在三角形abc中已知 八年级数学沪科版课件：14.2全等三角形的判定(6)

八年级数学沪科版课件：14.2全等三角形的判定(6)_初二数学_数学_初中教育_教育专区

暂无评价|0人阅读|0次下载|

八年级数学沪科版课件：14.2全等三角形的判定(6)_初二数学_数学_初中教育_教育专区。14.2 三角形全等的判定（6）学习目标：1.进一步理解并掌握三角形全等的各种 判定方法。 2.了解需要两次证明三角形全等的类型。自学提纲：1.例8 已知：如图AB=CD,BC=DA,

14.2 三角形全等的判定（6）学习目标：1.进一步理解并掌握三角形全等的各种 判定方法。在三角形abc中已知 2.了解需要两次证明三角形全等的类型。自学提纲：1.例8 已知：如图AB=CD,BC=DA, E、F是AB上 的两点，且AE=CFE求证：BF=DEDF EA１B O２CD B C FA2.已知：如图AB‖CD,AB=CD,AD与BC交于点O, EF过点O,分别交AB、CD于点E、F。 求证：OE=OF合作探究：例8 已知：如图AB=CD,BC=DA, E、F是AC上 的两点，且AE=CF ∴ ∠1=∠2 (全等三角形对应角相等） 求证：BF=DE D1CF2 E又∵ AE = CF （已知） ∴ AE+EF = CF+EF（等式性质） 即AF = CE ∵ 在△ABF和△CDE中AB证明：在△ABC和△CDA中 ? AB ? CD（已知）? AB ? CD（已知） ∵?BC ? DA（已知） ? ?AC ? CA（公共边） ?? 2 ??1 ? ?（已证） ?AF ? CE（已证） ?∴ △ABF≌△CDE （SAS) ∴△ABC和△CDA （SSS) ∴ BF = DE( 全等三角形对应边相等 )2.已知：如图AB‖CD,AB=CD,AD与 BC交于点O,EF 过点O,分别交AB、CD于点E、F。

E A 求证：OE=OF证明：∵AB‖CD （已知)∴ ∠A=∠D, ∠B=∠C (两直线平行，内错角相等） 在△AOB和△DOC中 ∠A=∠D (已证） ∵ AB=CD （已知） ∠B=∠C (已证） １BO２D C F∴ △AOB≌△DOC （ASA） ∴OA=OD （全等三角形的对应边相等）在△AOE和△DOF中 ∵∠A=∠D (已证） OA=OD (已证） ∠1=∠2 (对顶角相等） ∴ △AOE≌△DOF （ASA）∴OE=OF （全等三角形的对应边相等）。巩固练习：1.△ABC和△A′B′C′ 中，AB=A′B′,BC=B′C′. 则 需要补充件 ∠B=∠B′或AC=A′C′ 可得到△ABC≌ △ A′B′C′． 2.在△ABC与△DEF中，已知∠C=∠D,∠B =∠E ，要判 定这两个三角形全等，还需要条件 ( C ) Ａ．AB=ED Ｂ．AB=FD Ｃ．AC=FD Ｄ. ∠A= ∠F,3、课本111页练习2。4、如图，已知△的六个元素，下面甲、乙、丙三个 三角形中标出了某些元素，则与△ABC 全等的三角形是 （ 乙 ) ．Ａb41?65?c74?aＢ? 74 c b74?41? 65?a甲b乙 丙aＣ5、如图，给出五个等量关系：① AD=BC、② AC=BD、③CE=DE 、④∠C=∠D 、 ⑤ ∠DAB=∠CBA．请你以其中两个为条件，另三个 中的一个为结论，推出一个正确的命题（只需写出 一种情况），并加以证明． 已知： ① AD=BC、② AC=BD 求证：④∠C=∠D 或⑤ ∠DAB=∠CBA 或③CE=DE 证明： A BD E C课堂小结：通过本节课的学习， 谈谈自己有哪些收获？布置作业：1.课堂作业： 必做题：课本111页练习2，113页 11题; 选做题： 课本113页第12题。在三角形abc中已知 2.课外作业：基础训练