和差化积公式的推导 高一数学学习公式定理大全

数学学习对小朋友们的家庭作业非常重要，公式同样对数学学习重要，下面就由学大教育为大家了“高一数学学习公式定理大全”，让我们一起学习，一起进步吧!

两角和公式 半径

sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinB 余弦定理

b2=a2+c2-2accosB 注:角B是边a和边c的夹角

sin(A-B)=sinAcosB-sinBcosA 弧长公式 l=a*r a是圆心角的弧度数r >0 扇形面积公式 s=1/2*l*r cos(A+B)=cosAcosB-sinAsinB 乘法与因式分 a2-b2=(a+b)(a-b) cos(A-B)=cosAcosB+sinAsinB a3+b3=(a+b)(a2-ab+b2) tan(A+B)=(tanA+tanB)/(1-tanAtanB) a3-b3=(a-b(a2+ab+b2) tan(A-B)=(tanA-tanB)/(1+tanAtanB) 三角不等式 |a+b|?|a|+|b|

ctg(A+B)=(ctgActgB-1)/(ctgB+ctgA) |a-b|?|a|+|b|

ctg(A-B)=(ctgActgB+1)/(ctgB-ctgA) |a|?b<=>-b?a?b

倍角公式 |a-b|?|a|-|b| -|a|?a?|a| tan2A=2tanA/(1-tan2A) ctg2A=(ctg2A-1)/2ctga 一元二次方程的解 -b+?(b2-4ac)/2a -b-?(b2-4ac)/2a cos2a=cos2a-sin2a=2cos2a-1=1-2sin2a 根与系数的关系 X1+X2=-b/a X1*X2=c/a 注:韦达定理 半角公式 判别式

sin(A/2)=?((1-cosA)/2) sin(A/2)=-?((1-cosA)/2) b2-4ac=0 注:方程有两个相等的实根 cos(A/2)=?((1+cosA)/2) cos(A/2)=-?((1+cosA)/2) b2-4ac>0 注:方程有两个不等的实根 tan(A/2)=?((1-cosA)/((1+cosA)) b2-4ac<0 注:方程没有实根，有共轭复数根 tan(A/2)=-?((1-cosA)/((1+cosA)) 降幂公式

ctg(A/2)=?((1+cosA)/((1-cosA)) (sin^2)x=1-cos2x/2 ctg(A/2)=-?((1+cosA)/((1-cosA)) (cos^2)x=i=cos2x/2 和差化积 万能公式

2sinAcosB=sin(A+B)+sin(A-B) 令tan(a/2)=t

2cosAsinB=sin(A+B)-sin(A-B) sina=2t/(1+t^2) 2cosAcosB=cos(A+B)-sin(A-B) -2sinAsinB=cos(A+B)-cos(A-B) cosa=(1-t^2)/(1+t^2) sinA+sinB=2sin((A+B)/2)cos((A-B)/2 tana=2t/(1-t^2) cosA+cosB=2cos((A+B)/2)sin((A-B)/2) 公式一:

tanA+tanB=sin(A+B)/cosAcosB 设α为任意角，终边相同的角的同一三角函数的值相等: tanA-tanB=sin(A-B)/cosAcosB sin(2kπ，α),sinα

ctgA+ctgBsin(A+B)/sinAsinB -ctgA+ctgBsin(A+B)/sinAsinB cos(2kπ，α),cosα