已知二次函数的顶点坐标为1,4数学 学科网为您提供人教版九年

九年级数学（上）第22章《二次函数》周测（一）

考试范围：第22.1二次函数的图象和性质

解答参考时间：90分钟 满分120分

一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）

1．若y＝(2－m)是二次函数，则m的值是（ ）

A．±2 B．2 C．－2 D．不能确定

2．二次函数y＝2(x－1)2＋3的图象的顶点坐标是（ ）

A．(1，3) B．(－1，3) C．(1，－3) D．(－1，－3)

3．若二次函数y＝x2＋bx的图象的对称轴是直线x＝2，则b的值为（ ）

A．2 B．－2 C．4 D．－4

4．将抛物线y＝(x－1)2＋2向上平移2个单位长度，再向右平移3个单位长度后，得到的抛物线的解析式为（ ）

A．y＝(x－1)2＋4 B．y＝(x－4)2＋4 C．y＝(x＋2)2＋6 D．y＝(x－4)2＋6

5．抛物线y＝x2－mx－m2＋1的图象过原点，则m为（ ）

A．0 B．1 C．－1 D．±1

6．已知二次函数的图象（0≤x≤3）如图所示，关于该函数在所给自变量取值范围内，下列说法正确的是（ ）

A．有最小值0，最大值3

B．有最小值－1，最大值3

C．有最小值－1，最大值0

D．有最小值－1，无最大值

7．二次函数y＝x2＋2x＋4的最小值为（ ）

A．3 B．4 C．5 D．6

8．二次函数y＝ax2＋bx＋c的图象如图所示，则点(b，)在（ ）

A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限

9．二次函数y＝x2－2x－3的图象如图所示，下列说法中正确的是（ ）

A．函数图象与y轴的交点坐标是(0，3)

B．顶点坐标是(1，－3)

C．函数图象与x轴的交点坐标是(3，0)、(－1，0)

D．当x＜0时，y随x的增大而减小

10．如图是二次函数y＝ax2＋bx＋c图象的一部分，且过点A(3，0)，二次函数图象的对称轴是直线x＝1，下列结论正确的是（ ）

A．b2－4ac＜0 B．ac＞0 C．b＝2a D．a－b＋c＝0

二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）

11．将抛物线y＝x2的图象向上平移1个单位，则平移后的抛物线的解析式为______________

12．抛物线y＝(x－1)2＋2的对称轴是_________

13．二次函数y＝x2＋1的最小值是_________

14．如图所示，在同一坐标系中，作出：① y＝3x2；② ；③ y＝x2的图象，则图象从里到外的三条抛物线对应的函数依次是（填序号）___________

15．如图，已知抛物线y＝ax2＋bx＋c与x轴交于A、B两点，顶点C的纵坐标为－2．现将抛物线向右平移2个单位，得到抛物线y＝a1x2＋b1x＋c1，则阴影部分的面积为___________

16．已知抛物线p：y＝ax2＋bx＋c的顶点为C，与x轴相交于A、B两点（点A在点B左侧），点C关于x轴的对称点为C′，我们称以A为顶点且过点C′，对称轴与y轴平行的抛物线为抛物线p的“梦之星”抛物线，则抛物线y＝x2－2x－3的“梦之星”抛物线的解析式为___________

三、解答题（共8题，共72分）

17．（本题8分）通过配方，写出下列抛物线的开口方向、对称轴和顶点坐标

(1) y＝x2－4x＋5

(2) y＝－4x2＋3x

18．（本题8分）已知抛物线y＝－x2＋bx＋c经过点A(3，0)、B(－1，0)

(1) 求抛物线的解析式

(2) 求抛物线的顶点坐标

19．（本题8分）在平面直角坐标系中，抛物线y＝x2＋5x＋4的顶点为A，对称轴交x轴于B，抛物线与y轴交于C点

(1) 求点A、B、C的坐标

(2) 将抛物线y＝x2＋5x＋4先向右平移1个单位长度后，再向下平移2个单位长度，求平移后的抛物线的解析式