三角公式推导******3知识点三角形的稳定性知3－讲只要三

* * * * * * 3 知识点 三角形的稳定性 知3－讲只要三角形三边的长度确定了，这个三角形 的形状和大小就完全确定，这个性质叫做三角形 的稳定性． 知3－讲例5 〈四川绵阳〉王师傅用4根木条钉成一个四边形木架，如图。要使这个木架不变形，他至少还要再钉上()根木条．A．0B．1 C．2 D．3 （来自《点拨》） B 总 结 知3－讲 （来自《点拨》）本题应用定义法．根据三角形的稳定性确定 再钉木条的根数． 知3－练 （来自《典中点》） 1 (中考·宜昌)下列图形具有稳定性的是()A．正方形B．矩形C．平行四边形D．直角三角形 2 下列图形中，不具有稳定性的是() 4 知识点 应用“边边边”的尺规作图 知4－练 1 求作一个三角形，使它三边的长分别为3 cm，4 cm，5 cm；并根据你作出的图形的特征指出它是什么三角形．(不写作法，保留作图痕迹，直接根据图形特征指出它是什么三角形，不用说明理由) （来自《典中点》）在证两个三角形全等时，一般需要三个条件，若 已知两个三角形中的两对边分别相等，则尝试着去找 第三对边相等或这两组边的夹角相等，利用“SSS”或 “SAS”来证明两个三角形全等；若已知两个三角形中 的两对角分别相等，则尝试着再找出一对边相等，可 以利用“AAS”或“ASA”来证明两个三角形全等．在选 择解题方法时要灵活． * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * 第14章 全等三角形 14。

2 三角形全等的判定 第3课时 三边分别相等的两个三角形 1 课堂讲解 判定两三角形全等的基本事实：“边边边” 全等三角形判定“边边边”的简单应用三角形的稳定性 应用“边边边”的尺规作图 2 课时流程 逐点 导讲练 课堂小结 作业提升 1 知识点 判定两三角形全等的基本事实：“边边边” 已知：△ABC[如图 (1)]。 求作：△A′B′C′，使A′B′=ＡB，B′C′=BC，C′A′= CA。 知1－导 知1－导 作法： （1）作线段B′C′=BC； （2）分别以点B′，C′为圆心，BA，CA的长为半径画弧，两弧相交于点A′； （3）连接 A′B′，A′C′。 则△A′B′C′[如图 (2)]就是所求作的三角形。 知1－导 归 纳 判定两个三角形全等的第3种方法是如下的基本事实。 三边分别相等的两个三角形全等。简记为“边边边”或 “SSS”。 （来自教材） 问 题 知1－导 △ABC与△A′B′C′全等吗？ 知1－讲 判定两三角形全等的基本事实——边边边： 1。三角公式推导判定方法三：三边分别相等的两个三角形全等(简 记为“边边边”或“SSS”)． 2。证明书写格式：在△ABC和△A′B′C′中，∵∴△ABC≌△A′B′C′。

知1－讲 要点精析： (1)全等的元素：三边． (2)在判定两三角形全等的书写过程中，等号左边是全等号左边三角形的三边，等号右边是全等号右边三角形的三边，即前后顺序要保持一致． (3)书写过程中的边及三角形的顶点前后顺序要对应．例1 如图，已知点A，D，B，F在一条直线上，AC＝FE，BC＝DE，AD＝FB。求证：△ABC≌△FDE。导引：欲证△ABC≌△FDE，已知AC＝FE，BC＝DE，需证AB＝FD，然后根据“SSS”证得结论．由AD＝FB，利用等式的性质可得AB＝FD，进而得证． 知1－讲 （来自《点拨》） 证明：∵AD＝FB，∴AD＋DB＝FB＋DB，即AB＝FD。在△ABC与△FDE中，∴△ABC≌△FDE(SSS)． 知1－讲 （来自《点拨》） 总 结 知1－讲 （来自《点拨》）本例的导引采用的是分析法．分析法(逆推证法或执果索 因法)是从证明的结论出发，逐步寻求使它成立的充分条件， 直到把要证明的结论归结为判定一个明显成立的条件(已知、 定理、定义、公理等)．分析法一般叙述方式(如本例)：要证△ABC≌△FDE，(三角形全等的三个条件)，由于BD 是公共部分，只需证AD＝FB(已知条件)，因此原结论成立．例2 已知：如图，AB＝AC，AD＝AE，BD＝CE。