下面是小明解三元一次方程组的消元过程_三元一次方程组程序_解三元一次方程组ppt
地区: 四川省 - 绵阳市 -
学校:材料所子弟学校
共2课时
8.4 三元一次方程组的解法… 初中数学 人教2011课标版
1教学目标
1、明确解三元一次方程组的基本思想方法是消元,即化“三元”为“二元”。体会化归思想。
2、会用代入法或加减法解简单的三元一次方程组。
3、通过对方程组中未知数特点的观察与分析,会选用合理、简捷的方法解方程组,培养培养观察能力和运算能力。
4、能分析实际问题中的数量关系,列三元一次方程组解决简单的实际问题。
2学情分析
学情分析:本节是在学生学习了二元一次方程组的解法和应用之后,学生对二元一次方程、二元一次方程组的概念有了较为深刻的认识,能够根据二元一次方程组的具体形式选择适当的解法,能够熟练解二元一次方程组,对 “消元”思想有较为深刻的体会,对列方程组来解决多个未知数问题的数学建模思想有了一定的认识。
3重点难点
重点:会用代入法或加减法解简单的三元一次方程组,体会解三元一次方程组的基本思想方法是“消元”。
难点:理解“三元”向“二元”的转化,会选用合理、简捷的方法解方程组。
1、明确解三元一次方程组的基本思想方法是“消元”,即化“三元”为“二元”。体会化归思想。
2、会用代入法或加减法解简单的三元一次方程组。
3、通过对方程组中未知数特点的观察与分析,会选用合理、简捷的方法解方程组,培养培养观察能力和运算能力。
重点:会用代入法或加减法解简单的三元一次方程组,体会解三元一次方程组的基本思想方法是“消元”。
难点:理解“三元”向“二元”的转化,会选用合理、简捷的方法解方程组。
教学活动活动1【导入】例题导入
一、复习:
1、解二元一次方程组的基本思想是什么?
2、消元的方法有: 消元法和 消元法。
二、引入:
小明有12张面额分别为1元、2元、5元的纸币,共计22元,其中一元的纸币的数量是2元纸币的数量的4倍,求1元、2元、5元的纸币各多少张?
现给出以下三种不同的设元求解方法,请列出相应的方程(组),并体会三种方法所列方程(组)之间的联系,从而找到三元一次方程组的解法。下面是小明解三元一次方程组的消元过程
方法一:若设2元纸币x张,则1元纸币4x张,5元纸币(12-5x)张,由题意得一元一次方程:
方法二:若设2元纸币x张, 5元纸币y张,由题意得二元一次方程组:
方法三:若设1元、2元、5元的纸币各x、y、z张,由题意得三元一次方程组:
活动2【活动】学生展示
学生展示成果。交流体会。
活动3【活动】自主学习
1、类比二元一次方程的概念,什么叫三元一次方程?需要满足3个条件:
① ② ③
例:关于x、y、z的三元一次方程 ,(m+1)x|m|+y+z=1,m=
2、什么叫三元一次方程组?
方程组共含有 的未知数,每个方程中含 都是1,并且一共有三个方程,像这样的方程组叫做三元一次方程组。
活动4【活动】展示自主学习成果
学生交流学习成果。
活动5【活动】合作探究
类比二元一次方程组的解法,怎样解引例的三元一次方程组?
活动6【活动】展示探究结果
方法1:方程③是关于x的表达式,确定“消x”的目标.
方法2:方程③中缺z,因此利用①、②消z,可达到消元构成二元一次方程组的目的。
方法3:发现三个方程中x的系数都是1,因此确定用减法“消x”.
活动7【讲授】归纳方法,总结提升
方法归纳:根据方程组的特点,有表达式,用代入法。
方法归纳:根据方程组的特点,缺某元,消某元.
方法归纳:消去系数最简单的未知数。
解三元一次方程组的基本思路是:通过“ ”或“ ”进行消元,化____元为_____元,使解三元一次方程组转化为解二元一次方程组,进而再转化为解一元一次方程。
千玺千玺小王子