一种改进的Jakes’信道模型及仿真

总第 216期 2012 年第 6期 舰 船 电 子 工 程 S hip E lectronic E ngineering V o1． 32 N o． 6 8 0 一种 改进 的 J akes’ 信道模型及仿真 张剑东袁国才 ( 中国船舶重工集团公司第七二二研究所武汉430079) 摘要由于无线通信环境中存在的诸多不确定 因素 以及其在现代无线通信系统 中的重要作用 ， 合 理的无线信道成为通信系统仿真研 究的重要 目的。确立信道仿真模型的 目的就是为了尽可能 的得到实际信道 的统 计特性 ， 该文针对 J akes 提 出的信道模型 ， 通过 仿真来分 析 其局限性 ， 并参考其 中的谐波叠加 (sum of sinusoids，SOS) 法 ， 来建立一种采用 了随机分支增益 、 随机初始相位和有 条件的随机多普勒 频率 改进的信道模 型。 关键词J akes 信道模型 ；相关函数 ； 二阶统计特性 ； 衰落幅度概率密度 中图分类号TP391． 9 A n Im prov ed J ak es’ C h an nel M odel an d Simu lation s Z HA N G J i andong Y U A N G uocai (N o． 722 T roops R esear ch In stitu te of C S IC ，W uhan 4300 79) A b s trac t B ecause of h uge numb ers of the ind etemin ate el ements in the mobil e comm unication environm ent and th e importan ce of the reasonable m obile chann el m odel in th e mobi le comm unication system ，it is almost the total purpose of the research o f the comm unication sys— tem simul ations．T he reason w e establish a c hann el simulation mode1 iS to ap proac h the statis tical parameters of the reality channels．It iS an— alyzing the i ncomings of the J ak es’ simulation model by simulating in M atlab．T hen referring the commonly sum of sinusoids( SOS) method to present an improved c hann el s im ulation model ，in w hic h ，w e em ployed conditional random path gain ，random initia1 phase． K ey W o rd s J akes’ channel m odel ，correl ation fun ction ，second-order statistics，probability of th e fading envelop d ensity C Ias s N um ber T P 391． 9 1 引言 由于比实际测量和试验更加低廉和容易复现， 在无线 通信系统的测试和评估方面， 无线信道的仿真研究已经在 实验室广泛流行 。

迄今 为止 ， 人们 提 出的关于具 有瑞 利衰 落的无线信道的仿真模型可分为两类： 1) 确定模型： 在信道模型有固定的多谱勒频率、 瑞利 单信道增益、 入射信号初始相位， 具有确定性性质； 2) 统计 模型： 在仿真实验中至少有一个参数(多谱勒频率， 幅度， 相 位)作为随机变量， 因此每次仿真实验信道的性质都有差 异。统计模型优于确定模型主要是因为， 在数学原理上它 引入了随机变量， 更加逼近实际信道的不稳定性， 在仿真分 析结果上它具有广义平稳性和独立分布等统计性质， 当然， 本身结构和仿真实验也相对复杂。 在具有瑞利衰落特性的信道中， 发射信号在传输过程 中被反射、 散射 ， 接收端将收到多路信号， 由于它们受到的 衰减和传输时间的不同而使合成信号的幅度和相位发生变 化， 引起衰落现象， 这就是 J akes’ 模型的物理基础。上世纪 五、 六十年代， Sello、 Gilbert 和 Clarke最早提出了这类信道 的数学统计模型， 直至 J akes提出用有限谐波叠加法(SOS) 来逼近 Rayleigh 衰落信道并因其简单而广为接受。 2 2． 1J akes 信道模型、 统计特性和仿真 统计参考模型 为了便于分析， 信道模型一般通过多个正交函数求和 的方式实现。

假定传输信号带宽小于信道本身相干带宽， 即不存在频率选择性衰落的条件下， 我们可以假设信道转 移方 程如下¨ l3： 矗 ( ) 一E ： Ciexp[j (c o ateos~ + )] 1 其中E 作为固定实参数， 表示各路径功率； G 表示各路径 衰落增益 表示与信号入射角； 的多普勒频率 ； 表示信号 的初始相位 。 如果 G 为实数， 那么就可以得到式(2a) ， 并且有[2]： ( ￡ ) 一 ( ￡ ) + j h ( ￡ ) (1) 表示所有路径 中最大 ( 2a) N 一 1 h (￡ ) 一E > G (coso jateosa + ) i。=0 (2b) 一N - - 1 h ( ) 一 E Ci ( coso)dt sina； + ) ( 2c ) f 一 0 如果 a 和 根据中心极限定理， 那么当 N 足够大时， 实函数 h (￡ ) 和 h (￡ )将服从正态分布， 根据 Clark 提出的数学模型的统计参 数_3 ] ， 其相关的二阶统计参量如下式(3) ： 相互独立且服从( 一7 r， ] 上的均匀分布， *收稿 日期 ： 2011 年 12 月 1 日， 修 回日期 ： 2012 年 1 月 10 日 作者简介 ： 张剑东 ， 男 ， 助理工程师 ， 研究方 向： 信号与信息处理。

袁国才 ， 男 ， 研究员 ， 研究方 向： 无线通信。 2012年第 6期 舰 船 电 子 工 程 81 R (r) = E Eh (￡ ) (￡ + r)] 一J 0(W dr) R (r) = E [ ( ) (￡ + r)] 一J o( r) R ( r ) 一R 一O R从(r) = E Vh(t)h (￡ + r) ] = 2J 0( dr) R (r) = 4+ 4J 8( 其中E [ · ]表示随机变量的期望值 ， ． ， o[ · ] 为零阶贝塞尔 (3a) (3b) ( 3c) (3d) (3e) r ) 函数。为了不失一般性， 假定其中 可以得到衰落幅度 i矗 ( ) f的概率密度函数(PDF )和相位分 布函数如下： f lhl( z ) 一 * exp( - - X ／ 2) ， E [ ] 一1和 E 一 ， 0 ( ) 一 ， ∈ ( 一 ， 其包络服从瑞利分布， 相位服从均匀分布。 2． 2 J akes’ 确定模型 J akes 为了便于分析和仿真， 将统计模型(1) 中的各变 量做如下确定[4 ] ： C i ， _ O ' 2， ⋯ ， N 且令 N 一4M + 2， 恒定 C 表示各正弦波包络受信道衰 落相同， a是为了是入射波的角度各不相同， 并且能取到所 有值 ， 表示正弦波的相移。

这样将唯一确定该信道模型， 那么与之对应的式(2)则变换如下： M( ￡ ) 一 “ ( ￡ ) + M ( ) ( 4a) U～ ( ) = ∑~ iC O S(m it) N ~ ／ (4 b)mit ) ( 4c) 按照 J akes’ 信道模型的(4) 中的各个参数可以确定如 下 ： c。 ， — o l 2co f,1 f2si嗥 ， 一。 【 2sin ， 一1， 2， ⋯ ， M 1 _。 l 2sir妇 ， 一 1 ， 2 ， ⋯ ， M 一 1 ， i 一1 ， 2 ， ⋯ ， M 一1 bi =一l r I‘ c O s ， — O 姒 一 1 c o N -， 1， 2， ⋯， M_ 1 ’ 一 l’ ’⋯’』 Ⅵ 一 l 那 么对 于给定参数 及仿 真模 型的 J akes’ 信道模 型 ， 我 们给出其与参考模型参数仿真结果， 如图 1 所示。 Jakes信遭 模型的自 相关函数 从仿真结果我们 可以看 出， 该信道模 型同向自相关 函数 和 正交 自相关函数并非 能保 持 一致 相 等 ， 而 且分量的互相关 函数 在仿真结果上也表现 为偏 离横 轴 过 远 ， 这 种非广义稳 定特性是 O 0 0 O -0 ．0 ．0 ．O 归一 化延时 ： ’t 图 1 J akes 信道模型的二阶统计 参 与原参考模型相违背的， 作为确定性信道模型， 若 M 值确 定 ， 那么仿真模型的二阶和高阶统计参数也是确定的。

其后 数出现的许多类Jakes 信道模型在解决诸如非广义平稳特性的 同时， 也带来了一些新的问题。为此我们引入一种改进的信 道仿真模型， 能完好地逼近参考模型的二阶统计参数， 并在 N 趋于无穷时， 具有理想的四阶统计参数[5]。 3改进的信道模型及 其仿 真分 析 根据现有解决 J akes’ 确定信道的非广义平稳的一般方 式， 我们假定 为随机的初始相位值， 并使其服从在( 一 ， )上的均匀分布。为了使信道模型分析简单 ， 如同 Jakes 模型 ， 我们假设各分支增益功率保持一致， 而且对于平坦性 衰落的瑞利信道， 在相干带宽内， 各分支会受到近似相等的 幅度增益 ， 所以这样假设是合理的。jakes信道模型另外对于采用 SOS 法 描述的信道模型， 为了保证同向分量和正交分量的正交性， 我们可以根据式(3)所述， 如果多普勒频率或者各路径分量 增益的取值随机就能解决。根据式( 1) ， 我们假定如下_6 ] ： G 一 ， i = 0 ， 1， ⋯ ， N - - 1 √ N 啦一 。 ’ l ， ⋯ ， N 一 1 = 一 + — ， 一 0 ， 1 ， ⋯ ， N 一 1 其中 变量， a 表征入射信号仰角。

（4）内燃式燃烧器及提高内燃式燃烧器内燃效率的方法，现有的内燃式燃烧器多为水平放置，但由于燃料分布并不均匀，。各流层间切应力服从牛顿内摩擦定律，即二、流速分布将式代入中得分离变量其中和都为常数，在均匀流过流断面上j也是常数，积分上式得过流断面上流速分布表达式（为抛物线方程）时得流量平均流速流速分布不均，其动能校正系数为动量校正系数为三、沿程水头损失计算以代入式中得：改写为通用的达西公式的形式：沿程摩阻系数： 表明的函数，与管壁粗糙无关。 4.2.3 局部压应力 假设局部压应力在荷载作用点以下的 （吊车轨道高度）高度范围内以45o角扩散，在 高度范围内以1：2.5的比例扩散，传至腹板与翼缘交界处，实际上局部压应力沿梁纵向分布并不均匀，简化计算，假设在 范围内局部压应力均匀分布 §4-2 强度和刚度 ——荷载放大系数。

整 0 髅 0 归一化 时延 ：， 抽 归 一化时延 ： f m't 图 2改进信道包络衰落的概 率密 度函数 图 3改进信道传 递函数 的相位分布 82 张剑东等： 一种改进的J akes’ 信道模型及仿真 总第 216期 ．O ．0 ．O 由式(6)我们得到其二阶统计参数如式(7) ： R (r ) 一 n M ) 一 ∑sin (2 )*c0s ( rc O M ∑c0 s(蚴 rcO = 改进信道模型的自相关函数 一 '''J i I ~ M I ' C C 0 1 2 3 4 归一化 时延 ： 伽 t 图 4改进信道 的二 阶统计参数 果如 图 4 所示 。jakes信道模型 根据图1 和图 4， 我们可以看出， 在有限正弦波数内， 改 进的信道仿真模型的二阶统计参数上比原 J akes 确定模型 更能接近数学模型。而且由于引入了随机变量， 也确定了 类广义平稳的信道仿真模型。 信道的数学模型， 提出一种与正弦波数相关的， 具有理想二 阶统计参数的广义平稳统计信道模型， 并通过比较和分析 与 J akes 信道模型的区别和联系， 对模型的参数的不同设 计， 来改变信道仿真模型的特性， 从而达到比较理想的瑞利 衰落信道仿真模型。

甚至在公众移动通信系统基础上借助上下行信道共享、快速随机接入、传输信令改造、预留集群上下行资源半动态调度及定义集群绝对优先级等技术措施构建的宽带多媒体集群平台，也有意形成具有宽带多媒体集群专网一体化特点的新一代宽带集群系统，以适应现代无线城市的城市信息化、应急通信、无线城市融合通信应用的需要。在此基础上，研究平坦瑞利衰落信道下mimo的容量，特别推导了mimo的容量上限公式，作为后面的仿真。然而，高速数据、宽带信号，在通过移动的时变多径信道传输时，会引起严重的衰落现象，通信无法保证。

当这种信号经过带宽受限的 信道后，大学通信论文中国电子学会电子对抗分会第十三届学术年会论文集基于system view 的对msk 信号最佳干扰效果的仿真研究杨晓静张玉(解,电子工程学院) msk是一种性能优越的新型数字调制方式，在美军的地域通信网中广泛采用。但是在实际应用中，信道带宽有限， 信道大学通信论文中国电子学会电子对抗分会第十三届学术年会论文集基于system view 的对msk 信号最佳干扰效果的仿真研究杨晓静张玉(解, 电子工程学院)摘 msk是一种性能优越的新型数字调制方式，在美军的地域通信网中广泛采用。配电装置模型，电力热动力模型，水利仿真演示模型，天然气净化实训模型，抽油机模型，吊机模型，汽轮机模型，水电站水利枢纽模型，。