三角公式+和差化积* * * * 解析答案 解析　由题意得a

* * * * 解析答案 解析由题意得acos B＝bsin A， 又由正弦定理asin B＝bsin A， ∴sin B＝cos B， 又∵B∈(0°，180°)，∴B＝45°. 同理C＝45°. 故△ABC为等腰直角三角形. 等腰直角 解析答案 5.在△ABC中，三个内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知B＝30°，c＝150，b＝50，则△ABC的形状是

* * * * * * * * 解析答案 0 解析答案 3.根据下列条件，判断三角形解的情况，其中正确的是. ①a＝8，b＝16，A＝30°，有两解； ②a＝18，b＝20，A＝60°，有一解； ③a＝5，b＝2，A＝90°，无解； ④a＝30，b＝25，A＝150°，有一解. 解析对①，a＝bsin A，故有一解； 对②，bsin Absin A，故有一解； 对④，A为钝角，且

* * * * * * 解析答案 ∴AC＝3或－8(舍). 解析答案 4.已知锐角三角形的边长分别为1,3，a，则a的范围是. 解析只需让3和a所对的边均为锐角即可. 解析答案 解析由余弦定理得c2＝a2＋b2－2abcos C， ∴a2＋1＋a＝3， 即a2＋a－2＝0， 解得a＝1或a＝－2(舍). 1 解析答案 6.已知△ABC的三边长分别为2

* * * * * * * * * * * * * * * * 当堂检测 解析答案 1.一艘船上午9∶30在A处，测得灯塔S在它的北偏东30°的方向，且与它相距8海里，之后它继续沿正北方向匀速航行，上午10∶00到达B处，此时又测得灯塔S在它的北偏东75°的方向，此船的航速是海里/时. 解析由题意得在三角形SAB中，∠BAS＝30°，

* * * * * * * * * * * * * * (1)本题考查了余弦定理、三角形面积公式、三角恒等变换等基础知识，同时考查了三角运算求解能力. (2)此类问题常以三角形为载体，以正弦、余弦定理和三角函数公式为工具来综合考查，但是有时会以向量的知识作为切入点进行破题. 反思与感悟 跟踪训练4已知△ABC的角A，B，C所对的边分别是a，b，c，设向量 m＝(a，b)，n＝(sin B，sin

* * * * * * * * * * * * * * * * 解析答案 跟踪训练4在△ABC中，设角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知cos2A＝sin2B＋cos2C＋sin Asin B. (1)求角C的大小； 解由题意知1－sin2A＝sin2B＋1－sin2C＋sin Asin B， 即sin2A＋sin2B－sin2C＝－sin Asin B， 由正弦定理得a2＋b2－c2＝－

* * * * * * * * * * 2.下列数列中，是有穷数列的是. ①1,1,1,1，…；②6,5,4,3，…； 解析①②是无穷数列，③④是有穷数列. ③④ 解析答案 3.下列叙述正确的是. ①数列1,3,5,7和数列3,1,5,7是同一个数列；②同一个数在数列中可能重复出现；③数列的通项公式是定义域为正整数集N*的函数；④任何数列的通项公式都存在. ② 解

* * * * * * * * * * * * 当堂检测 1.下列四个命题： ①如果已知一个数列的递推公式及其首项，那么可以写出这个数列的任何一项； ③数列的图象是一群孤立的点； ④数列1，－1,1，－1，…与数列－1,1，－1,1，…是同一数列. 其中真命题为.(填序号) 解析答案 解析只有③正确.①中，如已知an＋2＝an＋1＋an， 答案③ 2.数列2,4,6,8,