二次函数图像如图,对称轴为x=11.下列抛物线中,在开口向下

期末复习专题练习 二次函数

一、选择题

1.下列抛物线中，在开口向下的抛物线中开口最大的是（ ）

A.y=x2B.y=﹣ x2C.y= x2D.y=﹣ x2

2.若将抛物线平移，得到新抛物线y=（x+3）2 ， 则下列平移方法中，正确的是（）

A.向左平移3个单位B.向右平移3个单位C.向上平移3个单位D.向下平移3个单位

3.竖直向上发射的小球的高度h（m）关于运动时间t（s）的函数表达式为h=at2+bt，其图象如图所示，若小球在发射后第2秒与第6秒时的高度相等，则下列时刻中小球的高度最高的是（）

A.第3秒B.第3.5秒C.第4.2秒D.第6.5秒

4.已知y=（m﹣2）x|m|+2是y关于x的二次函数，那么m的值为（）

A.-2B.2C.±2D.0

5.如图，已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象与x轴交于点A（﹣1，0），与y轴的交点B在（0，﹣2）和（0，﹣1）之间（不包括这两点），对称轴为直线x=1．下列结论：

①abc＞0

②4a+2b+c＞0

③4ac﹣b2＜8a

④ ＜a＜

⑤b＞c．

其中含所有正确结论的选项是（ ）

A.①③B.①③④C.②④⑤D.①③④⑤

6.抛物线y=x2-2x+a2的顶点在直线y=2上，则a的值为（）

A.－2B.2C.±2D.无法确定

7.下列函数中属于二次函数的是（ ）

A.y=x（x+1）B.x2y=1C.y=2x2﹣2（x2+1）D.y=

8.抛物线y=x2向左平移1个单位，再向下平移2个单位，得到新的抛物线解析式是 （）

A.y=（x+1）2+2B.y=（x-1）2-2C.y=（x+1）2-2D.y=（x-1）2+2

9.把二次函数y=x2的图象向右平移2个单位后，再向上平移3个单位所得图象的函数表达式是（）

A.y=(x-2)2+3B.y=(x+2)2+3C.y=(x-2)2-3D.y=(x+2)2-3

10.已知：如图，直线y=﹣x+与x轴、y轴分别交于A、B两点，两动点D、E分别以1个单位长度/秒和个单位长度/秒的速度从A、B两点同时出发向O点运动（运动到O点停止）；过E点作EG∥OA交抛物线y=a（x﹣1）2+h（a＜0）于E、G两点，交AB于点F，连结DE、BG．若抛物线的顶点M恰好在BG上且四边形ADEF是菱形，则a、h的值分别为（）

A.-、B.-、C.-、D.-、

二、填空题

11.某商品进货单价为30元，按40元一个销售能卖40个；若销售单价每涨1元，则销量减少1个．为了获得最大利润，此商品的最佳售价应为________元．

12.将抛物线y=x2+4x向下平移3个单位，所得抛物线的表达式是________．

13.把抛物线y=x2﹣2x向下平移2个单位长度，再向右平移1个单位长度，则平移后的抛物线相应的函数表达式为________．

14.将二次函数式y=x2﹣2x+3配方成顶点式后，结果是________

15.如果抛物线y=（a﹣3）x2﹣2有最低点，那么a的取值范围是________．