怎么求二次函数的顶点坐标 四川省自贡市2017－2018学年上学期九年级期末统一考试数

自贡市2015－2016学年上学期九年级期末统考 数学试题考点分析及解答

分析：赵化中学 郑宗平

一.选择题（每小题4分，共48分）

1.下列交通标志中，不是中心对称图形的是 （ ）

考点：中心对称图形.

分析：在平面内把一个图形绕着某个点旋转180°，如果旋转后的图形能与原来的图形重合，那么这个图形叫做中心对称图形. B、C、D所对应的图形都符合中心对称图形的条件，而A不符合，所以A不是中心对称图形.故选A.

2.方程的解是 （ ）

A.B.C.或 D. 或

考点：解一元二次方程、一元二次方程的解.

分析：本题直接求解和验证法来确定选择支均可.直接求解：∵ ∴或；解得： .故选C.

3.正六边形的半径为，则该正六边形的内切圆面积为 （ ）

A. B. C.D.

考点：正多边形的性质、等边三角形的性质、三角函数或勾股定理、圆面积等.

分析：由正多边形的相关性质容易得出正六边形的两半径和所在的一边组成的三角形是个等边三角形,内切圆的半径可以化归在这个等边三角形中来求.见示意图，设正六边形的边心距（即内切圆的半径）为；在△中，根据三角函数有，即;

解得： （注：也可用勾股定理直接求）；所以

正六边形的内切圆面积为.故选D.

4.关于的方程的根的情况是 （ ）

A.有两个不相等实数根 B.无实数根 C.有两个相等的实数根 D.只有一个实数根

考点：一元二次方程的根的判别式.

分析：直接用一元二次方程跟的判别式计算△ = ；还有用拆项配方，综上原方程无实数根. 故选B.

5.如图，已知圆周角,则圆心角 = （ ）

A.130°B.115° C.100° D.50°

考点：圆的相关性质、圆周角定理、圆的内接四边形性质或等腰三角形的性质等.

分析：本题需添加辅助线，下面提供两种添辅助线的办法；辅助线不同，用的有些知识点也就不同;下面采用“辅助线方法二”进行解析：

∵四边形内接于⊙ ∴

∵， 即

∵,.故选C.

6.一个不透明的布袋里装有3个红球，2个黑球，若干个白球；从布袋中随机摸出一个球，摸出的球是红球的概率是 ，袋中白球共有（ ）

A.1个 B.2个C.3个D.4个

考点：概率、方程思想的应用.

分析：这是简单随机抽样.所以根据概率可以直接设袋中白球共有个，则有

解得：.经检验符合题意. 故选B.

7.如图，⊙与正方形的两边相切，且与⊙相切于点.若,

,则⊙的半径为 （ ）

A.B. C. D.

考点：正方形的性质、切线的性质、切线长定理等.

分析：本题的关键是⊙的半径 “转移”到正方形的已知边上，在

有相切条件下“遇切点，连半径”，根据已知添加如图的辅助线，根

据题中的三个“相切”条件可以得出：以及

,∴ ∵四边形

是正方形，∴ .由前面的条件可以得出四边形

是正方形，∴； ∵, ；

∴ ∴;∴.故选A.

点评：

本题是一道构思巧妙的题，关键是要想到怎样⊙的半径 “转移”到正方形的已知边上;通过“遇切点，连半径”这样的辅助线，通过构建起来的正方形使问题得以解决.

8.下列事件中，是不可能事件的是 （ ）

A.买一张电影票，座位号是奇数B.射击运动员射击一次，命中9环

C.明天会下雨D.度量三角形的内角和，结果是360°

考点：不可能事件、必然事件、随机事件.

分析：不可能事件是在一定条件下一定不会发生的事件，不可能事件发生的概率为0（注意：反过来不一定成立）.在平面内，三角形的内角和为180°，所以“D.度量三角形的内角和，结果是360

°”是不可能事件. 故选D.

9.若函数的图象上有两点 ，若 ，则 （ ）