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已知一个二次函数,他的顶点坐标与抛物线 8在[2,10]上具有单调性,则实数k的取值范围是()。

2018-02-22 19:02 网络整理 教案网

二次函数的顶点坐标是_二次函数对称轴_已知一个二次函数,他的顶点坐标与抛物线

据魔方格专家权威分析,试题“已知函数f(x)=4x2-kx-8在[2,10]上具有单调性,则实数k的取值范围..”主要考查你对二次函数的性质及应用等考点的理解。已知一个二次函数,他的顶点坐标与抛物线关于这些考点的“档案”如下:

二次函数的定义:

一般地,如果(a,b,c是常数,a≠0),那么y叫做x的二次函数。已知一个二次函数,他的顶点坐标与抛物线

二次函数的图像:

是一条关于对称的曲线,这条曲线叫抛物线。

抛物线的主要特征:①有开口方向,a表示开口方向;a>0时,抛物线开口向上;a<0时,抛物线开口向下;

②有对称轴

③有顶点

④c表示抛物线与y轴的交点坐标:(0,c)。

性质:二次函数y=ax2+bx+c,

①当a>0时,函数f(x)的图象开口向上,在(-∞,-)上是减函数,在[-,+∞)上是增函数;

已知一个二次函数,他的顶点坐标与抛物线_二次函数对称轴_二次函数的顶点坐标是

②当a<0时,函数f(x)的图象开口向下,在(-∞,-)上是增函数,在[-,+∞)是减函数。

二次函数的解析式:

(1)一般式:(a,b,c是常数,a≠0);

(2)顶点式:若二次函数的顶点坐标为(h,k),则其解析式为;

(3)双根式:若相应一元二次方程的两个根为 ,则其解析式为

二次函数在闭区间上的最值的求法:

(1)二次函数在区间[p,g]上的最值问题

一般情况下,需要分三种情况讨论解决.

当a>0时,f(x)在区间[p,g]上的最大值为M,最小值为m,令

已知一个二次函数,他的顶点坐标与抛物线_二次函数对称轴_二次函数的顶点坐标是

特别提醒:在区间内同时讨论最大值和最小值需要分四种情况讨论.

(2)二次函数在区间[m.n]上的最值问题一般地,有以下结论:

特别提醒:max{1,2}=2,即取集合{1,2}中最大的元素。

二次函数的应用:

(1)应用二次函数才解决实际问题的一般思路:

理解题意;建立数学模型;解决题目提出的问题。

(2)应用二次函数求实际问题中的最值:

即解二次函数最值应用题,设法把关于最值的实际问题转化为二次函数的最值问题,然后按求二次函数最值的方法求解。求最值时,要注意求得答案要符合实际问题。