解三元一次方程组题目 人教版七年级数学上册第九章实际问题与三元一次方程组解法举例

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人教版七年级数学上册第九章实际问题与三元一次方程组解法举例教案_初一数学_数学_初中教育_教育专区。解三元一次方程组题目三元一次方程组解法举例 教学目标：1.了解三元一次方程组的概念.2.会解某个方程只有两元 的简单的三元一次方程组． 3.掌握解三元一次方程组过程中化三元为二元的思路． 教学重点： （1）使学生会解简单

三元一次方程组解法举例 教学目标：1.了解三元一次方程组的概念.2.会解某个方程只有两元 的简单的三元一次方程组． 3.掌握解三元一次方程组过程中化三元为二元的思路． 教学重点： （1）使学生会解简单的三元一次方程组． （2）通过本 节学习，进一步体会“消元”的基本思想． 教学难点： 针对方程组的特点， 灵活使用代入法、 加减法等重要方法． 教学反思：教学过程： 一、创设情景，导入新课 前面我们学习了二元一次方程组的解法， 有些实际问题可以设出 两个未知数，列出二元一次方程组来求解。实际上，有不少问题中会 含有更多的未知数，对于这样的问题，我们将如何来解决呢？ 【引例】小明手头有 12 张面额分别为 1 元，2 元，5 元的纸币， 共计 22 元，其中 1 元纸币的数量是 2 元纸币数量的 4 倍，求 1 元，2 元，5 元纸币各多少张． 提出问题： 1． 题目中有几个条件？2． 问题中有几个未知量？3． 根 据等量关系你能列出方程组吗？【列表分析】 （三个量关系） 1元 2元 5元 合 注 计（师生共同完成） 每张面值 x y z 12 × 张数 x 2y 5z 22 = 钱数1 元纸币的数量是 2 元纸币数量的 4 倍，即 x=4y解： （学生叙述个人想法，教师板书） 设 1 元，2 元，5 元的张数为 x 张，y 张，z 张.? x ? y ? z ? 12, ? 根据题意列方程组为： ? x ? 2 y ? 5 z ? 22, ? x ? 4 y. ?【得出定义】（师生共同总结概括）这个方程组有三个相同的未知数，每个方程中含未知数的项的次 数都是 1，并且一共有三个方程，像这样的方程组叫做三元一次方程 组． 二、探究三元一次方程组的解法【解法探究】 怎样解这个方程组呢？能不能类比二元一次方程组 的解法，设法消去一个或两个未知数，把它化成二元一次方程组或一 元一次方程呢？(展开思路，畅所欲言)① ? x ? y ? z ? 12 ? 例 1 .解方程组 ? x ? 2 y ? 5 z ? 22 ② ?x ? 4 y ③ ?分析 1：发现三个方程中 x 的系数都是 1，因此确定用减法“消 x”. 分析 2：方程③是关于 x 的表达式，确定“消 x”的目标. 【方法归纳】根据方程组的特点，由学生归纳出此类方程组为： 类型一：有表达式，用代入法. 针对上面的例题进而分析，例 1 中方程③中缺 z,因此利用①、 ②消 z,可达到消元构成二元一次方程组的目的. 根据方程组的特点，由学生归纳出此类方程组 类型二：缺某元，消某元. 教师提示：当然我们还可以通过消掉未知项 y 来达到将“三元” 转化为“二元”目的，同学可以课下自行尝试一下. 三、课堂小结 1.解三元一次方程组的基本思路：通过“代入”或“加减”进行 消元，把“三元”化为“二元” ，使解三元一次方程组转化为解二元 一次方程组，进而转化为解一元一次方程． 即三元一次方程组 ?????????? 消元 ? 消元 ? ? 二元一次方程组 ?????????? ? 一元一 次方程2.解题要有策略， 今天我们学到的策略是： 有表达式， 用代入法； 缺某元，消某元. 四、布置作业? x ? y ? 20 1. 解方程组 ? ? y ? z ? 19 ? x ? z ? 21 ? ① ② 你能有多少种方法求解它？ ③本题方法灵活多样，有利于学生广开思路进行解法探究。解三元一次方程组题目 2. 教材练习 1（1） ，2；习题 9.4—1.