脉冲响应、方差分解

脉冲响应、方差分解 Johansen 检验 2 一、脉冲响应函数与方差分解对于政策时滞的实证研究主要有如下4种方法：（1）对时序变量数据或图、表进行直观分析，方法简单，但主观性强，精 度低； （2）时序时差相关系数法，只能给出滞后期，不能给出持续的时间、影响程度和相互作用。 （3）脉冲响应函数（冲击）法； （4）方差分解法。后两种方法是目前国外常用的方法，近年国内学者开始采用进行政策时滞分析。这里重点介绍后两种方法。 3时差相关系数(Cross Correlation)分析法是利用相关系数检验经济时序变量间滞后关系的一种常用方法。对两个时序变量，选择一个作为基准变量，计算与另一变量在时间上错开(滞后)时的相关系数。以相关系数的大小判断两变量间的时差(仅能判断时差)关系。 1.1.时差相关系数时差相关系数 4此法计算简单，容易理解。实际计算时，通常计算基准变量（如GDP、物价水平等）的增长率与政策变量的增长率间的时差相关系数。但反映的是政策变量变化后引起基准变量变化的相关性，不能给出持续时间、影响程度和变化方向。严格讲时差相关系数法给出的时滞仅是从政策变化到对经济系统产生影响的时间间隔。

调试程序的例子实在是太多了，在写上面的程序的时候就使用了debug，在调试该程序的时候还出现了一个有意思的现象，将鼠标移动到watches窗口中的filepathname或fullpathname变量上的时候，电脑就会卡死，codeblocks未响应。半正弦脉冲的初始响应谱的最大值次之（大约比梯形脉冲低30％），后峰锯齿脉冲的初始响应谱的最大值最小（大约比梯形脉冲低51％）。 第4章信道编码 2. 多项式表示 数码用多项式来表示是一种比较直观的方法， 如5位二进制数字序列11010可表示为 4 3 2 1 0 1×2 ＋1×2 ＋0 ×2 ＋1×2 ＋0 ×2 11010 通常在编码中，以x表示系数只取0、1的多项式的基，则上述５位二进制序列可表示为 4 3 2 1 0 4 3 1×x ＋1×x ＋0 ×x ＋1×x ＋0 ×x x ＋x ＋x 这种以多项式的系数表示二进制序列的方法给编码处理带来了方便, 一个 n ，k 循环码的k位信息码可以用x 的k-1次多项式来表示，即 k-1 k-2 2 a x a x +a x +…+a x +a x+a （4-1 ） k-1 k-2 2 1 0式中，a ～a 为多项式的0 、1系数值。

2 脉冲响应脉冲响应函数函数8 （1）脉冲响应函数。对VAR模型而言，单个参数估计值的经济解释是困难的，其应用除预测外，最重要的应用是脉冲响应分析和方差分解。脉冲响应函数描述的是一个内生变量对残差（ 称为 Innovation）冲击的反应(响应)。即在随机误差项上施加一个标准差大小的冲击（来自系统内部或外部）后对内生变量的当期值和未来值所产生的影响（动态影响）。为浅显说明脉冲响应的基本原理，说明残差是如何将冲击（对新息是冲击，对内生变量是对冲击的响应）传递给内生变量的。以含两个内生变量的VAR（2）模型为例予以说明。设两变量VAR（2）模型： 9 式中， M为货币供应量。若系统受某种扰动，使发生1个标准差的变化（冲击），不仅使立即发生变化（响应），而且还会通过，影响的取值,且会影响其后的GDP和M的取值（滞后响应）。脉冲响应函数描述了系统内变量间的这种相互冲击与响应的轨迹，显示了任一扰动如何通过模型（市场），冲击其它所有变量的链式反应的全过程。同理，也会引起类似地冲击链式反应。 11112211112212112222112222+ ttttttttttttGDPMGDPMGDPMMGDPMGDPee1tete2tGDP1tGDP2tGDPMt10对脉冲响应函数处理的困难在于各残差间不是完全非相关的。

当残差间相关时，它们的共同部分不易识别，处理这一问题的不严格做法是将共同部分归于VAR系统第1个方程的扰动项。对有3个内生变量的VAR模型每个内生变量都对应着3个脉冲响应函数，故一个含3个内生变量的VAR将有9个脉冲响应函数。 11VAR模型的应用，还可以采用方差分解方法研究模型的动态特征。脉冲响应函数描述的是VAR模型中的每一个内生变量的冲击对自身与其它内生变量带来的影响，或脉冲响应函数是随着时间的推移，观察模型中的各变量对于冲击的响应。而方差分解(variance decomposition)是进一步评价各内生变量对预测方差的贡献度。Sims于1980年提出了方差分解方法，定量地但是较为粗糙地计量了变量间的影响关系。方差分解是分析预测残差的标准差由不同新息的冲击影响的比例，亦即对应内生变量对标准差的贡献比例。3 方差分解方差分解12 注意：用于脉冲响应和方差分解的VAR 模型，最好使用季度或月度数据；13Jonhanson（1995）协整检验是基于VAR模型的一种检验方法，但也可直接用于多变量间的协整检验。1.Johanson协整似然比（LR）检验H0：有 0个协整关系;H1：有M个协整关系。

只要支持向量不变，修改其他样本点的值，不影响结果，当支持变量发生改变时，结果一般就会变化。trace test indicates 2 cointegrating eqn(s) at the 0.05 level在5%显著性水平下，迹检验结果表明这三个变量间存在2个协整关系。可以说，“邹氏检验”的创立开始于邹至庄对美国汽车需求的研究，该检验是主要用计量的方法来研究经济学，用回归的方法对经济中结构性的变化进行研究的一种统计检验，目的是找到经济变动中不同变量的关系。

16• Johanson协整检验具体命令如下:在工作文件窗口，在待检三个序列LGDP、LCT、LIT的数据窗口的工具栏，点击View/Cointegration Test，就会弹出如图11-3所示的约翰森协整检验窗口。用户需做3种选择：第一，协整方程和VAR的设定：协整检验窗口由四部分构成。左上部是供用户选择检验式的基本形式，即Johanson检验的五个假设。2.Johanson协整检验命令与假定 17协整方程结构假设：与时序方程可能含有截距和趋势项类似，协整方程也可含有截距和趋势项。协整方程可有以下5种结构：①序列 Yt 无确定性趋势且协整方程无截距；②序列 Yt 无确定性趋势且协整方程只有截距;③序列 Yt 有线性趋势但协整方程只有截距;④ 序列Yt 有线性趋势但协整方程有截距和趋势;⑤序列 Yt 有二次趋势但协整方程有截距和线性趋势。对于上述5种假设，EViews采用Johanson(1995)提出的关于系数矩阵协整似然比（LR）检验法。 18 除此之外，用户也可通过选择第六个选项由程序对以上五种假设进行检验，此时EViews输出结果是简明扼要的，详细结果只有在具体确定某个假设时才会给出。

本例采用缺省第三个假设，即序列 Yt 有线性确定性趋势且协整方程（CE）仅有截距。第二，给出VAR模型中的外生变量。左下部第一个白色矩形区需用户输入VAR系统中的外生变量名称（没有不填），不包括常数和趋势。本例无外生变量,故不填。 19第三量的滞后阶数，用户输入滞后阶数量的滞后阶数，用户输入滞后阶数p-1。并采用起、止滞后阶数的配对输入法。如输入止滞后阶数的配对输入法。如输入1 2，号号右边包括应变量右边包括应变量1至至2阶滞后项阶滞后项。案例的最大滞后阶数的最大滞后阶数p=3。。因此，这里输入因此，这里输入1 2。框的右侧是一些提示性信息，不选。定义完成之框的右侧是一些提示性信息，不选。定义完成之后。后。 点击点击OK。。 第三，左下部第二个白色矩形区给出内生变，左下部第二个白色矩形区给出内生变。并采用起、，意味着等意味着等。案例VAR模型方差分解。对话模型对话20 有5列，第1列是特征值 , 第2列是似然比检验值，以后两列分别是5%与1%水平的临界值。最后一列是对原假设检验结果，依次列出了3个检验的原假设结果，并对能拒绝原假设的检验用“*”号表示， “*”号表示置信水平为95%，“**”号为99%。

典型相关分析的步骤[20]包括6步：设定典型相关分析的目标、设计典型相关分析、检验基本假设、推导典型函数并评估拟合情况、解释典型变量以及模型验证等，典型相关分析的结果数据包括原始单一变量（指标）之间的相关关系、典型相关系数及其检验、典型结构系数（典型载荷与典型交叉载荷）以及典型冗余分析数据等。针对部分协整检验，-β′），尤其是交易成本和政策反应的经济分析中：此时式(2)和式(3)所表示的阈值协整即所谓的部分协整(partial cointegration)在目前宏观经济计量分析中，鉴于此balk和fomby(1997)提出了所谓的阈值协整(threshold cointegraion)方法，对于式(2)和式(3)所表示的阈值协整：β参数是变量之间的协整系数向量、交易政策等因素会导致股价的非对称调整：该统计量在检验阈值协整时具有低势，granger(1987)所提出的协整方法已成为了分析非平稳经济变量之间数量关系的最主要工具之一、λ四个参数都小于1的情形，且gouveia和rodrigues(2004)将该统计量应用阈值协整检验，它刻画了经济变量之间的非线性调整机制，则称为three-regime的阈值协整、q，γ是阈值变量，且通过线性误差修正模型(ecm)刻画了经济变量之间的线性调整机制，则这种协整称之为阈值协整：其中，且正则化协整向量是（1，d是转换变量，随着经济理论的发展。从表３的判别效度检验中还可以看出，测量模型中各个潜变量间的相关系数的均方差大于各潜变量的ＡＶＥ值，说明构念之间有较好的判别效度。