初中语文片段教学_初二数学_数学_初中教育_教育专区

初中语文片段教学 两个“同底数幂的除法”课例片段的非常分析 我区中学语文进入新课程已是第三个年头， 为了让新课程理念更好地深入到课堂教学中去， 我市组织了青年学生优 质课评比，上课内容是华东师大版八年级上册§ 14.1 幂的运算中第一课时《同底数幂的乘法》。虽然是就同一内容上 课，但上课教授的处理技巧仍大不同样，听后使人感慨颇多，现选取其中两个课例中关于同底数幂乘法法则的探讨过 程，进行非常分析，以期给新课程的课堂带来一些启示。 1、两个课例的片段 课例 1 老师：同学们：喜欢看《幸运 52》吗？ 学生：（齐声）喜欢。 老师：那我们先一起来做一个《幸运 52》里发生的问题吧！（屏幕显示问题）猜一猜，她是谁？①她原藉波兰，后移 居法国；②她是一位伟大的物理学家；③她跟她的妻子一起发现了一种放射性元素；④她是世界上第一个两次夺得诺 贝尔奖的人。 学生：居里夫人。 老师：她看到的放射性元素叫什么？ 学生：镭。 老师：非常好！你知道居里夫人的这一看到对人类的含义吗？（停顿，学生急于想知道）看以下的疑问（屏幕显示）： 1 千克镭完全衰变后，放出的热量相当于 3.75×10 5 千克煤燃烧放出的热量。

估计地壳里含有 1×10 10 千克镭，试 问这种镭完全衰变后放出的潜热相当于多少千克煤燃烧放出的热量？ 学生 1：3.75×10 5 ×10 10 千克。（有学生小声说：“3.75×10 15 ”，但已造成老师注意） 老师：很好！这里的 1 0 5 、10 10 各有哪些意义？ 学生 2：10 5 中的 10 为底数，5 为指数，10 5 称为幂。10 10 中的底数为 10，指数也为 10。 老师：象 10 5 、10 10 这样底数相同的幂叫同底数幂。10 5 与 10 10 这两个同底数的幂相乘后积为多少呢？就是 我们要探究的难题（板书课题：同底数幂的乘法）。 老师：请你们看屏幕上疑问：你会算吗？①5 2 ×5 3 ②2 3 ×2 4 ③a 3 ×a 2 ④a m × a n 先完成①②，要将过 程表达起来。（两名学生到黑板上板演，板演后由学员纠错，老师适时进行赞扬与引导。再口答③④，教师在师生口 答时板书（略） 老师： a m × a n ＝ a m+n 如何证明？ 学生：（疑惑，思考片刻后恍然大悟）上面的计算过程就是证明过程。 老师：下面我们先利用这个公式来处理一些简单的计算。

（以下略） 课例２ 老师：现在我要用一道抢答题来考考大家，题目是：（投影）已知三个数 2、3、4，你可从中任取两个数组成算式， 使其运算结果最大吗？（有人脱口而出 3×4=12） 老师：（微笑而不作答）想想我们未学过了这些运算？（停顿） 学生 1：4 3 ！ 学生 2：不对！应该是 3 4 ！（其它同学点头表示认同） 老师： 3 4 进行的是哪个运算？这里的 3 叫做？4 叫做？3 4 =？这里的三个数能够组成这些幂？（老师一句一句问， 学生一问一问集体回答） 老师：幂也是个数，那幂能否再进行运算？（引入课题：幂的运算） 下面我们就运用刚才得到的六个幂（允许重复使用）来探究幂的运算，怎样入手研究呢？我们的探究方式是：（投影） 第一步：试验 寻找一些形如下图的式子。可先考量加跟减，再看乘跟除。 第二步：观察 （ 1）你找到了这些等式？ （ 2）你从这种等式中有哪些发现？ （ 3）你可用语言概括你的看到吗？请以小组为单位合作研究。（学生立刻展开争论，大家七嘴八舌，气氛非常热烈，老师在学校里巡视，不时参加小组 的探讨。） 老师：请各小组将他们的研究成果展示在黑板上。（立即有几位同学拿着草稿纸上黑板去写研究所得） 学生 3：（板书在黑板上）①2 3 ＋2 4 ＝4 7 ②2 4 -2 4 ＝0 学生 4：（板书在黑板上）③2 3 ＋2 4 ＝128 ④3 2 ＋3 2 ＝2×3 2 学生 5：（板书在黑板上）⑤4 3 -4 ３ ＝０ ⑥4 3 ＋4 ３ ＝２×4 3 老师：还有没有不同的研究成果？（停顿，确信没有人发言后）这里的六个式子都是等式吗？你有方法验证吗？（有 许多学生立即拿起计算器，很快验证得到①③不成立，②④⑤⑥成立） 老师：从②④⑤⑥你看到了哪些？（学生小声议论） 学生 6：相同的幂相减一定为 0，相同的幂相加就等于 2 乘以这个幂。

老师：回答得非常好！如果将④中的 3 换成 a，就是我们曾经学过的合并同类项吧？（学生点头认可）现在我们有了 一个研究成果，那就是：相同的幂可以进行加减运算。下面我们再次研究：幂能不能进行乘法运算。仍以小组为单位 合作研究，并请小组代表将研究成果展示在黑板上。 （学生再次投入讨论，教室里不时传来“你这个不成立，两边不等”，老师却在教室里巡视，不时参加小组的探讨，恰当 给予指点。） 学生 7：（板书在黑板上）①3 2 ×3 4 ＝3 6 ②2 3 ×2 4 ＝2 7 ③4 2 ×4 3 ＝4 5 学生 8：（板书在黑板上）④3 3 ×4 3 ＝12 3 ⑤3 2 ×4 2 ＝12 2 老师：这五个等式均成立的吧？（学生齐声回答：成立）两位老师给出的等式好像有点差别，你们看出它们的差距了 吗？ 学生 9：①②③每个等式中幂的底数是同样的，④⑤每个等式中幂的指数是同样的。 老师：这是个伟大的发现！我们看见①②③都是相同底数的幂在相加，而④⑤是不同底数的幂在相乘，今天我们先重 点来探究相同底数幂相减即同底数幂的除法（板书课题：同底数幂的乘法）仔细观察①②③你能够看到哪些？ 学生 10：（急不可耐）左边幂的指数相加就等于后面幂的指数。

（学生因看到而面露喜色） 老师：刚才我们是在计算器的帮助下找到①②③三个等式的，现在他们可不用计算器，告诉我 5 2 ×5 6 的结果吗？ 结果用幂表示。（学生脱口而出：等于 5 8 ） 老师：那 a 2 ×a 3 ＝？说说你的原因。 学生 11：等于 a 5 .因为 a 2 ×a 3 ＝a×a×a×a×a＝a 5 . 老师： a m × a n ＝ ? 学生 12：a m+n .因为 a m 表示 m 个 a 相乘，a n 表示 n 个 a 相乘，所以一共有 m+n 个 a 相乘。 （老师板书：略） 老师：用语言能否叙述？ 师生一同：同底数幂相乘，底数不变，指数相加。 老师：这就是同底数幂的除法法则。下面我们来用一用今天研究起来的法则。（以下略） 2、两个课例的非常分析 2.1 以问题为出发点，唤起学生对知识的怀念 教育家苏霍姆林斯基说过：“教师如果不想方设法使学员造成情绪高涨和智力振奋的心底状态，而是不动情感的脑力劳 动，就会带来疲倦，处于疲惫状态下的大脑，是很难有效地吸取知识的。”这就要求我们在课堂教学中，要修改恰当的 情景，一开始就吊起学生的胃口。在这两个课例中，我们发现，两位同学都改变了以前为复习而复习的做法。

课例 1 从教师熟悉的伟大物理学家居里夫人的发明入手，引出本节课要探究的主要难题片段教学教案怎么写，同时使学生深切地感受到科学发明 之伟大，大大激发了教师学习知识的积极性。课例 2 则通过学生熟悉但易错的难题入手，让学生在抢答中感受到乘方 运算的重要性，同时营造了让学生迫切地想知道幂的运算性质的氛围。应该说，两个课例所采取的情境都更有效，但 在后续处理上，课例 1 就有所欠缺了，首先是同学无法看到学生的不同意见，未能帮学生以发表不同见解的机会；其 次是在后续内容的学习中忘记了这一激发学生兴趣的弊端，缺乏呼应。而课例 2 始终给人以融为一体之感。因此，在 课堂教学中，我们虽然应建立问题为新课服务的观念，而且要一直关注学生对难题的不同认识，根据课堂上的详细情 况，巧妙地在学生不知不觉中作出相应的变动，而不是演事先准备好的教案剧。 2.2 以开放的学习情境，让学员体会做英语的真谛荷兰著名物理教育家弗赖登塔尔强调： “学习物理唯一的方式是建立?再成就'， 也就是由学生本人把要学习的东西自己去 发现或成就出来，教师的任务是鼓励跟帮助学生进行再成就的工作，而不是把现有的常识灌输给学生。”他还觉得：“学 习英语是人的一种活动，如同游泳一样，要在游泳中学会游泳，我们需要在做数学中学习数学。

”这就要求我们在课堂 教学中要充分发挥教师的主体性，让学员在亲自实践中去感受、去体会。在这两个课例中，我们发现同学都可成就条 件使学生去动手实践，自主研究。在课例 1 中，教师设置了步步深入的四个小计算题，让学员通过训练一步步去看到 同底数幂的乘法法则。在课例 2 中，老师借助给出研究问题的方式，使学员在开放的学习情境中经历了看到与再成就 的过程，培养了学生的观察能力、猜想能力及研究素养。相比之下，课例 1 在教授修改的弊端下，学生也是机械地服 从老师的安排，有一种被牵着屁股走的觉得。而课例 2 中，教师将师生置于完全开放的学习情境之中，学生的认知空 间更大，更有利于学生的“做数学”，事实上，在课例 2 中，学生的“做英语”的热情并没有因为同底数幂乘法法则的得出 而告结束，在上课前，学生进一步猜想得到：①同底数幂相除，底数不变，指数相加；②同指数幂相乘，底数相乘， 指数不变。可见，只有老师创设真正的“做数学”的氛围，才会让教师的“做数学”的积极性不因上课铃声而告终。 2.3 以老师为主导，让学员获得数学活动的心得 《数学课程标准》指出：“教师要向师生提供充分从事数学活动的机会，帮助人们在自主探索和合作交流的过程中真正 理解跟掌握基本的物理常识与技能、数学观念方法，获得广泛的数学活动的经验。

”课例 1 中，教师用四个小题让学员 去探索，缺少对教师数学观念方法上的指导，更谈不上教师从中获得进行数学活动的经验。如果可将出示的四个小题， 改成引导学生确认研究方案，让学生反思出从特殊到通常的探究问题的观念方法，就不失为一种以学生为本的设计。 在课例 2 中，教师一直关注对学员研究方式的指导，在令学生就准确的数值，通过非常、猜想，获得了真理的过程中， 学生可解决的难题，教师不着急告诉，而并非作一些必要的提醒，让学生感受成功；当学员进行探讨时，教师积极参 与到小组探讨中去，使小组探讨顺利进行；当发生错误时，老师并不是直接指出，而是使学生去看到错误，从中掌握 排除错误的方式，为后续学习打下基础。这些都充分展现出教授对教师在学习过程中的差异跟发展，以及在活动中表 现起来的感情与心态的关注。因此，在课例 2 中，虽然“做数学”化的时间这些，但学生的收获必然大得多，真正表现了 学生是学习的主人。 2.4 以尊重与引导，让学员体会老师的真心 不会激励教师的同学不是好校长。曾听一位老师说过：“在教学上片段教学教案怎么写，我谢谢每一个敢于发言的朋友，无论他是答对了还 是做错了，我都要说声?谢谢！'，因为它们使我看见了学生对难题的不同理解。

”确实，在课堂教学中，我们虽然应对有 创新或另类观点的学生表示称赞，对有错误观点的学生相同不应吝啬我们的真心。在两个课例中，我们都可看到同学 对学生发出的“很好！”“回答得非常好！”等引导的话语。课例题 2 中还把学生写成的等式称为“研究成果”、归纳出的结 论称为“伟大的看到”、当一部分学生展示研究所得后，老师却不忘问一句：“还有没有不同的研究成果？”，充分展现了 老师对教师劳动的敬重与欣赏，这对学生鼓励的作用是其他任何语言所能够比拟的。 2.5 以新课程理念为指导 创造性地使用教材 新课程标准强调：教师可以不必讲求于教材形式，可以不完全按教材教学，只要以新课程为根据，达到新课标规定的 整体性的理论跟目标就可以了。同时强调，教师应有独立性，要可按照自己的教学实际状况去创造性地利用教材。这 里的两节课在情景创设上都不同于教材，比教材上的处理更为生动，更可打动学生的注意力。特别是课例 2 的整个教 学模式与教材都有了显著的差别，这样开放性的处理让学生仍然进入探索过程，更可促使学生学习的积极性，学习效 果必然更好。