微分中值定理教案 《高等数学》每日一题总列表与释疑解惑
每日一题主要来自历届全国统一的研究生招生考试、各学校数学专业数学分析、高等代数等课程的招生考试、国内外全国或各高校、省、市或综合性的竞赛试题、相关参考书籍中的典型例题与练习题,部分问题及参考答案经过改写。微分中值定理教案一个数学题在很多书上都有,真正源头一般也找不到,很少有书特别明确!当然也就来自于不同的参考书咯!如果原题及其解法的原作者不同意免费分享服务于学习与教学,麻烦告知删除,谢谢!
【注】以下列表适用于高等数学学习、复习,研究生入学考试和数学竞赛!
单元、期中、期末测试与练习请参见菜单“高数线代”下的“大纲总结公式练习”!
数列、函数极限与连续
●121:利用换元法与与等价无穷小求极限
●120:基于零点(介值)定理验证存在端点函数值相等的区间
●119:极限定义的函数连续性与间断点的讨论
●117:利用等价无穷小求极限
●116:子数列的敛散性与原数列敛散性的判定
●115:利用数列极限的定义证明极限等式
●111:借助夹逼定理求带参数的数列极限
●110:借助反函数的定义求抽象函数的反函数
●102:应用夹逼定理求数列极限
● 087:数列极限的存在性与根的存在性与唯一性
● 084:讨论由数列极限定义的函数的连续性
● 080:借助等价无穷小验证抽象极限的等价性
● 078:求函数的间断点并判定其类型
● 077:构造递推关系式求数列极限
● 076:判定包含抽象函数的奇偶性
● 075:函数奇偶性与单调性的验证
● 074:求抽象周期函数的反函数
● 073:求直接函数与反函数的值
● 072:任意点值相等验证函数为常值函数
●071:三角函数幂指函数结构式数列极限的计算
●053:用介值定义验证最值点的存在性
●052:凑项改写极限式求极限
●046:借助数列极限的拉链定理求数列极限
●042:利用最值定理和介值定理证明中值等式
●037:部分和式函数未定型极限计算方法
●029:利用已知等式关系求函数表达式与定积分
● 020:正弦函数sin(kπ/n)求和公式推导(结论参考证明)
● 011:利用递推关系与函数极限求函数表达式
● 每日一题:数列极限的计算与证明
● 每日一题:函数性质与数列极限
●每日一题:求数列极限的高级方法举例
●每日一题:函数性质与数列极限
●每日一题:数列极限的计算与证明
一元函数微分学
●130:利用罗尔定理证明二阶中值命题
●129:应用泰勒公式验证函数值为无理数
●128:中值等式证明辅助函数构建的常数k值法
●127:利用莱布尼兹公式求高阶导数
●126:函数的连续性与导数的几何意义
●125:用左右导数判定函数在一点的可导性
●124:利用导数的定义求具体函数的导数
●123:导数的定义之导数存在的一个充分条件
●122:周期函数的性质与导数的几何意义
● 118:三种重要极限方法应用计算函数极限
● 113:基于拉格朗日中值定理和导函数单调性证明不等式
● 108:利用反证法和罗尔定理证明函数非零与中值等式
● 106:基于罗尔定理证明三阶导数中值命题
● 104:利用泰勒中值定理与罗尔定理证明中值命题
● 103:应用带皮亚诺余项的麦克劳林公式计算极限
● 101:应用拉格朗日中值定理验证函数不等式
● 090:借助导数定义验证并计算抽象函数的导数
● 088:正根唯一存在性与根构成数列的极限
● 083:借助极限的定义验证抽象函数的可导性
● 079:利用函数的单调性求最大最小参数值
● 070:基于拉格朗日中值定理与辅助函数求导函数极限与验证不等式
● 069:泰勒公式证明函数二阶导数最值不等式
军事上等全方位对中国的遏阻