归纳总结：小学语文比例问题教案

【教学目标】：

1.掌握用正比例知识解答含有正比例关系问题的流程跟步骤。

2.使学生熟练地分辨两种相关联的量是否成正比例，从而加深对正比例意义的理解。

3.发展学生研究解决难题策略的素养，帮助其建立相应的知识结构。

【教学重点】：

1.判断题中相对应的两个量跟他们的比例关系。

2.利用正比例的关系列出带有未知数的等式，运用比例知识正确解决难题。

【教学难点】：

1.掌握用比例知识解答解答应用题的流程跟步骤。

2.理解“用比重解决难题”的构架特点，从而形成知识结构。

【教学准备】：多媒体课件

【教学过程】：

一、激发兴趣，回忆旧知

1.师：本节课是我们这个学期最后的一节新课，我们了解最终一节课上的是我们所学的常识来解决难题，希望你们用精彩的体现完成这节课，大家有没有信心!

生：齐答：有!

师：我们先来想起一下已经学过的知识吧!

(课件出示：)我会判定：判断下列每题中的两个量是不是成比例，成什么比例?

(1)购买课本的均价一定，总价和产量。(成正比例)

(2)差一定，减数与被减数。(不成比例)

(3)总路程一定小学数学怎么写教案，速度跟时间。(成反比例)

(4)零件数量一定，生产的天数跟经常制造的件数。(成反比例)

2.师：如果用字母x和y表示两种相关联的量，用k表示他们的差值(一定)，正比例关系可以用什么式子来表示?(板书： (一定))

3. 师：如果用字母x和y表示两种相关联的量小学数学怎么写教案，用k表示他们的差值(一定)，反比例关系可以用什么式子来表示?(板书： x×y=k(一定))

4. 师：看来同学们正比例跟反比例的知识学得都很不错，下面我们就一起来学习今天的新知识吧!今天我们就一起来研究——用比例解决难题。(板书课题：用比例解决难题)

二、揭示课题、探索新知。

(一)教学例5(课件出示：情境图)

1.回顾旧知

师：从这幅图中你可清楚这些信息?(指名回答)李奶奶家上个月的房租是多少钱?想请我们给她算一算，你们可给这个忙吗?

(1)学生自己解答，然后交流解答方式。

(学生可以先求出价格，再求总价或先求出用水量的倍数关系再求总价。)

(2)师：像这种的难题也可以用比例的知识来解决。

2. 探究解法

(1)梳理两种相关联的量

师：用比例解决这个难题之前，我们先来思考(课件出示)

①问题中有那两种量?它们对应的数据分别是多少?

②它们成哪个比例关系?你是按照哪些判断的?

③根据这种的比例关系，你可列出等式吗?

( )一定，所以( )和( )成( )比例。也就是说，两家的( )和( )的( )相等。

3.用比例解答。

如果设李奶奶家上个月的水费是x元，请依照表中相对应的数据和推断列出比例式，然后解答。

知道每吨水的价格一定，所以水费和用水量成正比例。也就是说，两家的水费和用水量的比率相等。

设李奶奶家上个月的水费是x元。列出比例是：(12.8:8=x:10)，比例的解是x=16。(板书解法1)

师：你是如何想的?(根据后面的数据，概括：因为每吨水的价格一定，所以水费和用水的吨数成正比例。也就是说，两家的电费和用水的吨数的差值是相同的。)

12.8∶8=x∶10

板书: 解：设李奶奶家上个月的水费是χ元。

12.8 ：8 =χ：10 或 8:12.8=10：x

8χ=12.8×10 8χ= 12.8×10

χ= χ=

χ=16 χ=16

答：李奶奶家上个月的水费是16元。

师：12.8∶8和x∶10 分别表示什么?(水费单价)

让学生再探讨，看看有没有出现其他比例的方法，如果有，教师也应进行分析。(学生或许通过复习题3的'复习，想出不同的方法。)

如果列出的比重是8∶12.8=10∶x 可以吗?为什么?(可以，因为8∶12.8 和10∶x 都表示1元可以用水多少吨，是必定的，板书解法2)

师：这个难题我们用比例的知识解决了，你有哪些方式检验自己的解答是恰当的呢?(启发学生自主选用检验方式。如：将结果代入原题、运用比例的基本性质、用算术方式或通常方程解法解答来检验等。)

4.即时练习

师：同学们很了不起，帮李奶奶解决完了难题，能再给王大爷解决一个问题吗?

课件出示：“王大爷家上个月的水费是19.2元，他们家上个月用了多少吨水?”让学员进行变式练习。)

5. 提炼步骤

师：解决了两个问题，我们一起来反思一下刚才的学习过程，归纳出用比例解决难题的方法，好吗?

得出用比例解决难题的“五步曲”(板书)：

一梳(梳理相关联的两种量)

二判(判断相关联的两种量成哪个比例)

三列(设未知x，根据推断列出比例)

四解(解比例)

五检(用自己熟练的方式来检验)。

1. 教材60页的做一做：1题。

2. 教材练习九的第3、5题。

三、全课总结。

今天大家有哪些收获?

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