，竭尽全力写最好看的字，会的题就有方向的吹，不会的题就围绕着主旋律吹。

由于大脑容量有限，一旦考完试，这些东西就再也用不到了，于是就都忘了…其实正确的做法中应该包含一个故事的，即人们碰到了什么问题，然后有个科学家提出了什么样的假设，他如何用数学表示他的假设，他如何一步一步地根据他的假设得到最终的那个老师让我们背下来的公式。是这样。

在旁边批注 四年级100-250字 优美句段 五年级 250-300字 优美段篇 抄写。【分析】题主要考查生的句子排序能力解答此类题要学生平时强阅悟能力培养，具备较强的逻辑分析能力，通过抓关键词抓中心句，句句间的连接词去逐句敲．句段的达序主空间顺序、时顺逻辑顺种，其中逻辑顺最为复，有因果系、层递关次关系总分关系、并列关系．。上就有许多经典美句值得学习，若同学们把那些句式优美、结构整齐的句子或段落摘录出来，对照它们进行仿写，学会如何灵活地用词组句、用句组段，对写作会有很大的帮助。

皮鞋没有登上，露着白袜子！