标准偏差与相对标准偏差公式(汇编版)

附录Ⅲ 实验报告参考格式表Ⅲ4-3实验数据处理 桥路 增量均值 实验应变值 理论应变值 误差（%） 单臂测量 半桥测量 相对两臂测量 全桥测量 串联测量 并联测量 五、纯弯曲梁正应力测定实验报告 学院（系...。该方法的特点是以色差形式计算白度值，测定结果的白度值较高，极差较小，适用于白度值较高的样品的测量，在钛白粉行业中应用较多。测量时，不要依次测量浓度悬殊很大的样品，可把浓度相近的样品放在一起测定偏差公式，测定样品之间，应用蒸馏水冲洗，进标准样品测试标准曲线时，应该从低标到高标仪次进样。

偏差：单次测量值与样本平均值之差： 平均偏差：各次测量偏差绝对值的平均值。 相对平均偏差：平均偏差与平均值的比值。 标准偏差：各次测量偏差的平方和平均值再开方，比平均偏差更灵敏 的反映较大偏差的存在，在统计学上更有意义。 相对标准偏差（变异系数） 例：分析铁矿石中铁的质量分数，得到如下数据：37.45，37.20， 37.50，37.30，37.25（%），计算测结果的平均值、平均偏差、相对平均偏差、标准偏差、变异系数。 准确度与精密度的关系： 1）精密度是保证准确度的先决条件：精密度不符合要求，表示 所测结果不可靠，失去衡量准确度的前提。 2）精密度高不能保证准确度高。 换言之，准确的实验一定是精密的，精密的实验不一定是准确的。 重复性试验 按拟定的含量测定方法，对同一批样品进行多次测定(平 行试验至少5 次以上，即n>5)，计算相对标准偏差(RSD)，一般 要求低于5% n-试样总数或测量次数，一般n值不应少于20-30 i-物料中某成分的各次测量值，1～n；标准偏差的使用方法 六个计算标准偏差的公式 标准偏差的理论计算公式设对真值为X 的某量进行一组等精度测量, 其测得值为l1、l2、……ln。

【回弹法】检测混凝土强度主要是通过回弹仪在结构混凝土各测区内测量回弹值r，根据规范中给出的相关公式求其每个测区的平均回弹值，结合检测的混凝土碳化深度值偏差公式，然后根据规范中已建立的测区混凝土强度换算表，查规范得测区的混凝土强度值。5.4水平角作业要求测回数两个，半侧回归零差18″，同一方向值各测回较差24″，盘左盘右较差不能超过40″导线方位角闭合差40 （n为测站数），导线全长相对闭合差1/3000.测水平角的测角中误差不能超过40″，若不能满足精度要求则需重测.5.5距离测量1).直线定线：当两点间的距离大于钢尺长度时，需分段丈量，故量距时和水平角测量同时进行。（3）.实验仪器中测量时间的长短和放射源离接收器的位置的小偏差都会对实验数据产生影响，由于射线的产生和传播都是随机的，这造成了很多的不确定性，通过重复一段等长时间的测量取其平均能够减小由此带来的误差。

概率统计告诉我们, 对于服从正态分布的正态总体, 总体标准偏差σ的无偏估计 仅相差一个系数Kσ,Kσ是与样本个数测量次数有关的一个系数,Kσ值见表。 计算Kσ时用到 。因此,当n>30 式(3')和式(2')之间的差异可略而不计。在n=30～50 由于Kσ值的影响已不可忽略, 求标准偏差。这时再用贝塞尔公式显然是不妥的。标准偏差的最大似然估计 将σ的定义式(1)中的真值X 用算术平均值 代替且当n 有限时就得到 式(4)适用于n>50时的情况, 当n>50 和(n-1)对计算结果的影响就很小了。2.5 标准偏差σ的极差估计由于以上几个标准偏差的计算公式计算量较大, 不宜现场采用, 而极差估计的方法则有运算简便, 计算量小宜于现场采用的特点。 极差用"R"表示。所谓极差就是从正态总体中随机抽取的n 个样本测得值中的最大值与最小 值之差。 若对某量作次等精度测量测得l1、 ，且它们服从正态分布, lmin概率统计告诉我们用极差来估计总体标准偏差的计算公式为 S3称为标准偏差σ的无偏极差估计, d2 为与样本个数n(测得值个数)有关的无偏极差系数, 因此,标准偏差σ更粗略的估计值为 还可以看出,当200n1000 显然,不需查表利用式(5')和(5")了即可对标准偏差值作出快速估计, 用以对用贝塞尔公式 及其他公式的计算结果进行校核。

若该 行业所在市增值税一般纳税人平均税负小于全行业所在市增值税一般纳税人平均税负小于全 省该行业增值税一般纳税人平均税负的，企业 省该行业增值税一般纳税人平均税负的，企业 增值税一般纳税人税负偏离度预警值为 增值税一般纳税人税负偏离度预警值为--70% 70%。 若该行业所在市增值税一般纳税人平均税负小于全行业所在市增值税一般纳税人平均税负小于全省该行业增值税一般纳税人平均税负的， 企业省该行业增值税一般纳税人平均税负的， 企业增值税一般纳税人税负偏离度预警值为增值税一般纳税人税负偏离度预警值为- -70%70%。若显示值为y 误差△x=x%， 误差值为±x%×y3） 分段量程标定：应用于宽量程仪器，仪器在不同的测量区间内，采用不同的误差标定方法，例如在测量0.01-1伏电压时，误差为5%，在测1-10伏电压时，误差为1% 就是分段标定方法，应用分段标定仪器时，一定要选择好合适的量程，并认真的查看该量程的误差计算和标定方法.4）数学模型式的误差标定：给出仪表的误差计算公式f（x），根据仪表当前的测量结果y和其他相关条件带入公式，计算出当前误差△x=f（y）。

解：1)先求平均值 12 2)再求标准偏差S 若用无偏极差估计公式式(5)计算, 首先将测得的, 15 个数据按原顺序分为三组, 每组五个, 见表3。 l_1l_5 1.481.65 1.60 1.67 1.52 0.19 1.461.72 1.69 1.77 1.64 0.31 1.561.50 1.64 1.74 1.63 0.24 因每组为5 个数据, 现在用式(5')对以上计算进行校核可见以上算得的S、S1、S2、S3 和S4 没有粗大误差。 由以上计算结果可知0.09296