矩阵论 程云鹏_矩阵论第三版课后答案_矩阵论电子书百度云

矩阵论 程云鹏矩阵论 程云鹏

第一章线性空间与内积空间

1.1预备知识：集合、映射与数域

1.2线性空间

1.3基与坐标

1.4线性子空间

1.5线性空间的同构

1.6内积空间

习题

第二章线性映射与线性变换

2.1线性映射及其矩阵表示

2.2线性映射的值域与核

2.3线性变换

2.4特征值和特征向量

2.5矩阵的相似对角形

2.6线性变换的不变子空间

2.7酉(正交)变换与酉(正交)矩阵

习题

第三章λ矩阵与矩阵的Jordan标准形

3.1一元多项式

3.2λ矩阵及其在相抵下的标准形

3.3λ矩阵的行列式因子和初等因子

3.4矩阵相似的条件

3.5矩阵的Jordan标准形

3.6Cayley-Hamilton定理与最小多项式

习题

第四章矩阵的因子分解

4.1初等矩阵

4.2满秩分解4.3三角分解

4.4QR分解

4.5Schur定理与正规矩阵

4.6奇异值分解

习题

第五章Hermite矩阵与正定矩阵

5.1Hermite矩阵与Hermite二次型

5.2Hermite正定(非负定)矩阵

5.3矩阵不等式

5.4Hermite矩阵的特征值

习题

第六章范数与极限

6.1间量范数

6.2矩阵范数

6.3矩阵序列与矩阵级数

6.4矩阵扰动分析

习题

第七章矩阵函数与矩阵值函数

7.1矩阵函数

7.2矩阵值函数

7.3矩阵值函数在微分方程组中的应用

7.4特征对的灵敏度分析

习题

第八章广义逆矩阵

8.1广义逆矩阵的概念

8.2广义逆矩阵与线性方程组的解

8.3极小范数广义逆与线性方程组的极小范数解

8.4最小二乘广义逆与矛盾方程组的最小二乘解

8.5广义逆矩阵与线性方程组的极小最小二乘解

习题

第九章Kronecker积与线性矩阵方程

9.1矩阵的Kronecker积

9.2矩阵的拉直与线性矩阵方程

9.3矩阵方程AXB=C与矩阵最佳逼近问题

9.4矩阵方程AX=B的Hermite解与矩阵最佳逼近问题

9.5矩阵方程AX+XB=C……