弧长公式和扇形面积公式的讲课 2014年全国120份中考试卷分类汇编：弧长与扇形面积

2014年全国120份中考试卷分类汇编：弧长与扇形面积_中考_初中教育_教育专区

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2014年全国120份中考试卷分类汇编：弧长与扇形面积_中考_初中教育_教育专区。弧长公式和扇形面积公式的讲课弧长与扇形面积 一、选择题 1. （2014?浙江杭州，第 2 题，3 分）已知一个圆锥体的三视图如图所示，则这个圆锥的侧 面积为（ ） A．12πcm2 B．15πcm2 C．24πcm2

弧长与扇形面积 一、选择题 1。 （2014?浙江杭州，第 2 题，3 分）已知一个圆锥体的三视图如图所示，则这个圆锥的侧 面积为（ ） A．12πcm2 B．15πcm2 C．24πcm2 D．30πcm2 考点： 圆锥的计算 专题： 计算题． 分析： 俯视图为圆的只有圆锥，圆柱，球，根据主视图和左视图都是三角形可得到此几何体 为圆锥，那么侧面积=底面周长×母线长÷2． 解答： 解：∵底面半径为 3，高为 4， ∴圆锥母线长为 5， ∴侧面积=2πrR÷2=15πcm2． 故选 B． 点评： 由该三视图中的数据确定圆锥的底面直径和高是解本题的关键；本题体现了数形结合 的数学思想，注意圆锥的高，母线长，底面半径组成直角三角形． 2。弧长公式和扇形面积公式的讲课 (2014?年山东东营,第 5 题 3 分)如图，已知扇形的圆心角为 60°，半径为 的面积为（ ） ，则图中弓形 A． D． B． C． 考点： 分析： 扇形面积的计算． 过 A 作 AD⊥CB，首先计算出 BC 上的高 AD 长，再计算出三角形 ABC 的面积和 扇形面积，然后再利用扇形面积减去三角形的面积可得弓形面积． 解答： 解：过 A 作 AD⊥CB， ∵∠CAB=60°，AC=AB， ∴△ABC 是等边三角形， ∵AC= ， × =， = = － ， = ， ， ∴AD=AC?sin60°= ∴△ABC 面积： ∵扇形面积： ∴弓形的面积为： 故选：C． 点评： 此题主要考查了扇形面积的计算，关键是掌握扇形的面积公式： S= ． 3．（2014?四川泸州，第 7 题，3 分）一个圆锥的底面半径是 6cm，其侧面展开图为半圆， 则圆锥的母线长为（ A．9cm ） B．12cm C．15cm D．18cm 解答： 解：圆锥的母线长=2×π×6× 故选 B． =12cm， 点评： 本题考查圆锥的母线长的求法，注意利用圆锥的弧长等于底面周长这个知识点． 4．（2014?四川南充，第 9 题，3 分）如图，矩形 ABCD 中，AB=5，AD=12，将矩形 ABCD 按如图所示的方式在直线 l 上进行两次旋转，则点 B 在两次旋转过程中经过的路径的长是 （ ） A． B．13π C． 25π D． 25 ， 分析：连接 BD，B′D，首先根据勾股定理计算出 BD 长，再根据弧长计算公式计算出 的长，然后再求和计算出点 B 在两次旋转过程中经过的路径的长即可． 解：连接 BD，B′D，∵AB=5，AD=12，∴BD= ∴ = = ，∵ = =6π， +6π= ，故选：A． =13， ∴点 B 在两次旋转过程中经过的路径的长是： 点评： l= 此题主要考查了弧长计算，以及勾股定理的应用，关键是掌握弧长计算公式 ． 5． （2014?甘肃兰州,第 1 题 4 分）如图，在△ABC 中，∠ACB=90°，∠ABC=30°，AB=2．将 △ABC 绕直角顶点 C 逆时针旋转 60°得△A′B′C′，则点 B 转过的路径长为（ ） A． B． C． D．π 考点： 旋转的性质；弧长的计算． 分析： 利用锐角三角函数关系得出 BC 的长， 进而利用旋转的性质得出∠BCB′=60°， 再利用 弧长公式求出即可． 解答： 解：∵在△ABC 中，∠ACB=90°，∠ABC=30°，AB=2， ∴cos30°= ， = ， ∴BC=ABcos30°=2× ∵将△ABC 绕直角顶点 C 逆时针旋转 60°得△A′B′C′， ∴∠BCB′=60°， ∴点 B 转过