苏教版初中数学八年级《一次函数》说课稿

《一次函数》说课稿

一、说教材

《一次函数》是苏教版初中语文八年级上册第六单元第二节的内容。从常识内容来说,本课是对函数的进一步了解与提高，进一步发展学生的抽象逻辑思维，渗透模型思想。函数原本是体现现实世界变迁规律的重要模型，教材在编排上充分展现了从实际生活情景中写实数学难题，建立建模并产生概念的过程，并将正比例函数纳入一次函数的探究中，力图通过例子从方程表达式的视角认识一次函数。从课本体系来说，之前学生即将掌握了变量之间的关系，初步体会了函数概念的基础之上的课堂。通过本节课的学习可以培养教师函数思想跟模型意识，为后来研究一次方程图像、二次函数等确立了认真的基础。本课的知识起到了承前启后的作用，也合乎学生的思维规律。

二、说学情

八年级的教师好奇、好动、好体现，应尽量使学生发表自己的看法。因此本节课又应考量学生的感知思维特征，也应切实关注学生的已有知识储备。就现阶段的学生而言，已经把握了两个变量的关系，能列举变量间的关系表达式，但是通过生活情境，正确将实际问题抽象为变量建模是有一定困难的，因此必须切实引导学员学习好的物理方式，进一步体会变量跟函数之间的关系

因此在课堂过程中学生应充分利用准确情境来促使学生学习兴趣的同时修改问题来引起学生探讨，类比观察、探究规律，巧妙地构建概念。

三、说教学目标

教学目标是教学活动推行的方向跟预期超过的结果，是一切教学活动的出发点和归宿。精心设计了如下的教学目标：

(一)知识与技能

理解一次函数和正比例函数的概念，体会之间的联系，并可依照已知生活情境给出一次方程解析表达式一次函数教案格式，发展抽象概括能力。

(二)过程与方式

经历动手实验、规律探求的活动过程，提高抽象思维能力，并借助于将实际生活情境转化为物理难题，渗透模型思想。

(三)情感态度与价值观

在常识的探寻过程中提升学习物理的兴趣，提高英语的应用观念。

四、说教学重难点

本着新课程标准，吃透教材，了解学员特点的基础上我确认了下面重难点：

(一)教学重点

一次函数和正比例函数的概念。

(二)教学难点

能按照详细生活场景给出具体一次方程解析表达式。

五、说教法和学法

在教学过程中除了应让学生“知其然”，还要让学生“知其所以然”。我们在学生极为主体也为范畴的方法下呈现获取理论常识，解决实际问题技巧的认知过程。

基于本节课内容的特征，我主要运用的教法有：

情境教学法：借助准确情境等活动方式获得知识，以学生为主体，使学生的独立探索性得到充分发挥。

讲解法：通过口头讲解、扼要板书，向教师描述情景，叙述事实，阐明规律，有利于系统获取新知。

练习法：学生自主训练，夯实理论常识的基础上推动灵活采用。

在教学中，精心设计每个教学环节，引导学员积极地参与争论、合作交流，各抒己见。这样既可启发思维，又提高了合作的观念，形成平等、宽松、民主的学习氛围。同时也可使学生动手、动脑去探寻发现，并缓解问题，真正反映以教师为主体的课堂理念。在特定的情景中学习可促使教师学习兴趣，激发师生思维，转变学生的学习方法，变要我学为我应学。因此在学法上我采取的是小组讨论法、分析推导法、总结反思法。

六、说教学过程

教学过程是学生积极参加、交往互动、共同演进的过程，具体教学过程如下：

(一)导入新课

在这一环节，我会通过生活中所熟知的情景引发学生独立构想,并规定学生尝试给出具体函数解析表达式。

问题1: 我校初二初三组织师生到距离校区6千米的动物园参观,小茗同学没赶上学校的包车,于是准备改乘出租车。出租车的计费标准如下：行驶3千米以内(含3千米)收费7元;超过3千米，每下降1千米，另收1.6元。思考：行驶千米数x和车费y(元)之间存在的函数关系?

问题2：某弹簧的自然长度为3厘米，在弹性限度内，所挂物体的质量x每下降1千克，弹簧尺寸y增加0.5厘米，思考：x与y的变量解析表达式?

问题3：给车辆加油的加油枪流量为25L/min，用y(L)表示油箱中的油量，x(min)表示加油的时间，如果加油前油箱里没有油，那么在加油过程中，油箱里的油量与加油时间之间有如何的函数关系?如果加油前油箱里有6L油，函数关系式又是?

此时学生将生活实际问题抽象成物理建模，给出函数解析通配符: 1、y=7+1.6(x-3)=1.6x+2.2;2、y=3+0.5x;3、y=25x、y=25x+6。下面要求学生对上述解析表达式观察并尝试指出函数与常量、因变量与自变量，对表达式进行总结归纳，得出共同特点: 左边都是因变量y，右边是含自变量x的代数式，自变量和因函数的指数都是一次。在此基础上回答，如果将上述解析表达式中的常量用k跟b来替换，如何书写函数解析表达式来引导学生总结归纳、建立概念，顺势引入课题。

(设计意图：在这一环节，借助生活中所熟知的情景来建立物理建模，尝试给出函数解析表达式，总结归纳，建立概念。一方面可以解读之前所学的函数知识，指出数组与常量、自变量与因函数，另一方面可以培养学生总结归纳，概括能力。)

(二)探究新知

在这一环节，就后面所强调的弊端建立概念：一般地，形如y=kx+b(k、b为系数，且k≠0)的方程叫做一次函数，其中x是自变量，y是x的函数。特别地，当b=0时，y=kx(k为实数一次函数教案格式，且k≠0)，y叫做x的正比例函数。紧接着对正比例函数和一次方程解析表达式的构架特点引导学生尝试总结其联系和区分，总结得出：正比例函数是特殊的一次函数，而一次方程不必定是正比例函数。

接下来借助师生活动，要求教师用方程表达式表示以下差异过程中两个变量之间的关系，并强调其中的一次函数、正比例函数，能按照所帮条件写出简单的一次函数表达式。