二次函数顶点坐标怎么求_二次函数知道顶点坐标求方程_二次函数怎样求顶点坐标

二次函数顶点坐标公式！顶点坐标是用来表示二次函数抛物线顶点的位置的参考指标二次函数顶点坐标怎么求。该公式在行业具有广泛应用，比如模型等。下面小编为大家分享二次函数顶点坐标公式!希望能帮到大家！

二次函数顶点坐标公式

公式描述：二次函数的方程为y=ax2+bx+c(a≠0)。

考点扫描

1.会用描点法画出二次函数的图象.

2.能利用图象或配方法确定抛物线的开口方向及对称轴、顶点的位置.

3.会根据已知图象上三个点的坐标求出二次

函数的解析式.

名师讲解

1.二次函数

，

，

，

(各式中，a≠0)的图象形状相同，只是位置不同，它们的顶点坐标及对称轴如下：解析式顶点坐标对称轴

y=ax²(0，0)x=0

y=a(x-h)²(h，0)x=h

y=a(x-h)²+k(h，k)x=h

y=ax²+bx+c-b/2a，(4ac-b²)/4ax=-b/2a

当h>0时，y=a(x-h)² 的图象可由抛物线y=ax2;向右平行移动h个单位得到;当h<0时，则向左平行移动|h|个单位得到;当h>0,k>0时，将抛物线y=ax²向右平行移动h个单位，再向上移动k个单位，就可以得到y=a(x-h)²+k的图象;当h>0,k<0时，将抛物线y=ax² 向右平行移动h个单位，再向下移动|k|个单位可得到y=a(x-h)²+k的图象;当h<0,k>0时，将抛物线向左平行移动|h|个单位，再向上移动k个单位可得到y=a(x-h)²+k 的图象;当h<0,k<0时，将抛物线向左平行移动|h|个单位，再向下移动|k|个单位可得到y=a(x-h)²+k 的图象;因此，研究抛物线y=ax²+bx+c (a≠0)的图象，通过配方，将一般式化为y=a(x-h)²+k 的形式，可确定其顶点坐标、对称轴，抛物线的大体位置就很清楚了.这给画图象提供了方便.2.抛物线y=ax²+bx+c 的图象：当a>0时，开口向上"当a<0时,开口向下，对称轴是直线x=-b/2a，顶点坐标是[ -b/2a,(4ac-b2)/4a].3.抛物线y=ax²+bx+c ，若a>0，当x≤-b/2a时，y随x的增大而减小;当x≥-b/2a时，y随x的增大而增大.若a<0，当x≤-b/2a时，y随x的增大而增大;当x≥-b/2a时，y随x的增大而减小.4.抛物线y=ax²+bx+c 的图象与坐标轴的交点：(1)图象与y轴一定相交，交点坐标为(0，c);(2)当△=b²-4ac>0，图象与x轴交于两点A(,0)和B(,0)，其中的,是一元二次方程y=ax²+bx+c(a≠0)的两根.这两点间的距离AB=|-|.当△=0,图象与x轴只有一个交点;当△<0,图象与x轴没有交点.当a>0时，图象落在x轴的上方，x为任何实数时，都有y>0;当a<0时，图象落在x轴的下方，x为任何实数时，都有y<0.5.抛物线y=ax²+bx+c的最值：如果a>0(a<0)，则当x=-b/2a时，y最小(大)值=(4ac-b²)/4a.顶点的横坐标，是取得最值时的自变量值，顶点的纵坐标，是最值的取值.6.用待定系数法求二次函数的解析式(1)当题给条件为已知图象经过三个已知点或已知x、y的三对对应值时，可设解析式为一般形式：y=ax2+bx+c(a≠0).(2)当题给条件为已知图象的顶点坐标或对称轴时，可设解析式为顶点式：y=a(x-h)²+k(a≠0).(3)当题给条件为已知图象与x轴的两个交点坐标时，可设解析式为两根式：y=a(x-x₁)(x-x₂)(a≠0).7.二次函数知识很容易与其它知识综合应用，而形成较为复杂的综合题目二次函数顶点坐标怎么求。因此，以二次函数知识为主的综合性题目是中考的热点考题，往往以大题形式出现.

公式

1.y=ax²+bx+c (a≠0)

2.y=ax² (a≠0)

3.y=ax²+c (a≠0)

4.y=a(x-h)² (a≠0)

5.y=a(x-h)²+k (a≠0)←顶点式

6.y=a(x+h)²+k.

7.y=a(x-x₁)(x-x₂) (a≠0)←交点式

8.【-b/2a，(4ac-b²)/4a】(a≠0，k为常数，x≠h)

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∴，随机抽取两个相加，有12情况，和为偶数的有4种情况，∴和为偶数的概率为，故选：a．点评：本题考查的是用列表法或画树状图法求概率．列表法或画树状图法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果，适合于两步完成的事件．游戏双方获胜的概率相同，游戏就公平，否则游戏不公平．用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．5．（4分）若将抛物线y=2x先向左平移2个单位，再向下平移1个单位得到一个新的抛物线，则新抛物线的顶点坐标是（）a．（－2，1）b．（－2，－1）c．（2，1）d．（2，－1）考点：二次函数图象与几何变换．分析：先确定出原抛物线的顶点坐标，再根据向左平移横坐标减，向下平移，纵坐标减解答即可．解答：解：抛物线y=2x2的顶点坐标为（0，0），∵向左平移2个单位，向下平移1个单位，∴新抛物线的顶点坐标是（－2，－1）．故选：b．点评：本题考查了二次函数图象与几何变换，利用点的平移规律左减右加，上加下减解答是解题的关键．。各障碍物的具体描述如下表1所示.表1： 障碍物的数学描述编号 障碍物名称 左下顶点坐标 其它特性描述 正方形 300， 400 边长200 圆形 圆心坐标 550， 450 ，半径70 平行四边形 360， 240 底边长140，左上顶点坐标 400， 330 三角形 280， 100 上顶点坐标 345， 210 ，右下顶点坐标 410， 100 正方形 80， 60 边长150 三角形 60， 300 上顶点坐标 150， 435 ，右下顶点坐标 235， 300 长方形 0， 470 长220，宽60 平行四边形 150， 600 底边长90，左上顶点坐标 180， 680 长方形 370， 680 长60，宽120 正方形 540， 600 边长130 正方形 640， 520 边长80 长方形 500， 140 长300，宽60 已知机器人直线行走速度个单位，转弯时的速度为，其中为转弯半径。例如初中删去了韦达定理,垂...配方法要求低，只在解一元二次方程中有简单的要求，而在二次函数中也不要求用配方法，求顶点、最值，只要求用公式求，且又不要求记忆公式和推导（中考试卷中会给出公式）...。