单项式的定义_单项式和多项式的区别_单项式的定义系数次数

第 1 课时

课 题 2.1整式（1）单项式

学习目标

1．理解单项式及单项式系数、次数的概念。

2．会准确迅速地确定一个单项式的系数和次数。单项式的定义

3．初步培养学生观察、分析、抽象、概括等思维能力和应用意识。

4．通过小组讨论、合作学习等方式，经历概念的形成过程，培养

学生自主探索知识和合作交流能力。

重点：掌握单项式及单项式的系数、 次数的概念，并会准确迅速地

确定一个单项式的系数和次数。

难点：单项式概念的建立。

学法指导

本节课 从生活中的实际引入，让学生经历由数字到用字母表示数的

过程，提出问题，让学生列出相应的关系式，学生探究式子特点，从而

得出单项式概念。通过实际问题的 解决过程，引导学生观察、归纳，探索学习的同时，学生掌握知识，并且渗透化归思想。

课前预习

阅读教科书第54—56页，2.1整式：1．单项式。回答下列问题：

1、什么是单项式？

2、怎样确定单项式的系数、次数？

3、用字母表示数有什么好处？你能赋予0.9a一个含义吗？

新 授 课 导 学 稿

课 堂 导 学

一、创设问题情境：

1.填空

(1)若正方形的边长为a，则正方形的面积是 ；

(2)若三角形一边长为a，并且这边上的高为h，则这个三角形的面积为 ；

(3)若x表示正方形棱长，则正方形的体积是 ；

(4)若m表示一个有理数，则它的相反数是 ；

(5)小明从每月的零花钱中贮存x元钱捐给希望工程，一年下来小明捐款 元。

2.试说出所列式子的意义。

3.观察所列式子包含哪些运算，有何共同的运算特征。

二、自主学习与合作探究：

1、检查预习情况 。

2、学生归纳：

单项式：

由数与字母的乘积组成的代数式称为单项式。

补充：单独 一个数或一个字母也是单项式，如a，5……

单项式系数和次数：

进一步观察单项式结构，总结出单项式是由数字因数和字母因数两部分组成的。

系数：单项式中的字母因数

次数：单项式中所有字母的指数和

三、例题示范：

例1 ：判断下列各代数式是否是单项式。如不是，请说明理由；如是，请指出它的系数和次数。

①x＋1； ② ； ③πr2； ④－ a2b。

例2：下面各题的判断是否正确？

①－7xy2的系数是7； ②－x2y3与x3没有系数； ③－ab3c2的次数是0＋3＋2；

④－a3的系数是－1； ⑤－32x2y3的次数是7； ⑥ πr2h的系数是 。

课 堂 导 学

注意事项：

①圆周率π是常数；

②当一个单项式的系数是1或－1时，“1”通常省略不写，如x2，－a2b等；

③省略1的字母指数别漏掉；

④单项式次数只与字母指数有关。单项式的定义

四、当堂检测

1、填表

单项式 10％b

所含字母r

系 数

次 数3

2、整式3x，- ab，t＋1，0.12h＋b中，单项式有_________，

3、（1）如果单项式 的次数是5，求n的值 。

（2）如果 是关于x、y的5次单项式，且系数是4，求m、n的值.

五、总结与归纳

单项式：数字或 的 叫做单项式。单独的一个 或 ___也是单项式。

单项式 中的 叫做单项式的系数，单项式的次数是指 。但不包括 的指数。单项式的 中不能含字母。

六、布置作业

习题2.1 第1、3

广灵三中2011——2012学年度第 一 学期

新 授 课 导 学 稿

板书设计 2.1整式（1）单项式

导学后反思

本节属于概念教学 课，在教学过程中，力图体现概念形成的过程，

即首先给学生以感性材料，让学生观察、比较、分析，找出材料中个体

的共同特点，之后进行归纳、抽象、概括单项式概念，这样的教学设计，

培养了学生学习数学各方面的能力。学生积极性很高，学习效果良好。

.