已知二次函数图象的顶点坐标是（－1，2），且图象过点．（1）

已知二次函数图象的顶点坐标是（－1，2），且图象过点．

（1）求此二次函数的解析式，并在图中画出它的图象（其中每个小方格为单位长度为1的正方形）；

（2）求证：对任意实数m，点M（m，－m2）都不在这个二次函数的图象上．

主讲：张小军

（1）由抛物线的顶点坐标（-1，2）可设抛物线是y=a（x+1）2+2，把（0，）带入解析式即可解出a，得到解析式；（2）把点M（m，-m2）代入二次函数解析式，通过等式左右是否相等判断是否在二次函数图象上．解：（1）∵二次函数图象的顶点坐标是（－1，2）

∴ y=a（x+1）2+2

把（0，）带入解析式，得

=a（0+1）2+2

a=-

∴y=-（x+1）2+2

（2）点M（m，-m2）代入

y=-（x+1）2+2，得

左边=-m2，右边=-m2-m+

13、92层的魔鬼地带：从右边下---左边前进---左边前进---右边后退---左边后退---右边后退---右边前进---上楼。13. 92层的魔鬼地带：从右边下---左边前进---左边前进---右边后退---左边后退---右边后退---右边前进---上楼。其实这个问题 我始终还是觉得习惯 当你使用一种或者几种摆放顺序习惯了 你再换另外一种摆放顺序可能还是会有点别扭 我一般是喜欢用 左边精良 右边加强 左边极品 右边精良 左边精良 右边极品 而出得最多的摆放顺序是左边极品 右边精良。

=-m2+m-

=-（m-1）2-1

∴无论m取何值-（m-1）2-1≠0

即对任意实数m，点M（m，－m2）都不在这个二次函数的图象上（1）y=-（x+1）2+2

（2）点M（m，-m2）代入y=-（x+1）2+2，得

13、92层的魔鬼地带：从右边下---左边前进---左边前进---右边后退---左边后退---右边后退---右边前进---上楼。13. 92层的魔鬼地带：从右边下---左边前进---左边前进---右边后退---左边后退---右边后退---右边前进---上楼。这个实验的很久，地理和历史好的同学应该很简单，从左往右顺序，第一个建筑是一座宫殿，放在门左边上面第一个国旗上（应该是印度的），第二个建筑自由女神像放在左边中间的国旗上（美国，哈，这个小编知道）第三个建筑一个钟塔放在左边最下面的国旗上，是英国的，第四个建筑这个铁塔（埃菲尔铁塔）放在右边中间的国旗上，法国的，第五个我猜是个歌剧院，放在右边上面第一个上，意大利的，最后一个大家都知道埃及金字塔，放在右边最下面。

13、92层的魔鬼地带：从右边下---左边前进---左边前进---右边后退---左边后退---右边后退---右边前进---上楼。13. 92层的魔鬼地带：从右边下---左边前进---左边前进---右边后退---左边后退---右边后退---右边前进---上楼。其实这个问题 我始终还是觉得习惯 当你使用一种或者几种摆放顺序习惯了 你再换另外一种摆放顺序可能还是会有点别扭 我一般是喜欢用 左边精良 右边加强 左边极品 右边精良 左边精良 右边极品 而出得最多的摆放顺序是左边极品 右边精良。

=-m2+m-

=-（m-1）2-1

∴无论m取何值-（m-1）2-1≠0

2.二次函数图象与几何变换．就一般式y=ax²＋bx＋c（其中a，b，c为常数，且a≠0）而言，其中含有三个待定的系数a ，b ，c．求二次函数的一般式时，必须要有三个独立的定量条件，来建立关于a ，b ，c 的方程，联立求解，再把求出的a ，b ，c 的值反代回原函数解析式，即可得到所求的二次函数解析式．巧取交点式法知识归纳：二次函数交点式：y＝a(x－x1)(x－x2) （a≠0）x1，x2。从“形”的角度看，解方程组相当于确定两条直线的交点的坐标．③任何一元一次不等式都可以转化ax＋b＞0或ax＋b＜0(a、b为常数，a≠0)的形式，解一元一次不等式可以看做：当一次函数值大于0或小于0时，求自变量相应的取值范围．8．反比例函数(1)反比例函数如果 (k是常数，k≠0)，那么y叫做x的反比例函数．(2)反比例函数的图象反比例函数的图象是双曲线．(3)反比例函数的性质①当k＞0时，图象的两个分支分别在第一、三象限内，在各自的象限内，y随x的增大而减小．②当k＜0时，图象的两个分支分别在第二、四象限内，在各自的象限内，y随x的增大而增大．③反比例函数图象关于直线y＝±x对称，关于原点对称．(4)k的两种求法①若点(x0，y0)在双曲线 上，则k＝x0y0．②k的几何意义：若双曲线 上任一点a(x，y)，ab⊥x轴于b，则s△aob (5)正比例函数和反比例函数的交点问题若正比例函数y＝k1x(k1≠0)，反比例函数 ，则当k1k2＜0时，两函数图象无交点。(2)换元法：运用代数式或三角换元将所给的复杂函数转化成另一种简单函数再求值域，若函数解析式中含有根式，当根式里一次式时用代数换元，当根式里是二次式时，用三角换元.。

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