对数函数教学设计_数学_高中教育_教育专区

对数函数的图像跟性质 一、教学内容分析： 1、对数是学生在高中刚刚接触到的新概念，不易理解，计算的方式具备一定的复杂性. 2、以对数作为基础的对数函数是大学函数学生更不易掌握的函数类别。 3、函数是高中非常重要的概念. 其中关于定义域、值域、单调性、奇偶性、对称性等变量的性 质应有一个整体的了解，这在学习、解决函数问题的过程中变得非常重要，应在适度的时机对学 生这些函数的整体意识加以培养，这节课的学习过程是一个可以掌握的机会。 二、学生分析： 1、学生从高中到高三年级接触到了一些函数跟研究函数的一些方式。 2、学生针对信息技术的使用有一定的熟练程度（主要指作变量图象）。 3、学生在学习了反函数之后，有了研究新函数的一种新方式对数函数教案下载，因此，选择这节课让学员自主研 究对数函数的性质。 学生可以选用描点作图的方式来探究对数函数的图像与性质，也可以选用使用教学工具来探究函 数的图像与性质，还可以借助研究指数函数反函数的方式来探究对数函数的图像跟性质等。 三、教学目标： 1、会画对数函数的图象，理解对数函数的性质。 2、对于函数的性质与变量图像的形态之间的关系有一个初步的整体的理解，体会研究变量性质 的过程中数形结合、分类讨论归纳的物理观念方法在探究问题过程中的凸显。

3、培养学生对难题进行指责的观念，培养教师在学习的过程中交流的习惯。 ：四、教学重点． 1、了解对数函数的定义； 2、理解研究变量图像跟性质的方式； 3、能精确画对数函数的图象，理解对数函数的性质。 4、利用对数函数的性质初步解决一些有关求方程定义域、比较两个数的大小等。 五、教学难点： 1、对数函数图像的精确作图； 2、准确得到对数函数的性质，并运用对数函数的性质解决一些简单的难题。 六、教学活动： 时教学过师生活设计意 分 对于对对数定义一、回顾对数的定义及有关运算性 a1a?a?0,b 次幂）的（1、定义：一般地，如果 简这一学生质的提问， baNa?NNb 的，就是， 那么数为底等于叫做以不熟希的的题目运单 bN?logaN 叫做对数的底数，对数，，记作其中 a 概 念跟运算. .叫做真数 算加以复 00N?Ma?0a?1? 2、性质：如果，，，， NloglogM?)log(MN? ）； （1 习，为研 aaa M NM?loglog?log ；2（） aaa 究对数函 N 5 分 nlogM?nlogM(n?R). （3） 数扫 除不 aa2lg2?lg3 ；（1） 3、计算：11 必要的障 1?lg0.36?lg823 碍. 2lg5?lg20?(lg2). （2） log8?2log62?logaa 表示是，那么 4、已知用 333 （ ）. a?25a?2 B.A. 22)a(1?3a?1??a3a C. D. 、提问反函数的概念、 7分 求反函数的技巧、函数与其 5 . 反函数的关系 二、给出对数函数的实际背景、定义， 回学生提问，为对 研究对数函数 的图象与性质 1、通过例子介绍对数函数 和反顾函数关 数函数的 9 分 的背景、在现实中的含义. 人口增长模型、经济学模 的有函数 问 研究作一 型、生物学模型等事例简单介绍对数函数这一具备实际 题 意义的变量建模. 2、定义对数函数. y?logx(a?0,a?1) 师生讨论 方面 的 准备 叫做对数函数. 函数 a 提出疑问： 我们可以用哪个方法 研究对数函数的图像跟性质 一般来讲对数函数教案下载，研究变量的性质 指的是应研究哪方面的内容 从整体的学生共同探讨得出结论： ）利用函数与 2）描点作图；（图像可以借助（1 思角度 反函数的关系作图；（3）利用教学 软件作图（几何画 考、研究 板，Z+Z，图形计算器等） 函数的性 研究变量的性质通常研究以下一些内容：定义 14 分 质 域；值域；某些带有特殊含义的值；单调性；奇偶性； 图像的对称性等等。

学 生选择一种研究变量图像的方法探究对数函 数的性质. 学生自由组 研究问题的同时填 写下表： 合选择一种 性质函数解析式 图像 方法 研究对 y?logx 2 性的数函数． xlogy? 12xlogy? 3xlogy? 13 填写 表格后把对数函数的性质用精确的文字 .表示回来. 并 在一个坐标系中作出这四个函数的图像 进一步探究对 数变量图像之间的关系. 用不同方法探究对数 性质的学生将研究的心 得进行交流 讨论后， 完成对数函数性质的小结： 图像 性质函数解析式 y?logx a a?1 xlog?y a 1??0a 、准确总结出对数函数 的性质，可以不局限 1 注： 于教科书上的几条性质； 质. 过在巡 视的学程中关 注意否生是注 性数了至函图 数与函质联像 之间的（如定 义域系数确定 了函平图像在 水范方向的 上 .围） 交间生学之对 于研究流；问 中过程的以题 师生能进行交 流、质 .询 感受 这是一个 非常重要 的环节， 是全面认 识函数性 质的不可 缺少的 辨 .析阶 段 32 分 40 分 、总结出对数函 数图像之间的联 系 2 的状况 下函数增长速度 的非常等等。

三、练习、检测 部分 y?1、求函 数、利用对数函 数的单调性，比 较以下各组数的 大 2 小. ?log（1） 20.4,log） （32log43、已知 a4、证明：函数 . 侧 ?a 如. 1 ； 2)(logx? 120.20.3,logloge,log）2（； 31220.4log 0.4, log .434log?ab ，比较、大小.bx1)?lg(y?ax 轴的同一 的图像在 45 分 六、关于教学设计的探讨：１、 “整合”所涵盖的内容必须是全方位的，应包括教学环节的每 一个部分。包括概念课、习题课、定理教学的课、复习课、问题研究的课之类课型之中。 “整合”作为教学改革的方向必须惠及每一个学生，尤其是学习英语有一定困难的学生。这样 就必须“整合”的观念与设计