单项式的次数和系数 鲁教版2013版本(五四制)初一、二知识点

1第一章 实数 一、实数的概念及分类 1、实数的分类 正有理数 有理数 零 有限小数和无限循环小数 实数 负有理数 正无理数 无理数 无限不循环小数 负无理数 2、无理数 在理解无理数时，要抓住“无限不循环”这一时之，归纳起来有四类： （1）开方开不尽的数，如 7 , 3 2 等； （2）有特定意义的数，如圆周率 π，或化简后含有 π 的数，如π +8 等； 3（3）有特定结构的数，如 0.1010010001…等； （4）某些三角函数，如 sin60o 等 二、实数的倒数、相反数和绝对值 1、相反数 实数与它的相反数时一对数（只有符号不同的两个数叫做互为相反数，零的相反数是零） ，从数轴上看，互 为相反数的两个数所对应的点关于原点对称，如果 a 与 b 互为相反数，则有 a+b=0，a=—b，反之亦成立。 2、绝对值 一个数的绝对值就是表示这个数的点与原点的距离，|a|≥0。零的绝对值时它本身，也可看成它的相反数， 若|a|=a，则 a≥0；若|a|=－a，则 a≤0。正数大于零，负数小于零，正数大于一切负数，两个负数，绝对值大 的反而小。 3、倒数 如果 a 与 b 互为倒数，则有 ab=1，反之亦成立。

倒数等于本身的数是 1 和－1。零没有倒数。 三、平方根、算数平方根和立方根 1、平方根 如果一个数的平方等于 a，那么这个数就叫做 a 的平方根（或二次方跟） 。 一个数有两个平方根，他们互为相反数；零的平方根是零；负数没有平方根。 正数 a 的平方根记做“ ? 2、算术平方根a ”。正数 a 的正的平方根叫做 a 的算术平方根，记作“ a ”。 正数和零的算术平方根都只有一个，零的算术平方根是零。a （ a ? 0）a2 ? a ?；注意 a 的双重非负性： － a （ a <0）a ?0a ?03、立方根 如果一个数的立方等于 a，那么这个数就叫做 a 的立方根（或 a 的三次方根） 。 一个正数有一个正的立方根；一个负数有一个负的立方根；零的立方根是零。 注意： ? a ? ? a ，这说明三次根号内的负号可以移到根号外面。 四、科学记数法和近似数 1、有效数字 一个近似数四舍五入到哪一位，就说它精确到哪一位，这时，从左边第一个不是零的数字起到右边精确的 数位止的所有数字，都叫做这个数的有效数字。 2、科学记数法3 312把一个数写做 ? a ? 10 的形式，其中 1 ? a ? 10 ，n 是整数，这种记数法叫做科学记数法。

五、实数大小的比较 1、数轴 规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴（画数轴时，要注意上述规定的三要素缺一不可） 。 解题时要真正掌握数形结合的思想，理解实数与数轴的点是一一对应的，并能灵活运用。 2、实数大小比较的几种常用方法 （1）数轴比较：在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的数大。 （2）求差比较：设 a、b 是实数，na ? b ? 0 ? a ? b, a ? b ? 0 ? a ? b,a ?b ? 0 ? a ? ba a a ? 1 ? a ? b; ? 1 ? a ? b; ? 1 ? a ? b; b b （3）求商比较法：设 a、b 是两正实数， b（4）绝对值比较法：设 a、b 是两负实数，则2a ? b ?a?b2。（5）平方法：设 a、b 是两负实数，则 a ? b ? a ? b 。 六、实数的运算 （做题的基础，分值相当大） 1、加法交换律 2、加法结合律 3、乘法交换律 4、乘法结合律a?b ?b?a(a ? b) ? c ? a ? (b ? c)ab ? ba(ab)c ? a(bc)5、乘法对加法的分配律 a(b ? c) ? ab ? ac 6、实数的运算顺序 先算乘方，再算乘除，最后算加减，如果有括号，就先算括号里面的。