一次函数,(省优质课的课件)_数学_初中教育_教育专区

一次函数,(省优质课的课件) 19.2.2 一次函数(第 2 课时) 一、内容跟内容解读 1．内容 一次函数的图像及性质． 2．内容解读 用描点法画函数图像，通过观察图象研究变量的性质，这是获取 函数性质直观了解的基本原则．这一基本步骤与对于函数解析式的代 数及微分分析方式相结合，构成了探究函数的基本原则．增减性是函 数的核心性质，函数的其他性质一次函数教案格式，如变化率、极值、最值等，都是基 于这一核心性质的拓展． 描点法是画陌生函数图像的通法，两点法是画一次函数图像的特 殊技巧，是在确定一次函数图像为一条直线后，根据两点确定一条直 线而得到的风格画图方法． 由一次函数的图像得到它的性质，需要经过两次概括．首先对一 个确切的一次函数的性质概括，这应该观察当自变量的值减少时，函 数值是减少而是增加．自变量增大意味着图象上动点的位置从左往右 移动，动点的升(降)就是函数值的减少(减小)．其次是概括一次函数 y＝kx＋b 的增减性与常数 k 的符号的关系，这应该对不同的 k 的符 号对增减性的影响状况进行推导． 正比例函数是特殊的一次函数，一次方程图象可以看作正比例函 数经过平移得到的．这样，一次方程的增减性就与相对应的正比例函 数相等． 一次函数的性质的核心是其增减性与常数 k 的符号的关系．在一 次变量的图像以及性质研究中，蕴涵了数形结合思想、分类讨论思想 和观察、表征、类比、归纳等物理认知活动．因此，本课的课堂重点 是用数形结合的观念方法，通过画图观察，概括一次函数的性质(函 数的增减性与常数 k 的关系)． 二、目标和目标解析 1．目标 (1)会画一次函数的图像． (2)能从图象角度理解正比例函数与一次函数的关系． (3)能依据一次函数的图像和表达式 y＝kx＋b(k≠0)理解 k＞0 和 k＜0 时，图象的差异情况．从而理解一次函数的增减性． 1 一次函数的图像和性质 人教版《义务课程标准实验教科书·数学》 （八年级上册第十四 章 14.2.2 节第二课时） 授课老师： 班春虹天津经济技术开发区第一中学 指导教师： 王 连笑原天津市实验中学 刘金英天津市中小学教育教学研究室 李燕桐天津经济科技开发 区第一中学 xx 年 11 月 第一部分 教学设计 一、内容跟内容解读 （一）内容 人教版《义务教育课程标准实验教科书·数学》八年级上册“14.2.2 一次函数”（第二课时）． （二）内容解读 函数是物理领域中更重要的内容之一，也是塑造和探究现实世界 变化规律的重要模型．它体现了总量之间的对应规律，是研究数量关 系的重要工具．函数思想是很重要的观念，正如 F.克莱因的一句： “一般受教育者在物理课上需要学会的重要事情是用数组和变量来 思考．” 一次函数是学校阶段接触到的更简单、最基本的函数，它在实际 生活中有着广泛的应用．一次函数的学习是确立在学习了平面直角坐 标系、变量与函数跟正比例函数以及图像与性质的基础上的．一次函 数的第一课时主要内容是一次函数的有关概念，本节课是一次函数的 第二课时，主要探究一次函数图象的颜色、画法，并结合图像分析一 次变量的性质．它既是正比例函数的图像跟性质的拓展，又是再次学 习“用变量观点看方程（组）与不等式”的基础． 1.关于一次函数的图像 学生在学习一次函数的图像之前已经学习了变量的图像跟正比例 函数的图像，掌握了画函数图像的基本原则——描点法，因此，对于 运用列表、描点、连线画出一次函数的近似图象并不生疏，但是对于 一次函数的图像为一条直线的理解则是本节课的内容，所以，教学时 需要在教师动手画图像的基础上，通过对一次函数与正比例函数解析 式的剖析比较，使学生从数的视角加深对形的理解． 在知道了一次函数的图像是一条直线，以及它跟正比例函数图像 之间的关系后，一次函数图像的技法可以有两种，一种是平移一次函数教案格式，另一 种是两点法，突出两点法画图时能否选择适合的点． 2.关于一次函数的性质 对于一次函数的性质主要是研究一次函数 y?kx?b（k?0 中的 k 的 正负对变量增减性（图象的变）化态势）的制约，对于这个性质的探 究，让学生经历“先特殊化、简单化，再一般化、复杂化”的过程， 通过对图像的探究和预测变量自身的性质,深刻领悟函数解析式与函 数图象之间的联系，渗透的是数形结合的观念．同时结合一次函数 y?kx?b（k?0 的图像与正比例函数 y?kx（k?0 图象之间的关系类）） 比得出一次函数的性质． 从数学自身发展过程来看,正是由于数组与变量概念的采用,标志 着初等数学向高等物理的迈向,是一种数学思想与意识的融入.无论 从一次方程到反比例函数,再到现在的二次函数,甚至学校的其它各 类函数,都是函数的某些具体方式,都为进一步深刻领会函数提供了 一个平台.因此，后续学习中对反比例函数、二次函数的探究方法与 一次函数的探究方式类似．也就是说，一次函数的学习为日后其他函 数的学习提供了一种研究的方式． 3.教学重点 掌握一次函数的图像跟性质。

二、目标跟目标解析 （一）教学目标 1.掌握一次方程图象及其画法，理解一次函数的性质； 2.体会数形结合思想、分类讨论思想在探讨问题跟解决难题中的 作用； 3.体会从特殊到通常的研究问题的方式； 4.提高学生动手实践的素养和与对方交流合作的观念． （二）目 标解析 1.使学生理解方程 y?kx?b（k?0 与变量 y?kx（k?0 图象之间的关 系，会运用两个合适的点））画出一次函数的图像，掌握 k 的正负对 图象变化趋势和变量性质的制约． 2.通过描点法来研究一次函数图象，在动手绘制一次函数的图像 的过程中，让学生经历“动手----比较----讨论---归纳”的数学活 动，通过对一次函数图象的剖析，归纳 k 的正负对变量图象变化趋势 和变量性质的妨碍，让学生经历知识的探讨、归纳的过程，体会数形 结合思想方法和分类争论思想方式的应用，同时培养学生的观察能力 和抽象概括能力． 3.通过从详细一次函数的图像特征抽象得到通常手段一次函数的 图象特征