有效数字及其运算法则- 第一章测量误差及数据处理的基本知识

而java和javascript中计算小数运算时，都会先将十进制的小数换算到对应的二进制，一部分小数并不能完整的换算为二进制，这里就出现了第一次的误差。64位处理器 位数是以通用寄存器的位宽来区分,这个位数指的是cpu gprs(general-purpose registers,通用寄存器)的数据宽度为64位,64位指令集就是运行64位数据的指令,也就是说处理器一次可以运行64bit数据.64位的cpu,相比较32位的cpu来说,64位cpu最为明显的变化就是增加了8个64位的通用寄存器,内存寻址能力提高到64位,以及寄存器和指令指针升级到64位等. 64bit计算主要有两大优点:可以进行更大范围的整数运算:可以支持更大的内存.对于那些要。回到公司，同事吴姐帮我看了一下说可能是由于计算的过程不一样产生的数字误差，只要把单价多保留几位小数就可以了对数与指数的有效数字，增值税专用发票可以保留6位小数。

显然在有效数字的位数确定时第一个不为零的数字左面的零不能算有效数字的位数 而第一个不为零的数字右面的零一定要算做有效数字的位数。如 0.0135 m 是三位有效数字0.0135m 和 1.35cm 及 13.5mm 三者是等效的只不过是分别采用了米、厘米和毫米作为长度的表示单位1.030m 是四位有效数字。从有效数字的另一面也可以看出测量用具的最小刻度值 如 0.0135m 是用最小刻度为毫米的尺子测量的而 1.030m 是用最小刻度为厘米的尺子测量的。因此正确掌握有效数字的概念对物理实验来说是十分必要的。 有效数字的位数多少大致反映相对不确定度的大小。有效数字位数越多相对不确定度越小测量结果的精确度越高。 1.3.2 如何确定有效数字 当给出或求出不确定度时测量结果的有效数字由不确定度来确定。由于不确定度本身只是一个估计值一般情况下不确定度的有效数字只取一位若首位为 1、2时不确定度可取二位 。测量值的最后一位要与不确定度的最后一位取齐。一次直接测量结果的有效数字可以由仪器允差或估计的不确定度来确定多次直接测量结果算术平均值的有效数字由计算得到的 A 类不确定度来确定对于间接测量结果的有效数字也是先算出结果的不确定度再由不确定度来确定。

当未给出或未求出不确定度时直接测量还是间接测量结果的有效数字位数也不能任意选取。 对于直接测量量在一般情况下有效数字取决于仪器的最小分度是否估读以及估读的程度。如对于有分度式的仪表读数要根据人眼的分辨能力读到最小分度的十分之几。 对于间接测量量 其有效数字位数由参与运算的各直接测量量的有效数字位数以及运算方式来估计。 为了达到不因计算而引进误差影响结果同时又尽量简洁不作徒劳的运算这一原则。有效数字的运算约定下列规则 1 加法或减法运算 对于加减类型的运算 由于运算结果的不确定度总是大于或等于个运算分量中最大的不确定度所以运算结果的有效数字位数应由这个具有最大不确定度的分量来确定即运算结果的末位应与参与运算的有效数字中最后一位的位数最高的分量相同。例如432.3+0.1263-2=430 推论若干个直接测量值进行加法或减法计算时选用精度相同的仪器最为合理。2 乘法和除法运算 对于乘除类型的运算 由于运算结果的相对不确定度总是大于或等于有效数字位数最小的分量的相对不确定度 所以运算结果的有效数字位数应与参与运算有效数字位数最少的分量相同。例如 52)推论测量的若干个量若是进行乘法除法运算应按照有效位数相同的原则来选择不同精度的仪器。

s7-200系列plc中的数学函数指令包括指数运算、对数运算、求三角函数的正弦、余弦及正切值。对于位数很多的近似数，当有效位数确定后，其后面多余的数字应该舍去，只保留有效数字最末一位，这种修约（舍入）规则是“四舍六入五成双”，也即“4舍6入5凑偶”这里“四”是指≤4 时舍去对数与指数的有效数字，"六"是指≥6时进上，"五"指的是根据5后面的数字来定，当5后有数时，舍5入1。实数和复数之间的一一对应关系便建立起来了，因此实数频率唯一对应某个复数频率，我们就可以用复数来方便的研究实数的运算：把三角运算变成指数 和乘法加法运算。