经线和纬线的图1.国家基本比例尺地形图的编号倍数关系：地

1.国家基本比例尺地形图的编号

倍数关系：

地形图是比例尺大于1:100万的普通地图。国家基本比例尺地形图包括八种比例尺：{1:100万，1:50万，1:25万，1:10万，1:5万，1:2.5万，1:1万，1:5000}。

分幅方法是：以1:100万地图编号为基础，逐次加密划分而成。各比例尺地形图的经纬差和图幅数，成简单的倍数关系。

编号和经纬度互推的公式：

2.我国常用的投影分带的方法

我国常用的投影分带的方法，有{3度分带，6度分带}两种。

中央经线与带号的互推公式：

坐标偏移和加带号的问题：

投影坐标系一般以中央经线为x轴，以赤道为y轴，以米作为单位。经线和纬线的图

中国领土全部位于赤道以北，并横跨多个投影带，所以说中国领土内的点，x全为正，但y有正有负。为了避免y的负值，将坐标系向西移500,000米，即y坐标+500,000米。又为了好确定坐标在哪个分带中，一般在其y坐标前面加带号。例如：

一点的坐标为（4041000m,-120000m）

坐标系西移后，坐标变为（4041000m,380000m）

若该点在20号带内，坐标为（4041000m，20380000m）

从投影带判断是3度分带还是6度分带：

中国领土范围跨越的投影带：

6度分带：12-23

3度分带：25-45

可知中国领土范围内，8位的Y坐标的前两位（带号）小于等于23的是6度分带的坐标；大于等于25的是3度带。经线和纬线的图

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椭球---对地球形状的三次逼近

【大地水准面】--【旋转椭球面】--【局部地区的参考椭球面】

地图投影是按照一定的数学法则，将地球椭球面上经纬网转换到平面上，使地面点的坐标（φ，λ），与其平面坐标（x，y）之间，建立起一一对应的函数关系的过程。

地图投影，将【曲面】上的东西，变换到了【平面】上；将【球面经纬度】转化为了【平面坐标】。

描述地面点位的坐标系有{地理坐标系，投影坐标系，独立平面直角坐标系}。

地理坐标系根据基准面及坐标求算方法不同分为{天文坐标系，大地坐标系}。

椭球上面有了经纬网和标注，就是地理坐标系了。

地理坐标系，经过投影，就产生投影坐标系了。

这是一种规范化的命名方法，这种命名能看出投影的性质。4个词的排列组合能够穷举所有投影方法。

平时还会见到高斯投影、墨卡托投影类似的命名，这种命名没有规范性，但比较好用。

地图有两种分幅形式:{矩形分幅，经纬线分幅}。

矩形分幅可分为：{拼接的，不拼接的}两种。

经纬线分幅是当前世界各国地形图和大区域小比例尺分幅地图所采用的主要分幅方式（比例尺<1:100万）。

矩形分幅的优点：一是，便于拼接、印刷，充分利用纸和印刷机；二是，可以有意识的避开重要地物，以保持图形的完整。缺点：只能一次投影制成，图形的地理位置不易准确描述。

经纬线分幅的优点：明确的地理位置概念。缺点：一是，拼接不方便，不能充分利用纸和打印机；二是，破坏了地物的完整性。

地图学的两大矛盾：{地球曲面和地图平面的矛盾，有限的图面和繁多地物的矛盾}。

地图的基本特征：{数学法则，地图概括，符号系统，地理信息的载体}。

地图投影等数学法则解决了第一矛盾。

地图概括和符号系统解决了第二矛盾。

测量学的第一问题是：测出地物的位置和形状，然后绘制成图。

测量工作以大地水准面为基准面。

使用坐标系来描述点的位置。

误差理论

误差分为系统误差和偶然误差。

误差理论主要围绕着不能轻易消除的偶然误差进行讨论，提出了描述误差指标，和误差的传播定律。

实际的测量工作中，需要使用这些指标和方法，使成果的精度达到一定的要求。