在△ABC中，P是AB上的动点（P异于A、B），过点P的直线

在△ABC中，P是AB上的动点（P异于A、B），过点P的直线截△ABC，使截得的三角形与△ABC相似，我们不妨称这种直线为过点P的△ABC的相似线，简记为P（lx）（x为自然数）．

（2）分别求出点a、b、c的坐标，根据勾股定理的逆定理可判断出∠abc=90°，继而利用等量代换可得出∠dcb+∠acb=90°，继而得出结论．（3）过点b作bf‖x轴，交ac于点k，求出点k的坐标，然后根据k的横坐标，可分类讨论，①当0。证明如下：∵a（－3，0），b（0，3），c（－1，4），∴ab=3，ac=2，bc=．222∴ab+bc=ac，∴∠abc=90°，∴∠cab+∠acb=90°，又∵∠cab=∠dcb，∴∠dcb+∠acb=90°，∴cd⊥ac．（3）设直线ac的解析式为y=kx+b，将a（－3，0），c（－1，4）代入可得：，。此外，还有仿如“荷塘”、“万里长城”、“冰山雪原”、“苗寨梯田”以及“鸟虫鱼兽、花草树林、瓜果蔬菜”等造型，都非常的相似，仿佛世界珍奇、天国神物均聚于此。

轴对称的性质．【分析】由题意得ae=a′e，ad=a′d，故阴影部分的周长可以转化为三角形abc的周长．【解答】解：将△ade沿直线de折叠，点a落在点a′处，所以ad=a′d，ae=a′e．则阴影部分图形的周长等于bc+bd+ce+a′d+a′e，=bc+bd+ce+ad+ae，=bc+ab+ac，=3cm．故答案为：3．【点评】折叠问题的实质是“轴对称”，解题关键是找出经轴对称变换所得的等量关系．18．如图，把rt△abc（∠c=90°）折叠，使a、b两点重合，得到折痕ed，再沿be折叠，c点恰好与d点重合，则∠a等于30度．【考点】翻折变换（折叠问题）。5.如图，已知△abc的六个元素，则下面甲、乙、丙三个三角形中和△abc全等的图形是()。Ⅱ、（1）如图Ⅱ-1，已知△abc，过点a画一条平分三角形面积的直线。

答案（1）1；（2）或或

解析试题分析：（1）存在另外 1 条相似线．

如图1所示，过点P作l3∥BC交AC于Q，则△APQ∽△ABC；

故答案为：1；

（2）设P（lx）截得的三角形面积为S，S=S△ABC，则相似比为1：2．

如图2所示，共有4条相似线：

①第1条l1，此时P为斜边AB中点，l1∥AC，∴=；

②第2条l2，此时P为斜边AB中点，l2∥BC，∴=；

56. 20.地灵星…神 医…安道全.92.56.地囚星…旱地忽律朱 贵.。投资建议:预计公司2017/2018/2019年eps0.77/1.51/2.33元,对应pe39.17/20.00/12.92倍,给予"买入"评级。

④第4条l4，此时AP与AC为对应边，且=，∴==，∴=．

故答案为：或或．

考点：相似三角形的判定与性质．

②当底角是50°时，∵ab=ac，∴∠b=∠c=50°，∵∠a+∠b+∠c=180°，∴∠a=180°﹣50°﹣50°=80°，∴这个等腰三角形的顶角为50°和80°．故答案为：50°和80°．【点评】本题考查了等腰三角形的性质和三角形的内角和定理的理解和掌握，能对有的问题正确地进行分类讨论是解答此题的关键．10．如图，已知b、e、f、c在同一直线上，bf=ce，af=de，则添加条件ab=dc（或∠afb=∠dec），可以判断△abf≌△dce．【考点】全等三角形的判定．【专题】开放型．【分析】已知两组边对应相等，可再加第三组边相等或已知两组边的夹角相等都可以．【解答】解：由条件可再添加ab=dc，在△abf和△dce中，，∴△abf≌△dce（sss），也可添加∠afb=∠dec，在△abf和△dce中，，∴△abf≌△dce（sas），故答案为：ab=dc（或∠afb=∠dec）．【点评】本题主要考查全等三角形的判定，掌握全等三角形的判定方法，即sss、sas、asa、aas和hl是解题的关键．11．如图，∠a=36°，∠dbc=36°，∠c=72°，则图中等腰三角形有3个．【考点】等腰三角形的判定。分析：根据已知角一元二次不等式可以求出集合m，将m，n化为区间的形式后，根据集合交集运算的定义，我们即可求出m∩n的结果．解答：解：∵m={x|x2+x﹣6＜0}={x|﹣3＜x＜2}=（﹣3，2），n={x|1≤x≤3}=[1，3]，∴m∩n=[1，2）故选a点评：本题考查的知识点是交集及其运算，求出集合m，n并画出区间的形式，是解答本题的关键．2．（2011。