【每日一题】个性化教学辅导教案（2016年10月12日）

个性化教学培训教案姓名 阶段年级： 基础（ ） 提高（ ）教学课题 强化（ ） 课时计划一次函数第（ 1）次课 共（ ）次课知识点：1、函数跟一次方程的定义2、一次函数的图像与性质 3、确定一次函数的表达式教学 目标4、一次函数图像的应用考点：一次函数图像与性质是高考必考的内容之一。中考试卷中分值约为 10 分左右题型多样，形式灵活，综合应用性强。甚至有存在研究题目出现。方法：引导式学习法 重点：画一次函数的图像，并把握其性质 重点 难点：1、根据已知条件，利用待定系数法确定一次函数的解析式。难点2、能用一次函数解决实际问题。 3、一次方程与二元一次方程组，一元一次不等式的关系。课前 检查 作业完成状况：优□ 良□ 中□ 差□ 建议__________________________________________一、作业检查与探讨教 学 内 容 与 教 学 过 程一、函数以及相关概念 1．常量与函数：在某一变化过程中，可以取不同数值的量叫做变量；在某一变化过程中维持数值 不变的量叫做常量． 2．函数：在某一变化过程中的两个变量 x 和 y，如果针对 x 在某一范围内的每一个确定的值，y 都 有唯一确认的值跟它对应，那么 y 就叫做 x 的函数，其中 x 做自变量，y 是因变量． (1)自变量取值范围的确定 ①整式函数自变量的取值范围是全体整数． ②分式函数自变量的取值范围是让分母不为 0 的整数． ③二次根式函数自变量的取值范嗣是使被开方数是非负数的整数，若涉及实际问题的变量，除满足 上述规定外需要让实际问题有含义． (2)函数值：对于自变量在取值范围内的一个值所求得的变量的对应值． 3．函数常用的表示方式：(1)图象法：形象、直观；(2)列表法：具体、准确；(3)解析法：抽象、 全面。

由方程的解析式作变量的图像，一般方法是：列表、描点、连线． 范例讲解 例 1、一车辆油箱中有油 30 升，若每小时耗油 10 升。 (1)写出油箱中剩油量 Q(升)与时间 t(小时)之间的变量关系式； (2)指出其系数、自变量、因函数； (3)Q 是 t 的函数吗？为什么？1巩固练习 1、设路程为 s，时间为 t，速度为 v，当 v=60 时， 路程和时间的关系式为 ，这个关系式 中， 是常量， 是函数，是 的函数。 2、下列各表达式不是表示 y 是 x 的函数的是( )3、如图所示一次函数教案格式，半径为 1 的圆跟边长为 3 的正方形在同一水平线上，圆沿该水平线从左往右匀速穿 过正方形，该穿过的时间为 t，正方形除去圆部份的体积为 S (阴影部分)，则 S 与 t 的大致图象为 ( )4、如果每盒圆珠笔 12 支，售价 18 元，那么，圆珠笔的总价格 y(元)与圆珠笔的支数 x(支)之间的 函数关系式是( )二、一次函数 1、正比例函数和一次方程的概念 一般地，如果 y ? kx ? b （k，b 是常数，k ? 0），那么 y 叫做 x 的一次函数。 特别地，当一次函数 y ? kx ? b 中的 b 为 0 时， y ? kx （k 为常数，k ? 0）。

这时，y 叫做 x 的正比例函数。 范例讲解 例 2、 写出以下各题中 y 与 x 之间的关系式， 并推断： y 是否为 x 的一次函数？是否为正比例函数？ (1)汽车以 60 千米/时的速率匀速行驶,行驶路程为 y(千米)与行驶时间 x(时)之间的关系; (2)圆的面积 y (c m2)与它的半径 x ( cm)之间的关系;2(3)一棵树现在高 5 0 厘米，每个月长高 2 厘米，x 月后这棵树的高度为 y 厘米。 解：(1) y=60x , y 是 x 的 一次函数,也是 x 的正比例函数。 (2) y= π x2, (3) y=2x + 50, 巩固练习 5、一次函数 y=-2x+4，当变量值为正时，x 的取值范围是______ 6、甲、乙两人进行百米赛跑，甲比丙跑得快．如果双方同时起跑，甲显然赢．现在甲令乙先走若 干米．图中 l1，l2 分别表示两人的路程 s（米）与时间 t（秒）的关系． （1）哪条线表示甲的路程与时间的关系； （2）甲让乙先走了多少米？ （3）谁先到达终点？ y 不是 x 的正比例函数，也不是 x 的一次函数。 y 是 x 的一次函数，但不是 x 的正比例函数。

2、一次函数的图像跟性质范例解读： (1) 有以下变量：①y=6x-5 , ② y=5x, , ③y=x+4, ④ y=-4x+3其中过原点的直线是_____；函数 y 随 x 的减小而减少的是___________；函数 y 随 x 的减少而增加 的是______；图象过第一、二、三象限的是_____。(2)、如果一次函数 y=kx-3k+6 的图象经过原点，那么 k 的值为________。3(3)、已知 y-1 与 x 成正比例，且 x=－2 时，y=4，那么 y 与 x 之间的方程关系式为_________________。 方法：待定系数法：①设；②代；③解；④还原 6、正比例函数和一次函数解析式的确定 确定一个正比例函数，就是要确定正比例函数定义式 y ? kx （k ? 0）中的系数 k。确定一个一 次函数，需要确定一次函数定义式 y ? kx ? b （k ? 0）中的系数 k 和 b。解这类问题的通常办法是 待定系数法。 斜率：k ? tan? ?y 2 ? y1 b为直线在y轴上的截距 x 2 ? x1①直线的斜截式方程，简称斜截式: y＝kx＋b(k≠0) ②由直线上两点确定的直线的两点式方程，简称两点式:y ? kx ? b ? (tan? ) x ? b ?y 2 ? y1 x( x ? x1 ) ? y1 x2 ? x1③由直线在 x 轴跟 y 轴上的截距确定的线段的截距 式定理，简称截距式：x y ? ?1 a bl2 ： y ? k2 x ? b2若 l1 // l2 ，则有 l1 // l2 ? k1 ? k2④设两条直线分别为，l1 ： y ? k1 x ? b1 且 b1 ? b2 。

若 l ? l ? k ? k ? ?1 1 2 1 2⑤点P（x0，y0）到线段y=kx+b(即：kx-y+b=0) 的距离: d ?kx0 ? y 0 ? b k 2 ? (?1) 2?kx0 ? y 0 ? b k 2 ?1例２、已知一次函数 y=kx+b(k≠0)在 x=1 时，y=5，且它的图像与 x 轴交点的横坐标是６，求这个 一次函数的解析式。 解：设一次函数解析式为 y=kx+b，把 x=1 时，y=5；x=6 时一次函数教案格式，y=0 代入解析式，得?k ? b ? 5 解得 ? 6 k ? b ? 0 ?∴一次函数的解析式为?k ? ?1 ? ?b ? 6y= - x+6。方法：待定系数法：①设；②代；③解；④还原42、某植物栽 t 天后的高度为 ycm,图中反映了 y 与 t 之间的关系，根据图象回答以下问题： (1)植物刚栽的之后多高？ （2）3 天后该植物高度为多少？ （3）几天后该植物高度可达 21cm? （4）先写出 y 与 t 的关系式，再换算长到 100cm 需几天？五、课后作业课后 作 业 ________________________________; 巩固 预习布置____________________________巩 固 复 习 _______________________________;签字学科组长签字：老师更欣赏的地方：学习管理师:老师 课后 老师的建议： 赏识 评价备注5