已知某个二次函数图像的顶点坐标为2,0 [转载]中考数学热门压轴题重点讲解：如何解二次函数综合题?

如图1，已知二次函数y=ax2+bx+c（a、b、c为常数，a≠0）的图象过点O（0，0）和点A（4，0），函数图象最低点M的纵坐标为－8/3，直线l的解析式为y=x．

（1）求二次函数的解析式；

（2）直线l沿x轴向右平移，得直线l′，l′与线段OA相交于点B，与x轴下方的抛物线相交于点C，过点C作CE⊥x轴于点E，把△BCE沿直线l′折叠，当点E恰好落在抛物线上点E′时（图2），求直线l′的解析式；

（3）在（2）的条件下，l′与y轴交于点N，把△BON绕点O逆时针旋转135°得到△B′ON′，P为l′上的动点，当△PB′N′为等腰三角形时，求符合条件的点P的坐标．

考点分析：

二次函数综合题．

题干分析：

（1）由题意抛物线的顶点坐标为（2，－8/3），设抛物线的解析式为y=a（x－2）2－8/3，把（0，0）代入得到a=2/3，即可解决问题；

（2）如图1中，设E（m，0），则C（m，2m2/3－8m/3），B（－2m2/3+11m/3，0），由E、B关于对称轴对称，可得(m－2m2/3+11m/3)/2=2由此即可解决问题；

（3）分两种情形求解即可①当P1与N重合时，△P1B′N′是等腰三角形，此时P1（0，－3）．②当N′=N′B′时，设P（m，m－3），列出方程解方程即可

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