(2007•玉溪)如图,已知二次函数图象的顶点坐标为C(1,
直线与抛物线的交点
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看图写范围
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抛物线与直线的垂直距离
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二次函数综合题
描述:
(1)二次函数图象与其他函数图象相结合问题
函数图象特征yxy3xyy2xo123-1-2-31.)321()21(的图象和用描点法作函数xxyyx&hellip。 我能行 1.正比例函数y=kx(k为常数,k<0)的图象依次经过第________象限,函数值随自变量的增大而_________. 2.若x、y是变量,且函数y=(k+1)xk2是正比例函数,则k=_________. 3.下列函数中,y是x的正比例函数的是( ) a.y=4x+1 b.y=2x2 c.y=-x d.y=1/x 4.已知(x1,y1)和(x2,y2)是直线y=-3x上的两点,且x1>x2,则y1与y2的大小关系是( ) a.y1>y2 b.y1
(2)二次函数与方程、几何知识的综合应用
根据题设条件作出所研究问题的曲线或有关图形,利用函数图象或数学结果的几何意义,将数的问题(如解方程、解不等式、求最值、求取值范围等)与某些图形结合起来,利用直观性,再辅以简单计算,从而确定正确答案.。【设计意图】通过问题的设计,不但可以巩固所学知识,还可以让学生真正体会由“几何问题(位置关系)”到“代数问题(坐标、方程、点到直线的距离公式、联立方程组等),再到“几何问题(分析代数结果的几何含义)”,充分体现了由“形”到“数”,再由“数”到“形”的转化过程,是转化思想的具体应用.。(2)通过本节课的学习,要让学生经历如下过程:将几何问题代数化,用代数的语言描述几何要素及其关系,进而将几何问题转化为代数问题,处理代数问题,分析代数结果的几何含义,最终解决几何问题,要帮助学生不断地体会“数形结合”、“转化”和“由特殊到一般”的数学思想方法.。
(3)二次函数在实际生活中的应用题
点评:本题考查了一元二次方程的解和解一元二次方程,关键是求出b的值,题目比较好,难度适中,也可以根据根与系数的关系,设另一个根是a,则a+1=-1,求出a=-2.10.(4分)点a(x1,y1)、b(x2,y2)在二次函数y=x-2x-1的图象上,若x2>x1>1,则y1与y2的大小关系是y1<y2.(用“>”、“<”、“=”填空)考点:二次函数图象上点的坐标特征.分析:先根据函数解析式确定出对称轴为直线x=1,再根据二次函数图象上的点,x<1时,y随x的增大而减小解答.22解答:解:∵y=x-2x-1=(x-1)-2,∴二次函数图象的对称轴为直线x=1,∵x2>x1>1,∴y1<y2.故答案为:<.点评:本题考查了二次函数图象上点的坐标特征,主要利用了二次函数的增减性,求出对称轴解析式是解题的关键.。2.3用几何画板制作幂函数课件名称:幂函数图象及性质.课件运行环境:几何画板4.0以上版本.课件主要功能:配合教科书“2.3 幂函数”的教学.利用几何画板绘制函数图象的功能,绘制出幂函数的图象,再利用幂函数的图象研究函数的性质.课件制作过程:(1)新建画板窗口.单击【graph】(图表)菜单中的【define coordinate system】(建立直角坐标系),建立直角坐标。到的一次函数的图像、二次函数的图像、正比例函数5的图像、反比例的图像等都是用图像法表示函数关系的.如果用n达朗贝尔和欧拉的方法来表达函数关系,0各自有它b们的优点,但是c如果作为函数的定义,还有欠缺.因为这两种方法都还停留在表面现2象上,而没有提示出函数的本质来.函数就是在某变化过程中有两个变量x和y,变量y随着变量x一起变化,而且依赖于x.如果变量x取某个特定的值,y依确定的关系取24相应的值,那么称y是xx的函数.这一要领是由法国数学家黎曼在19世纪提出来的,但是最早产生于德国的数学家菜布尼茨.他和牛顿是微积分hjn的发明者.17世纪末,在他的文章中,首先使用了“function"一词.翻译成汉语的意d思就是“函数.不过,它和我们今天使用的函数一词的内涵并不一样,它表示”幂”、“坐标”、“切线长”等概念.。
看得也太透彻