初中数学九年级上册《黄金分割》PPT课件.ppt

黄 金 分 割成都市西北中学 肖明祖作品欣赏这张图片的焦点在什么地方？这张图片的焦点在什么地方？自然界中美丽的蝴蝶、一片树叶，生活中的蒙娜丽莎像、五角星图以及古希腊的雅典帕德嫩神庙、埃及的金字塔等都给人以最优美、最令人赏心悦目的视觉，为什么它们能令人有如此的感觉呢？同学们,你们想知道什么原因吗？学了今天这节课的知识,你就知道了。我们今天一起学习的内容是：自然界中美丽的蝴蝶、一片树叶，生活中的蒙娜丽莎像、五角星图以及古希腊的雅典帕德嫩神庙、埃及的金字塔等都给人以最优美、最令人赏心悦目的视觉，为什么它们能令人有如此的感觉呢？同学们,你们想知道什么原因吗？学了今天这节课的知识,你就知道了。我们今天一起学习的内容是：一、黄金分割的定义判断正误（1）点C是AB的黄金分割点(AC ﹥BC),则AC 2 =AB×BC（2）点C是AB的黄金分割点，则ACBCABAC=点C在线段AB上(AC ﹥BC)，如果 ，则称点C是AB黄金分割点。而 称为黄金比。ACBCABACACBCABAC= =ABAC古希腊数学家、天文学家 欧多克塞斯提出一个问题：能否将一条线段AB分成不相等的两部分，使较短的线段BC与较长线段AC的比等于AC与原线段AB的比？（如图）如果使得 成立，那么称提出一个问题：能否将一条线段AB分成不相等的两部分，使较短的线段BC与较长线段AC的比等于AC与原线段AB的比？（如图）如果使得 成立，那么称 线段AB被点C黄金分割 ，点C 叫作线段AB的 黄金分割点，较长线段AC与原线段AB的比叫作，较长线段AC与原线段AB的比叫作 黄金分割比。

你能肯定可以把一条线段黄金分割吗？如果可以的话，那么黄金分割比是多少呢？。你能肯定可以把一条线段黄金分割吗？如果可以的话，那么黄金分割比是多少呢？ABACACCB=C AB黄金分割自述解这个方程求得：AC=；21 5 −由比例的基本性质得： ；21 x x = −11 xxx=−C C A B分析：设线段AB的长度为1个单位，AC的长度为 个单位，则CB为个单位，根据题意列出方程： ；：设线段AB的长度为1个单位，AC的长度为 个单位，则CB为个单位，根据题意列出方程： ；x( ) x − 1即： ； 0 12= − +x x所以求出黄金分割比： 。≈−=21 5ABAC618 . 0黄金分割自述如图,点 C 把线段 AB 分成两条线段 AC 和 BC ,如果ACAB ACBC=C 那么称线段 AB 被点 C 黄金分割( ( golden section),点 C 叫做线段 AB 的黄金分割点,),点 C 叫做线段 AB 的黄金分割点,AC 与 AB 的比叫做 黄金比.CA B: 1√ 5 – 12≈ 0.618 : 1 ACAB ACBC= =AC ABACBC= AC 2 =AB · BC黄金分割点与黄金比二、利用黄金分割求解线段OAMED CB如图：正五边形ABCDE的对角线AC与BE交于点M。

• 点M是那条线段的黄金分割点？点M是那条线段的黄金分割点？• 图中还能找出别的黄金分割点么？图中还能找出别的黄金分割点么？G GF FNH H顶角为 的等腰三角形为 黄金三角形 。36黄金 △ BOA截去等腰 △ BOC后，你能证明BOC后，你能证明 △ ABC仍是一个黄金三角形黄金三角形 吗？ACB ACB三、黄金分割的应用黄金分割比引起了人们极大的注意，被广泛应用在科学实验、美术、音乐、摄影、艺术和日常生活中，你知道分别有哪些方面的应用吗？请例举你所知道应用例子。黄金分割比引起了人们极大的注意，被广泛应用在科学实验、美术、音乐、摄影、艺术和日常生活中，你知道分别有哪些方面的应用吗？请例举你所知道应用例子。应用展示美术中的黄金分割造型艺术中的一种分割法则。亦称黄金分割率，简称黄金率。它的分割方法为,将某直线段分为两部分,使一部分的平方等于另一部分与全体之积，或使一部分对全体之比等于另一部分对这一部分之比。黄金比最早是由古代希腊人发现的，直到19世纪被欧洲人认为是最美、最谐调的比例。黄金比广泛用于造型艺术中，具有美学价值，尤其在工艺美术和工业设计的长和宽的比例设计中容易引起美感(如书籍开本、建筑物的矩形轮廓的长和宽、门窗的宽与高等) ，故称为黄金分割。

a.画面几何中心构图，将主要分割点，人物眼睛放入九宫格的四个交叉点出 任意一点.。所谓“九宫”的九个格就是整体画面被这几条交叉线分割出来的，四条线的交叉点通常都是摆放主体的最优点。九宫格构图是我们最为常见、最基本的构图方法，如果把一张图片的上、下、左、右四个边都分成三等分，然后用直线把这些对应的点连起来，画面中就构成一个“井”字行图框，画面被分成相等的九个方格，这就是我国古人所称“九宫格”，九宫格的四个交叉点就是趣味中心，我们在拍摄时可以把拍摄主题放在这四个点附近，这样拍出的照片主题会更鲜明。

3、 臂根围线：位于人体上肢与躯干的交接处，(服装设计培训)前面经过前腋点，上端经过肩端点，后面经过后腋点，是测量人体臂根围尺寸的参考依据。沙皇500吨黄金之谜石达开藏宝之谜慈禧的满棺珍宝流向何处“红色处女军”藏宝之谜隆美尔巨额黄金之谜澳大利亚藏金岛之谜“圣殿骑士团”的宝藏法国海盗流传下来的神秘藏宝图张献忠万万两金银之谜人类究竟从哪里来人类语言从哪里来人类的智慧从哪里来艾滋病毒来自何方人的头颅可以移植吗人体的潜力之谜人体自燃之谜秦始皇墓之谜中国文字因何现身美洲金字塔中的重重谜团消失的楼兰古城失踪千年的罗马古城通天塔的秘密蕴含玄机的奥梅克雕像开封地下城叠城……淹没在千年积雪下的诺亚方舟玛雅文明神秘消失之谜《圣经》中都藏有什么秘密比金字塔更神秘的巨石阵谁是日本第一代天皇耶稣是人还是神拿破仑死亡之谜善恶难定的外星人外星人的来访外星人来自何方外星人为何不愿直接与地球人来往玛雅人是不是天外来客外星人的“交配实验”ufo是美国国防部的无人侦察机。埃及—金字塔:世界古代八大奇观之一，相传是古埃及法老的陵墓，代表金字塔有胡夫金字塔，哈夫拉金字塔和门卡乌拉金字塔，金字塔堪称人类智慧的结晶。

设计师将在295米处设计了一个上球体，使平直单调的塔身变得丰富多彩，非常协调、美观。东方明珠塔，塔高462.85米。设计师将在295米处设计了一个上球体，使平直单调的塔身变得丰富多彩，非常协调、美观。黄金建筑设计0011 0010 1010 1101 0001 0100 10111. 黄金分割点的定义及黄金比.2.如何找一条线段的黄金分割点，以及会画黄金矩形如何找一条线段的黄金分割点，以及会画黄金矩形.3.能根据定义判断某一点是否为一条线段的黄金分割点能根据定义判断某一点是否为一条线段的黄金分割点.0011 0010 1010 1101 0001 0100 1011口答练习点C是线段AB上一点（AC>BC ）(1)点C是AB的黄金分割点 ,则 : =: .(3)点C是AB的黄金分割点, 则AC 2 = .(2)点C是AB的黄金分割点,则 AC ≈ AB 当前无法显示此图像。21 5 −当前无法显示此图像。当前无法显示此图像。0011 0010 1010 1101 0001 0100 1011课外阅读，体验积累“黄金分割”中的妙用“黄金分割”的实质就是0．618这个神奇的数字 。

只要留心，就会发现在生活的方方面面发现其“魅影”，如果我们灵活地加以运用，将大大提高我们的生活质量。1、养生：养生学家通过多年观察发现，动和静是一个0．618比例关系，大致四分动六分静才是较佳养生之法。2、饮食：医学专家分析后发现，饭吃六七成饱的人几乎不生胃病；摄入的饮食以六分粗粮、四分精食为适宜。3、环境：人为什么在环境温度为22℃—24℃时感觉最舒适?因为人的正常体温37℃和0．618的乘积为22．8℃，在这一环境温度中，机体的新陈代谢、生理节奏和生理功能均处于最佳状态。4、医疗：肚脐是人体上的一个神秘点.1976年，我国唐山大地震，不少被损伤了下肢的病员尿路不通，小腹胀满，苦不堪言。医生用少许大蒜加几个中药栀子，捣碎后敷在病员的肚脐(人体中的黄金分割点)上， 小便自通，效果极好。 1986年，四川省有所学校组织学生外出游览，途中有几个人晕车，呕吐不止。校医发给他们每人一张膏药，贴在肚脐上，呕吐即止。5、购物：近年来，人们又将0．618用到购物上，对于同一种商品有多种品种、多种价格的情况下， 买最贵的花费太大，经济上承受不了； 买最低的又怕质量太差，不能满足要求。如图 c是ab的黄金分割点

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