反三角函数求导公式证明

§2.3 反函数的导数，复合函数的求导法则

一、反函数的导数

设是直接函数，是它的反函数，假定在内单调、可导，而且反三角函数求导法则，则反函数在间内也是单调、可导的，而且

(1)

服务虽非销售，但同样要量化，我想，某一时期，市场的增量就应是最直接的证明。3、《申请增量补贴兑现职工住房情况证明》（每个职工一份）。 * 塑性应力莫尔圆与应变增量莫尔圆 金属塑性成形原理 应力应变关系 σm * 由 金属塑性成形原理 应力应变关系 得 ‥ ‥ ‥ （c） ‥ ‥ ‥ ‥ （d） dλ的求法：为了确定比例系数 dλ将（a）式变成： * 将（c）,（d）对应相加得： 对于理想塑性材料 ∵ ∴ ∴ 等效应变增量 * ∴levy-mises方程可写成： 金属塑性成形原理 应力应变关系 levy-mises方程 ∵ 上式中i=j 的式子 * 利用 levy-mises方程的推证的结论：可以证明 1）塑性平面应变时， 有 * 由 得 代入 值得 简化得 证明：因为： 或直接代入 * ∴ 即 ∴ ∵ 证明： (2)某些轴对称状态（例如圆柱体无摩擦均匀镦粗等） * 。

但是由上面的讨论可知，将left=mid也是可以的，在达到终止条件前能保证数组长度单调减少。 （a） 在,[ba,[ba （c） 无穷 （d） 振荡 )(xf在闭区间],[ba上连续并在开区间),(ba内 可导， 如果在),(ba内(f]]上0))((x>单调减少 xff （b） 在]],,[[bbaa上))(x(xff单调增加 （c） 在上 （d） 在上是凸的 5。 b． 若( )f x 在 ( , )a b 上单调， 则1单调减少 ( )0f x c． 若( )f x 单调增加， 且( )f x 0， 则( )f xd． 在( , )a b 内( )f x 在区间 ( , )( )f x 必存在极限 a b 内可导， 则在 ( , )3． 函数a b 内( )0f x是函数( )f x 在 ( , )a b 内单调增加的（ ） 。

于是 因直接函数在上单调、可导，故它是连续的，且反函数在上也是连续的，当时反三角函数求导法则，必有

即：

【例1】试证明下列基本导数公式

证1、设为直接函数，是它的反函数

函数在上单调、可导，且

因此，在上，有

更不要讳疾忌医，当自己的生殖健康出现问题时，应及时到正规医院找专科大夫就医，针对前列腺炎的不同类型采取合理有效的规范治疗，才 能彻底治愈前列腺炎，平时注意生活起居，注意饮食习惯，注意身体保健，注意自我调节。从测试结果来看，在iso处于100到400时，三星galaxy camera 2的表现相当不错，iso上升至800到3200时噪点开始增多，所以大家在夜晚或暗光情况下应该注意拍摄的效果。从测试结果来看，在iso处于125到400时，尼康s6300的表现相当不错，iso上升至800到3200时噪点开始增多，所以大家在夜晚或弱光情况下应该注意拍摄的效果。

因此，

证2 设，

则，

在上单调、可导且

故

证3

类似地，我们可以证明下列导数公式：

二、复合函数的求导法则

如果在点可导，而在点可导，则复合函数在点可导，且导数为

证明：因，由极限与无穷小的关系，有

用去除上式两边得：

由在的可导性有：

神界魔甲(女)32-4732-4718-3018-3018-300-65。神界魔甲(男)32-4732-4718-3018-3018-300-65。* "//ddd/bbb" 表示所有父节点为ddd的bbb节点
。

即

上述复合函数的求导法则可作更一般的叙述：

若在开区间可导，在开区间可导，且时，对应的，则复合函数在内可导，且

(2)

复合函数求导法则是一个非常重要的法则，特给出如下注记：