等腰三角形的周长是40 2018学年八年级上学期期中考试数学试题

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2017-2018学年河南省信阳市罗山县八年级（上）期中数学试卷

一、选择题（每小题3分，共30分）

1. 下列图形中对称轴最多的是（）

A. 等腰三角形 B. 正方形 C. 圆形 D. 线段

2. 如图，某同学把一块三角形的玻璃打破成了三块，现要到玻璃店去配一块大小、形状完全相同的玻璃，那么他可以（）

...

A. 带①去 B. 带②去 C. 带③去 D. 带①和②去

3. 下列每组数分别是三根木棒的长度，能用它们摆成三角形的是（）

A. 3cm，4cm，8cm B. 8cm，7cm，15cm

C. 5cm，5cm，11cm D. 13cm，12cm，20cm

4. 在△ABC中，若∠A=95°，∠B=40°，则∠C的度数为（）

A. 35° B. 40° C. 45° D. 50°

5. 如图，CE是△ABC的外角∠ACD的平分线，若∠B=35°，∠ACE=60°，则∠A=（）

A. 35° B. 95° C. 85° D. 75°

6. 根据下列已知条件，能唯一画出△ABC的是（）

A. AB=3，BC=4，AC=8 B. AB=4，BC=3，∠A=30°

C. ∠A=60°，∠B=45°，AB=4 D. ∠C=90°，AB=6

7. 若等腰三角形的周长为26cm，一边为11cm，则腰长为（）

A. 11cm B. 7.5cm C. 11cm或7.5cm D. 以上都不对

8. 如图，△ABC≌△AEF，AB=AE，∠B=∠E，则对于结论①AC=AF，②∠FAB=∠EAB，③EF=BC，

④∠EAB=∠FAC，其中正确结论的个数是（）

A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个

9. 尺规作图作∠AOB的平分线方法如下：以O为圆心，任意长为半径画弧交OA，OB于C，D，再分别以点C，D为圆心，以大于12CD长为半径画弧，两弧交于点P，作射线OP．由作法得△OCP≌△ODP的根据是（）

A. SAS B. ASA C. AAS D. SSS

10. 若一个正n边形的每个内角为144°，则这个正n边形的所有对角线的条数是（）

A. 7 B. 10 C. 35 D. 70

二、填空题（每小题3分，共15分）

11. 如图，△ABC中，AD⊥BC于D，要使△ABD≌△ACD，若根据“HL”判定，还需要加条件_____．

12. 已知三角形的两边长分别为3和6，那么第三边长x的取值范围是_____．

13. 如图，∠ADC=_____°．

14. 等腰三角形的一内角等于50°，则其它两个内角各为_____．

15. 如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠B=30°，BC=3．点D是BC边上的一动点（不与点B、C重合），过点D作DE⊥BC交AB于点E，将∠B沿直线DE翻折，点B落在射线BC上的点F处．当△AEF为直角三角形时，BD的长为_____．

三、解答题（本题8个小题，满分75分）

16. 作图题：（简要写出作法，保留作图痕迹）

如图，已知点M，N和∠AOB，求作一点P，使P到点M，N的距离相等，且到∠AOB的两边的距离相等．

17. 如图所示，在平面直角坐标系中，A（－1，5）、B（－1，0）、C（－4，3）．

（1）求出△ABC的面积；

（2）在图形中作出△ABC关于y轴的对称图形△A1B1C1．

18. 已知：△ABC中，∠B、∠C的角平分线相交于点D，过D作EF‖BC交AB于点E，交AC于点F，求证：BE+CF=EF．