对称轴定理 沈占立名师工作室

沃土为田 始得百花争艳

——例谈帮学课堂中的导学艺术

武汉市光谷实验中学 徐光辉

一、”妙语如珠”，暗藏深意

导学策略：巧妙设置导学语，在导学语中处处渗透新知识。

启示类型：概念的引入。

例：《随机事件》（人教版九年级数学上册第二十五章第1节第一课时）

导学过程：

师：同学们，今天降温了（结合当日天气），大家要做好保暖哦！我们常说天有不测风云，是啊，月有阴晴圆缺，人有旦夕祸福；大千世界，有人守株待兔，有人瓮中捉鳖；我们期待的结果，有时说曹操曹操到，有时却是等到花儿也谢了。我们身边常发生着各种各样的事件，有些事件发生的结果可以预知，有些不可预知，这节课，我们就来研究一下这些有关“事件”的数学知识。

出示课题《随机事件》。

【设计意图】：导学语将本节课要学习的几个概念——随机事件、必然事件、不可能事件都暗含其中。对称轴定理开头的三个俗语：天有不测风云、人有旦夕祸福是随机事件，月有阴晴圆缺是必然事件，形成初步印象。紧接着的两个成语：“守株待兔”在日常中被认为是一个不可能事件，数学角度解释为可能性很小的随机事件，正好可以作为研学环节中探究事件可能性大小的材料；“瓮中捉鳖”代表了典型的必然事件。最后用“说曹操曹操到”和“等到花儿也谢了”来表达必然事件和不可能事件会带给人们的主观感受，引发情感参与。对称轴定理

【案例评析】：此例使学生在聆听导学语的过程中就领悟了各类事件的基本内涵，后续教学中，只需稍作引导便可明确三类事件的涵义，概念的引入和教学变得轻松而自然。同时，成语和俗语，充满情趣，让枯燥的概念课变得生动俏皮，容易引发学生的关注，完美的达到了知识导学和情感导学的目的。当概念教学完毕后，还能将这些材料作为概念辨析的素材，“物”尽其用，前后呼应。

二、”躬行实践”，观隅反三

导学策略：结合生活实践，用实例或实验操作让学生感悟新知识

启示类型：规律的探寻

例：《等式的性质》（人教版七年级数学上册第三章第1节第二课时）

导学过程：

师：今天的数学课上我给大家带来了一个新玩意儿，大家认识吗？（指着天平），

生：天平；

师：你知道天平代表什么吗？

生：公正、平等。

师：你们太棒了！大家看：现在天平两边放了重物，天平处于平衡的状态，说明了什么？

生：两边的重量相等。

进入情境发挥：

师：如果我们将天平的一端看作我们自己，另一端看作我们的对手，目前的状态说明我和我的对手是平等的、旗鼓相当；可是，如果对方再努力一点点（老师操作：向天平代表对手的一端放入一个很小的砝码，天平失衡），天平就会向对方倾斜，为了和对手取得平衡，在同等的条件下，我们得付出同样的努力（老师操作：向天平代表自己一端放入一个同样的小砝码，天平平衡）；如果对方加倍努力（老师操作：向天平代表对手的一端放入一个很大的砝码，天平失衡），我们也得加倍努力（老师操作：向天平代表自己的一端放入一个同样的大砝码，天平平衡）；如果对方倦怠或是退缩（老师操作：从天平代表对手的一端取出一个砝码，天平失衡），成功就会向我们靠近，但如果我们也倦怠或是退缩了（老师操作：从天平代表自己的一端取出一个同样的砝码，天平平衡），我们又回到了和对手同样的位置。这说是“天平与人生”，天平中不仅包含着人生哲理，也包含着数学知识。数学中有一个概念——等式，它就像平衡的天平，具有天平同样的性质。这节课，我们就来研究一下等式的性质。

引出课题：《等式的性质》。

【设计意图】：此例导学部分采用天平实物操作，借助天平失衡又平衡的过程反复凸现规律，学生在观察实验操作的过程中，已经感悟到“天平的两边同时增加或减少相同的重量，天平仍平衡”这一性质。在接下来的研学过程中，稍作引导，学生便可将天平的性质转移到等式，得出等式的性质。